'아무것도 없는 것' 즉 '0'의 개념과 '끝이 없는 것' 즉 '무한'의 개념은 고대 문명이나 그리스 철학 시대부터 논의가 되풀이되어 온 주제이다. 그리고 현대 과학에서도 '0'과 '무한'은 여전히 중요한 자리를 차지하고 있다.
0에 대해서 말하자면, '절대 온도 0˚', '초유동(超流動)이나 초전도 같은 저항이 0인 현상', '질량이 0인 광자(光子)', '0[무한]으로부터의 우주 탄생' 등의 주제가 있다. 그리고 무한에 대해서는 '밀도가 무한대가 되는 블랙홀의 특이점' 등의 주제가 있다.
이 책에서는 현대 과학과 수학에서 나오는 '0'과 '무한'의 다양한 개념에 대해서 소개한다. 그 가운데는 아직 과학자조차 충분히 이해하지 못하거나 납득하지 못하는 내용도 있다. 이 책에서 다루어진 내용을 참고로, 독자 여러분 스스로 '0'이란 무엇인가, '무한'이란 무엇인가에 대해 생각해 보는 것도 의미 있는 일이다. 과학과 수학은 본래 그러한 발상과 시행착오의 과정 속에서 성장해 나가는 것이기 때문이다.
Contents
PART Ⅰ 0의 과학
다양한 의미를 가진 0
고대 문명의 0 기호와 숫자
수로서의 0의 기원
0과 제논의 역설
0과 무한의 신비
'전체'와 '부분'의 "개수"가 같다?
현대 사회를 떠받치는 0과 무한
절대 온도 0°
저항 0의 초유동(超流動)과 초전도
질량이 0인 광자(光子)
크기 0, 밀도 무한대의 블랙홀
밀도 0의 공간, 진공
크기 0의 '무(無)'에서 생겨난 우주
빌렌킨 교수 특별 인터뷰 外
PART Ⅱ 무한의 과학
거대한 수와 무한
일상적인 감각과 무한의 세계
원주율과 무한
원이란 '정∞각형'이다
같은 무한에도 '농도'의 차이
무한을 과학에 도입한 케플러
무한이 낳은 미적분학
연대 측정, 고속도로 설계에도 미적분
갈릴레이의 광속 측정과 무한 속도
우주는 무한한가, 유한한가?
밀도 무한대의 수수께끼와 '초끈 이론'
펜로즈 박사의 '트위스트' 이론
펜로즈 교수 특별 인터뷰 外
PART Ⅲ '0'과 '무한'의 Q&A
0은 왜 필요한가?
1×0은 왜 0인가?
1÷0은 왜 잘못인가?
∞는 수인가, 상태인가?
큰 무한과 작은 무한이 있다?
실수(實數)는 셀 수 없다?
무한에는 여러 종류가 있다?
크기 0인 점이 모여서 선이 된다?
0.9999…=1?
순환 소수는 무한히 순환한다?
수학과 자연 과학은 어떻게 다른가? 外