수학을 시로 말하다
수학을 알면 미래가 보인다
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| Publication Date | 2024/02/01 |
| Pages/Weight/Size | 150*220*20mm |
| ISBN | 9791197922930 |
| Categories | 자연과학 |
Description
이 책은 사람들이 꺼리는 수학의 중요한 개념들을 시를 곁들여서 재미있게 설명하는 ‘시가 흐르는 수학 이야기’ 책이다. 먼저, 수학과 과학의 뿌리라고 할 수 있는 수의 탄생과 진화 과정을 알기 쉽게 소개한다. 그리고 그동안 알려진 몇 가지 수열에 대한 흥미로운 이야기들도 들려주고 있으며, 아직 발견되지 않은 수많은 수열과 그 속에 담겨있을 신비한 이야기들에 대해서도 상상력을 발휘할 수 있게 해준다. 수학의 꽃이라고 칭할 수 있는 ‘미분’에 대한 개념을 포함해서 ‘해’(solution)와 ‘수학적 모델링’에 대한 개념을 자연과 물리 현상들을 동원하여 쉽게 설명하고 있다. 아울러 우리 주변의 기계적이거나 전기적인 시스템을 미분 방정식으로 설명하며 일상의 문제들을 모두 수학적으로 접근할 수 있음을 알려준다. 이 책에는 코로나바이러스 대유행, 주식 변동 이야기, 호모사피엔스 파동, 타코마 다리 이야기 등이 등장한다. 과학자이며 시인인 필자가 삶을 ‘휴먼 파동’으로 보고 어떻게 설명하는지, 그리고 사회를 ‘휴먼 회로망’으로 보고 어떻게 수학적으로 풀어가는지 그의 생각과도 만날 수 있다. 마지막 장에서는 시공을 넘나드는 기술들을 감상할 수 있다. 곳곳에 등장하는 수식들은 무시해도 무방하나 깊이 이해하기를 원하는 소수의 독자를 위해서 본문과 미주에 남겨 놓았다. 『수학을 시로 말하다』는 총 9장으로 되어 있으며, 장마다 시들이 독자들을 기다리고 있다. 본문 전체를 시를 감상하듯이 읽어주길 바란다.
Contents
머리말 10
1부 수의 탄생 이야기
1장 수학이 시를 만나다 17
2장 수학을 알면 미래가 보인다 25
3장 수는 영원히 빛나는 보석이다 31
3.1 수들의 탄생 32
- 0의 탄생 32
- 수들의 의미 33
3.2 수들의 진화 44
- 유리수 44
- 신성한 수와 피타고라스 44
- 삼각수와 사각수 46
- 무리수의 혁명 48
3.3 우주로 향하는 초월수 50
- 원주율, π 50
- ?라는 초월수 55
3.4 미래를 꿈꾸는 보석들 57
- 허수, 고등 학문의 언어 57
- 세상에서 가장 아름다운 꽃 60
- 사원수, 꿈의 수인가? 62
4장 수열은 게임이나 별자리 65
4.1 수열의 탄생 65
- 정수열과 OEIS 71
4.2 피보나치수열 73
- 토끼 번식 문제 74
- 수벌의 가계도 75
- 솔방울 76
- 파인애플 76
- 꽃잎의 수 77
- 황금비 78
- 주가 변동 81
2부 수학의 꽃 이야기
5장 수학이 있으면 해답이 있다 85
5.1 해답은 무엇인가 85
5.2 수학적 모델링 90
- 미분은 수학의 꽃이다 91
- 방사성붕괴 94
- 자유 낙하 운동 96
- 빛의 세기의 변화 98
- 코로나바이러스의 대유행 100
6장 생활 속의 숨은 지배자 107
6.1 기계적 시스템 속의 미분 방정식 108
- 원자 시스템 108
- 건축물과 교량 110
- 단순 조화 진동자 111
- 감쇠 진동자 114
