전기전자통신공학도를 위한 공업수학
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| Publication Date | 2024/02/15 |
| Pages/Weight/Size | 188*257*30mm |
| ISBN | 9791185294438 |
| Categories | 대학교재 > 공학계열 |
Description
최근에 자연과학뿐만 아니라 전기?전자?통신 공학의 기술이 급진적으로 발전해가고 있다. 이러한 이공학 기술 분야에 있어서 그 주축을 이루는 것은 수학이 바탕이 되어야 한다. 이러한 현실에도 불구하고 수학의 분야는 광범위하고 난해하기 때문에 수학을 가까이 하기에 두려움을 갖는 사람이 많다. 저자는 이러한 어려움을 다소 덜어주고자 전기?전자?통신 공학을 전공하는 학생들이 빠른 시일 안에 수학의 어려움을 해소하여 전공 분야에 대해서 원리적으로 이해하고 친근해질 수 있도록 내용을 구성하였다. 따라서 이 책은 수학의 깊은 이론에 치우치지 않고 전공과 밀접한 예제 및 연습 문제를 다룸으로써 응용력을 기를 수 있도록 하였으며, 전기전자통신공학을 공부하는 대학1, 2학년 학생들이 주 3시간씩 1년에 마칠 수 있도록 집필하였다.
Contents
1장. 공업수학을 위한 기초수학
1.1 대수방정식·9
1.2 미분법·11
1.3 적분법·13
1.4 삼각함수·16
1.5 오일러공식과 초월함수·18
연습문제·20
2장. 1계 상미분방정식
2.1 미분방정식의 기본 개념·23
2.2 변수분리형과 동차형 미분방정식·25
2.3 완전 미분방정식·30
2.4 1계 선형 미분방정식·33
2.5 베르누이 미분방정식(비선형 1계 미분방정식)·36
연습문제·39
3장. 2계 상미분방정식
3.1 2계 제차 미분방정식·41
3.2 상수계수를 갖는 제차 미분방정식·44
3.3 2계 비제차 미분 방정식·49
3.4 오일러-코시 미분방정식·55
연습문제·61
4장. 고계 선형미분방정식
4.1 고계 선형미분방정식의 형태·63
4.2 상수 계수를 갖는 고계 제차 미분방정식·64
4.3 상수 계수를 갖는 고계 비제차 미분 방정식·69
연습문제·73
5장. 연립미분방정식
5.1 선형 연립미분방정식 해법·75
5.2 연립미분방정식의 행렬 표현·75
5.3 고유값과 고유벡터·77
5.4 제차 연립미분방정식·79
5.5 비제차 연립미분방정식·82
연습문제·87
6장. 미분방정식의 급수해법
6.1 거듭제곱 급수 해법·91
6.2 르장드르 급수 해법·96
6.3 프로베니우스 급수 해법·103
연습문제·108
7장. 라플라스변환
7.1 라플라스 변환의 개념·109
7.2 라플라스 변환과 정리·110
7.3 주기 함수와 비주기 함수·134
7.4 라플라스 역변환·139
7.5 부분분수 전개에 의한 라플라스 역변환·150
7.6 합성곱과 라플라스변환·144
7.7 라플라스 변환의 응용·153
연습문제·158
8장. 행렬과 행렬식
8.1 행렬·163
8.2 벡터의 내적과 행벡터와 열벡터의 내적 관계·169
8.3 행렬과 선형 연립방정식·170
8.4 행렬식의 정의·171
8.5 연립방정식의 해법·178
8.6 역행렬·183
연습문제·186
9장. 백터미분법
9.1 벡터의 기본 개념·189
9.2 벡터의 내적·192
9.3 벡터의 외적·195
9.4 벡터 미분과 벡터 및 스칼라 함수와 곡선과의 관계·197
9.5 벡터 미분 - 기울기, 방향도함수, 법선벡터·204
9.6 벡터 미분 - 발산·209
9.7 벡터 미분 - 회전·213
9.8 벡터 미분과 맥스웰 방정식·214
연습문제·216
10장. 백터적분법
10.1 선적분에 의한 벡터적분법·219
10.2 평면에서의 그린 정리·225
10.3 가우스의 발산정리·229
10.4 스토크스의 정리·232
10.5 벡터 적분과 맥스웰 방정식 적분형·237
연습문제·239
11장. 푸리에 급수
11.1 푸리에 급수와 주기함수·243
11.2 푸리에 급수와 관련된 기본 공식·246
11.3 푸리에 급수의 a0, an, an계수 결정·250
11.4 주기가 2파이가 아닌 2L인 함수의 푸리에 급수와 푸리에 계수·255
11.5 우함수와 기함수의 푸리에 급수·261
