이 책은 해석학의 기초 내용을 공부하는 사람들을 위한 교재로서 학부 수준의 집합론과 미적분학을 각각 한 학기 이상 수강한 사람들이 볼 수 있는 수준으로 구성되어 있다. 주로 해석학을 처음 공부하는 사람들에게 초점을 맞추어 내용을 구성하였고, 해석학을 공부한 경험이 있는 사람들에게도 유용하도록 다양한 예제와 확장된 내용을 실었다. 이 책에서는 정리를 제시하기 전에 그것이 왜 필요한지 설명하였으며 증명을 위한 발상법을 제시하였다. 그리고 각 장의 내용이 서로 어떻게 연결되는지 설명하였으며 읽는 사람으로 하여금 이러한 내용을 별개의 것으로 느끼지 않고 전체를 유기적이고 종합적으로 이해할 수 있도록 구성하였다.
Contents
01 수학의 논리와 집합
02 실수계의 성질
03 실수열의 극한
04 실함수의 극한
05 실함수의 미분
06 실함수의 리만 적분
07 실수열의 무한급수
08 실해석적 함수