- 구동 진동자 116
- 공명 119
- 물질에서의 빛의 흡수 121
- 전자레인지 121
- 그네 타기 122
- 타코마 다리 이야기 123
6.2 전기적 시스템 속의 미분 방정식 126
- 1차 미분 방정식의 탄생 127
- 저항-콘덴서 회로 129
- 저항-인덕터 회로 131
- 2차 미분 방정식의 탄생 133
- 공진 회로 134
7장 파동의 어머니 137
7.1 파동 방정식 138
7.2 호모사피엔스 파동 141
- 우리는 파동인가? 141
7.3 전자기적 휴먼 파동 143
- 휴먼 파동은 어떻게 진행하는가? 146
- 휴먼 파동도 다양한 편광이 있다. 148
- 휴먼 파동도 다양한 색깔이 있다. 149
8장 세상은 연립 방정식이다 151
8.1 전기 회로망 152
8.2 휴먼 회로망 155
9장 시공을 넘나드는 마술들 161
9.1 푸리에 변환 163
9.2 라플라스 변환 166
맺음말 172
참고문 174
미주 177
1부 수의 탄생 이야기
1장 수학이 시를 만나다 17
2장 수학을 알면 미래가 보인다 25
3장 수는 영원히 빛나는 보석이다 31
3.1 수들의 탄생 32
- 0의 탄생 32
- 수들의 의미 33
3.2 수들의 진화 44
- 유리수 44
- 신성한 수와 피타고라스 44
- 삼각수와 사각수 46
- 무리수의 혁명 48
3.3 우주로 향하는 초월수 50
- 원주율, π 50
- ?라는 초월수 55
3.4 미래를 꿈꾸는 보석들 57
- 허수, 고등 학문의 언어 57
- 세상에서 가장 아름다운 꽃 60
- 사원수, 꿈의 수인가? 62
4장 수열은 게임이나 별자리 65
4.1 수열의 탄생 65
- 정수열과 OEIS 71
4.2 피보나치수열 73
- 토끼 번식 문제 74
- 수벌의 가계도 75
- 솔방울 76
- 파인애플 76
- 꽃잎의 수 77
- 황금비 78
- 주가 변동 81
2부 수학의 꽃 이야기
5장 수학이 있으면 해답이 있다 85
5.1 해답은 무엇인가 85
5.2 수학적 모델링 90
- 미분은 수학의 꽃이다 91
- 방사성붕괴 94
- 자유 낙하 운동 96
- 빛의 세기의 변화 98
- 코로나바이러스의 대유행 100
6장 생활 속의 숨은 지배자 107
6.1 기계적 시스템 속의 미분 방정식 108
- 원자 시스템 108
- 건축물과 교량 110
- 단순 조화 진동자 111
- 감쇠 진동자 114
- 구동 진동자 116
- 공명 119
- 물질에서의 빛의 흡수 121
- 전자레인지 121
- 그네 타기 122
- 타코마 다리 이야기 123
6.2 전기적 시스템 속의 미분 방정식 126
- 1차 미분 방정식의 탄생 127
- 저항-콘덴서 회로 129
- 저항-인덕터 회로 131
- 2차 미분 방정식의 탄생 133
- 공진 회로 134
7장 파동의 어머니 137
7.1 파동 방정식 138
7.2 호모사피엔스 파동 141
- 우리는 파동인가? 141
7.3 전자기적 휴먼 파동 143
- 휴먼 파동은 어떻게 진행하는가? 146
- 휴먼 파동도 다양한 편광이 있다. 148
- 휴먼 파동도 다양한 색깔이 있다. 149
8장 세상은 연립 방정식이다 151
8.1 전기 회로망 152
8.2 휴먼 회로망 155
9장 시공을 넘나드는 마술들 161
9.1 푸리에 변환 163
9.2 라플라스 변환 166
맺음말 172
참고문 174
미주 177