통계계산 이론 및 응용
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| Publication Date | 2023/06/07 |
| Pages/Weight/Size | 188*257*35mm |
| ISBN | 9791198061980 |
| Categories | 대학교재 > 사회과학 계열 |
Description
이 책은 학부 통계학전공 심화과정 및 대학원생을 대상으로 한 교과서이다. 통계학 분야에서 직면하게 되는 많은 계산 문제들을 해결하는 EM 알고리즘, 마르코프체인몬테카를로(Markov chain Monte Carlo, MCMC) 및 변분추론(Variational Inference, VI)인 세 가지 방법들을 소개한다. 이들을 기본적으로 해결하는 몬테카를로 방법을 먼저 설명한다.
Contents
제1장 몬테카를로(Monte Carlo) 방법
1.1 몬테카를로 방법 3
1.2 합성방법 6
1.3 기각표집 방법 9
1.4 적응적 기각표집(Adaptive Rejection Sampling, ARS) 13
1.5 중요도 표집법(Importance Sampling) 15
1.6 표집 중요도 재표집법(Sampling-Importance Resampling, SIR) 19
제2장 EM 알고리즘
2.1 EM(Expectation-Maximization) 알고리즘의 기본개념 24
2.2 EM 알고리즘의 예제들 52
2.3 EM 알고리즘의 수학적 이론 73
2.4 표준오차 및 수렴가속 101
2.4.1 관측정보행렬 102
2.5 EM 알고리즘의 확장 121
2.6 EM 알고리즘의 몬테카를로 버전 186
2.7 MM 알고리즘 200
2.7.1 MM 알고리즘의 원리 202
제3장 마르코프체인몬테카를로(MCMC)
3.1 베이지안 추론과 깁스샘플러의 소개 214
3.2 마르코프 사슬의 일반적 개념 229
3.3 MCMC의 구성, 출력의 사용 및 수렵진단 258
3.4 깁스샘플러 271
3.5 분할 샘플러(Slice Sampler) 305
3.6 메트로폴리스-하스팅스 샘플러(Metropolis-Hastings sampler, MH) 312
3.7 다양한 베이지안 모형들 346
3.8 MCMC 수렴성 375
3.9 변수차원 모형 및 가역 점프 MCMC 414
제4장 변분추론(Variational Inference, VI)
4.1 서론 448
4.2 변분추론의 개념 453
4.3 변분적 다변량 정규혼합모형 472
4.4 변분회귀모형(Variational Regression Model) 480
4.5 변분정규선형혼합효과모형 486
4.6 변분적 프로빗 회귀모형 490
4.7 지수-족에서 변분추론 492
4.8 확률변분추론(Stochastic Variational Inference, SVI) 495
4.9 변분적 EM 방법 499
4.10 국소적 변분 방법 528
4.11 기댓값 전파(Expectation Propagation, EP) 541
4.12 변분추론의 이론 550
4.13 일반화 선형혼합모형에 대한 정규변분근사추론 551
4.14 변분적 빈도주의자 추론 567
참고문헌 571
찾아보기 602
1.1 몬테카를로 방법 3
1.2 합성방법 6
1.3 기각표집 방법 9
1.4 적응적 기각표집(Adaptive Rejection Sampling, ARS) 13
1.5 중요도 표집법(Importance Sampling) 15
1.6 표집 중요도 재표집법(Sampling-Importance Resampling, SIR) 19
제2장 EM 알고리즘
2.1 EM(Expectation-Maximization) 알고리즘의 기본개념 24
2.2 EM 알고리즘의 예제들 52
2.3 EM 알고리즘의 수학적 이론 73
2.4 표준오차 및 수렴가속 101
2.4.1 관측정보행렬 102
2.5 EM 알고리즘의 확장 121
2.6 EM 알고리즘의 몬테카를로 버전 186
2.7 MM 알고리즘 200
2.7.1 MM 알고리즘의 원리 202
제3장 마르코프체인몬테카를로(MCMC)
3.1 베이지안 추론과 깁스샘플러의 소개 214
3.2 마르코프 사슬의 일반적 개념 229
3.3 MCMC의 구성, 출력의 사용 및 수렵진단 258
3.4 깁스샘플러 271
3.5 분할 샘플러(Slice Sampler) 305
3.6 메트로폴리스-하스팅스 샘플러(Metropolis-Hastings sampler, MH) 312
3.7 다양한 베이지안 모형들 346
3.8 MCMC 수렴성 375
3.9 변수차원 모형 및 가역 점프 MCMC 414
제4장 변분추론(Variational Inference, VI)
4.1 서론 448
4.2 변분추론의 개념 453
4.3 변분적 다변량 정규혼합모형 472
4.4 변분회귀모형(Variational Regression Model) 480
4.5 변분정규선형혼합효과모형 486
4.6 변분적 프로빗 회귀모형 490
4.7 지수-족에서 변분추론 492
4.8 확률변분추론(Stochastic Variational Inference, SVI) 495
4.9 변분적 EM 방법 499
4.10 국소적 변분 방법 528
4.11 기댓값 전파(Expectation Propagation, EP) 541
4.12 변분추론의 이론 550
4.13 일반화 선형혼합모형에 대한 정규변분근사추론 551
4.14 변분적 빈도주의자 추론 567
참고문헌 571
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