11.6 비주기함수의 반구간 전개에 의한 푸리에 급수전개·272
연습문제·274
12장. 푸리에 적분과 푸리에 변환
12.1 실수형 푸리에 적분·276
12.2 복소수형 푸리에 적분·284
12.3 푸리에 변환·287
연습문제·298
13장. 편미분방정식
13.1 편미분 방정식의 기본 개념·299
13.2 1차원 파동방정식의 변수분리법·304
13.3 탄성스트링에 대한 1차원 파동방정식의 해·305
연습문제·315
14장. 복소수와 복수함수
14.1 복소수의 기본 개념·317
14.2 복소수의 미분과 적분·323
14.3 복소변수함수 및 복소함수의 도함수·324
14.4 코시-리만 방정식·328
14.5 초월함수의 복소함수·334
14.6 복소함수의 거듭제곱·341
연습문제·343
15장. 복소적분법
15.1 복소평면에서의 선적분·345
15.2 코시 적분정리·348
15.3 코시 적분공식·354
15.4 복소해석함수의 n차 미분과 상한 M의 정의·357
15.5 복소함수의 테일러급수·363
15.6 로렌트 급수·369
15.7 특이점과 영점·371
15.8 유수정리·374
연습문제·381
16장. 차분방정식과 z-변환
16.1 이산신호의 생성과 표현·383
16.2 기본 이산신호·389
16.3 차분 방정식의 개요·391
16.4 z-변환·397
16.5 z-변환의 역변환·407
16.6 z-변환의 제성질·409
16.7 차분 방정식의 응용·416
16.8 연속신호의 표본화·425
16.9 z-변환과 라플라스변환과의 관계·427
16.10 s평면에서 z평면으로의 사상·429
연습문제·434
부록1 연습문제 해답 ·435-450
부록2 수학 기초 공식·451-477
1. 인수분해 및 전개 공식·451
2. 급수식 공식·451
3. 삼각함수 공식·453
4. 오일러공식 공식·455
5. 지수로그공식·455
6. 쌍곡선함수와 오일러공식·456
7. 근의공식·458
8. 미분공식·458
9. 적분공식·460
10-1. 공업수학을 위한 기초수학 공식·461
10-2. 1계 상미분방정식 공식·463
10-3. 2계 상미분방정식 공식·463
10-4. 고계 상미분방정식 공식·464
10-5. 연립 미분방정식 공식·464
10-6. 미분방정식의 급수해법 공식·465
10-7. 라플라스변환 공식·466
10-8. 행렬과 행렬식 공식·468
10-9. 벡터미분법 공식·469
10-10. 벡터적분법 공식·470
10-11. 푸리에 급수 공식·472
10-12. 푸리에 적분과 푸리에 변환 공식·473
10-13. 편미분방정식 공식·474
10-14. 복소수와 복소함수 공식·475
10-15. 복소적분법 공식·476
10-16. 차분방정식과 z변환 공식·477
찾아보기·478-482
1.1 대수방정식·9
1.2 미분법·11
1.3 적분법·13
1.4 삼각함수·16
1.5 오일러공식과 초월함수·18
연습문제·20
2장. 1계 상미분방정식
2.1 미분방정식의 기본 개념·23
2.2 변수분리형과 동차형 미분방정식·25
2.3 완전 미분방정식·30
2.4 1계 선형 미분방정식·33
2.5 베르누이 미분방정식(비선형 1계 미분방정식)·36
연습문제·39
3장. 2계 상미분방정식
3.1 2계 제차 미분방정식·41
3.2 상수계수를 갖는 제차 미분방정식·44
3.3 2계 비제차 미분 방정식·49
3.4 오일러-코시 미분방정식·55
연습문제·61
4장. 고계 선형미분방정식
4.1 고계 선형미분방정식의 형태·63
4.2 상수 계수를 갖는 고계 제차 미분방정식·64
4.3 상수 계수를 갖는 고계 비제차 미분 방정식·69
연습문제·73
5장. 연립미분방정식
5.1 선형 연립미분방정식 해법·75
5.2 연립미분방정식의 행렬 표현·75
5.3 고유값과 고유벡터·77
5.4 제차 연립미분방정식·79
5.5 비제차 연립미분방정식·82
연습문제·87
6장. 미분방정식의 급수해법
6.1 거듭제곱 급수 해법·91
6.2 르장드르 급수 해법·96
6.3 프로베니우스 급수 해법·103
연습문제·108
7장. 라플라스변환
7.1 라플라스 변환의 개념·109
7.2 라플라스 변환과 정리·110
7.3 주기 함수와 비주기 함수·134
7.4 라플라스 역변환·139
