중학함수, 제대로 가르쳐주마

고등수학이 어렵다면, 중학함수가 부족한 탓이다!

수학의 최종 목적지는 함수이고 고등수학의 90%는 함수이다. 따라서 중학함수를 제대로 갖추지 못하였다면 고등수학은 이유도 모르고 어려울 수밖에 없다. 그런데 중학생들이 중학함수를 배우면서 세 번의 어려움에 처한다. 결국 세 번은커녕 많은 학생들이 f(x)를 보기만 해도 무서워하게 된다. 공부를 잘하는 학생들은 괜찮을 것이란 착각을 하기 쉽지만, 실제로는 전교 1등이 함숫값조차 모르는 일이 비일비재하다. 중학함수의 문제는 쉬워서 방정식을 풀 듯이 대입만 하면 답이 맞아서 잘한다고 착각을 하는 것이다.

고등수학을 잘하고 싶거나 고등수학에서 역전을 꿈꾸는 중학생이 있다면, “중학함수, 제대로 가르쳐주마”라는 이 책을 놓치지 마라! 고등수학을 잘하기 위해서 중학함수의 개념을 철저히 잡아 가는 것은 물론이고, 고등수학의 어려운 문제들을 해결하기 위한 비장의 무기들이 책의 곳곳에 있어서 아마 책을 읽는 내내 감탄을 금치 못할 것이다.

〈프롤로그〉 중학함수를 방정식으로 풀면, 고등수학 90%가 위험하다

1부 1학년의 함수

1-1. 함수의 교과서적 정의
Tip 수학의 공부방법
1-2. 대응관계로 함수 설명하기
Tip 함수의 조건: 반드시 한번 장가(시집)가야 한다
1-3. 함수의 관계식 y=f(x) 이해하기
1-5. 정비례와 반비례
1-5. 좌표평면
Tip 점을 좌표로 표현한다는 것이 가지는 의미
1-6. 함수를 잘하려면 그래프를 많이 그려야 한다
1-7. 함수의 활용

2부 2학년의 함수

2-1. 일차함수의 정의
Tip 변수란 무엇인가?
2-2. 직선의 기울어진 정도를 수로 나타낸다고?
Tip 직선이란 무엇인가?
2-3. 절편과 평행이동
2-4. 미결정직선
2-5. 모든 직선은 두 점 또는 한 점과 기울기로 구한다
Tip 함숫값: 함숫값은 항상 y축 안에 있다
2-6. 직선의 방정식과 일차함수와의 관계
Tip y=0은 함수이지만 x=0은 함수가 아니다.
2-7. 연립방정식의 해를 그래프로 이해하기
TIP 방정식은 ‘두 함수의 교점의 x좌표’이다

3부 3학년의 함수

3-1. 함수에 대한 오개념
3-2. 이차함수의 정의
3-3. 이차함수의 표준형 y=ax²(a≠0)을 이해하면 모양이 보인다
3-4. 평행이동을 하여도 모양은 같고 특히 회전하지 않는다
Tip 개형을 많이 그려도 여전히 함숫값을 모를 수 있다
3-5. 점의 대칭이동을 통해 대칭이동을 이해한다
3-6. 이차함수의 그래프는 표준형이 그리기 쉽다
3-7. 이차함수의 그래프는 세 점만 있으면 된다
Tip 이차함수 y=ax²+bx+c에서 b의 부호
3-8. y의 최댓값과 최솟값을 알면 이차함수의 활용은 끝난다

4부 고등함수를 위하여

4-1. 이차함수와 이차방정식과의 관계
Tip 근과 계수와의 관계
4-2. 이차함수와 이차부등식과의 관계
Tip 부등식의 종류
4-3. 구간에 따라 다르게 정의되는 함수
Tip 정의역이 정해진 이차함수의 최댓값과 최솟값
4-4. 절댓값: 양수인지 음수인지 모른다고 거기서 끝나는 것이 아니다
4-5. 출제자의 정의대로 함수 만들기

〈에필로그〉 100층 빌딩을 지으려면 지하 4층까지는 파야 한다

조안호

조안호수학연구소의 소장. 수학통역사. 조선일보, 동아일보, 중앙일보, 내일신문, EBS, YTN 등 언론에서 주목하고 있는 교육 전문가다. 30년간 무수히 많은 아이들의 성적을 20점대에서 100점대로 끌어올렸으며, ‘우등생 제조기’, ‘수학계의 뚫어뻥’이라는 별명을 얻었다. 우수한 학생은 물론이고 평범한 아이도 수학을 잘하게 되는 게 조안호수학의 특징이다. 그만큼 수학 때문에 답답한 부모들과 아이들에게 속 시원한 공부법을 제시한다.

그동안의 노하우를 집약한 애플리케이션 ‘조안호의 국민연산’으로, 초 · 중등 연산의 부작용을 제거하고 수능까지 흔들리지 않는 기본기를 길러주고 있다. 또한 온라인 교육프로그램 ‘조안호의 천년개념커뮤니티’와 수학캠프, 수빡공 프로그램 등을 통해 초등부터 고등까지 아이들에게 필요한 수학 개념을 가르치는 데 힘쓰고 있다. 저서로는 『중학함수, 제대로 가르쳐주마』, 『미적분, 초등도 풀 만큼 쉽게 가르쳐주마』, 『수학을 공부하고 있다는 착각』, 『수학천재의 탄생』, 『수학, 개념 씹어 먹고 공부해봤니』, 『중학수학개념사전 93』, 『중학수학 만점공부법, 결국은 개념이다』, 『고등수학개념사전 99』 등 40여 권이 있다.

Publication Date	2025/01/22
Pages/Weight/Size	15221530mm
ISBN	9791197620775
Categories	청소년 > 공부법