고등학생을 위한 통계

2006년부터 지금까지 고등학교 수학교사로 생활하고 있는 저자는 고등 수학 중 [확률과 통계]의 ‘통계’ 단원을 가르칠 때마다 항상 찜찜한 기분이 들었다, 고 말한다. 그리고 그 기분을 없애기 위해 조금씩 정리한 내용을 하나로 묶어 이 책을 펴냈다.

이산확률분포에서 연속확률분포로 넘어가는 과정을 ‘정적분’ 이론을 이용하여 최대한 자세하게 설명하였고 정규분포곡선과 χ축 사이의 넓이가 1인 이유를 설명하기 위해 ‘이중적분’을 소개하였다. 또한 이항분포의 극한분포로서 정규분포가 발견되는 과정에 대한 이해를 돕기 위해 ‘드무아브르-라플라스 정리’의 증명을 포함하였다. ‘통계적 추정’ 이론의 전개에서 핵심적인 역할을 하는 ‘결합확률분포’를 고등학생들이 이해할 수 있도록 최대한 심혈을 기울여 썼다. ‘공분산’, ‘상관계수’의 개념을 포함하였고 그 과정에서 ‘n차원 벡터공간’을 소개하였다. 통계학에서 가장 중요한 정리인 ‘중심극한정리’의 증명을 위해 ‘적률생성함수’와 ‘테일러 정리’, ‘테일러 급수’를 소개하였다. 대학과정의 내용을 포함할 때에는 수학에 흥미가 있는 고등학생이라면 충분히 이해할 수 있도록 내용을 가능한 쉽게 바꾸어 수록하였다. 엄밀한 정의와 증명보다는 그 속에 포함되어 있는 알맹이를 전달하기 위해 노력하였다.