7.5 부분분수 전개에 의한 라플라스 역변환·150
7.6 합성곱과 라플라스변환·144
7.7 라플라스 변환의 응용·153
연습문제·158
8장. 행렬과 행렬식
8.1 행렬·163
8.2 벡터의 내적과 행벡터와 열벡터의 내적 관계·169
8.3 행렬과 선형 연립방정식·170
8.4 행렬식의 정의·171
8.5 연립방정식의 해법·178
8.6 역행렬·183
연습문제·186
9장. 백터미분법
9.1 벡터의 기본 개념·189
9.2 벡터의 내적·192
9.3 벡터의 외적·195
9.4 벡터 미분과 벡터 및 스칼라 함수와 곡선과의 관계·197
9.5 벡터 미분 - 기울기, 방향도함수, 법선벡터·204
9.6 벡터 미분 - 발산·209
9.7 벡터 미분 - 회전·213
9.8 벡터 미분과 맥스웰 방정식·214
연습문제·216
10장. 백터적분법
10.1 선적분에 의한 벡터적분법·219
10.2 평면에서의 그린 정리·225
10.3 가우스의 발산정리·229
10.4 스토크스의 정리·232
10.5 벡터 적분과 맥스웰 방정식 적분형·237
연습문제·239
11장. 푸리에 급수
11.1 푸리에 급수와 주기함수·243
11.2 푸리에 급수와 관련된 기본 공식·246
11.3 푸리에 급수의 a0, an, an계수 결정·250
11.4 주기가 2파이가 아닌 2L인 함수의 푸리에 급수와 푸리에 계수·255
11.5 우함수와 기함수의 푸리에 급수·261
11.6 비주기함수의 반구간 전개에 의한 푸리에 급수전개·272
연습문제·274
12장. 푸리에 적분과 푸리에 변환
12.1 실수형 푸리에 적분·276
12.2 복소수형 푸리에 적분·284
12.3 푸리에 변환·287
연습문제·298
13장. 편미분방정식
13.1 편미분 방정식의 기본 개념·299
13.2 1차원 파동방정식의 변수분리법·304
13.3 탄성스트링에 대한 1차원 파동방정식의 해·305
연습문제·315
14장. 복소수와 복수함수
14.1 복소수의 기본 개념·317
14.2 복소수의 미분과 적분·323
14.3 복소변수함수 및 복소함수의 도함수·324
14.4 코시-리만 방정식·328
14.5 초월함수의 복소함수·334
14.6 복소함수의 거듭제곱·341
연습문제·343
15장. 복소적분법
15.1 복소평면에서의 선적분·345
15.2 코시 적분정리·348
15.3 코시 적분공식·354
15.4 복소해석함수의 n차 미분과 상한 M의 정의·357
15.5 복소함수의 테일러급수·363
15.6 로렌트 급수·369
15.7 특이점과 영점·371
15.8 유수정리·374
연습문제·381
16장. 차분방정식과 z-변환
16.1 이산신호의 생성과 표현·383
16.2 기본 이산신호·389
16.3 차분 방정식의 개요·391
16.4 z-변환·397
16.5 z-변환의 역변환·407
16.6 z-변환의 제성질·409
16.7 차분 방정식의 응용·416
16.8 연속신호의 표본화·425
16.9 z-변환과 라플라스변환과의 관계·427
16.10 s평면에서 z평면으로의 사상·429
연습문제·434
부록1 연습문제 해답 ·435-450
부록2 수학 기초 공식·451-477
1. 인수분해 및 전개 공식·451
2. 급수식 공식·451
3. 삼각함수 공식·453
4. 오일러공식 공식·455
5. 지수로그공식·455
6. 쌍곡선함수와 오일러공식·456
7. 근의공식·458
8. 미분공식·458
9. 적분공식·460
10-1. 공업수학을 위한 기초수학 공식·461
10-2. 1계 상미분방정식 공식·463
10-3. 2계 상미분방정식 공식·463
10-4. 고계 상미분방정식 공식·464
10-5. 연립 미분방정식 공식·464
10-6. 미분방정식의 급수해법 공식·465
10-7. 라플라스변환 공식·466
10-8. 행렬과 행렬식 공식·468
10-9. 벡터미분법 공식·469
10-10. 벡터적분법 공식·470
10-11. 푸리에 급수 공식·472
10-12. 푸리에 적분과 푸리에 변환 공식·473
10-13. 편미분방정식 공식·474
10-14. 복소수와 복소함수 공식·475
10-15. 복소적분법 공식·476
10-16. 차분방정식과 z변환 공식·477
찾아보기·478-482