조정계산 해설
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| Publication Date | 2022/02/21 |
| Pages/Weight/Size | 152*225*30mm |
| ISBN | 9791164409334 |
| Categories | 자연과학 |
Description
머물던 곳을 벗어나 더 멀리 나아갈 수 있었던 인간의 역사는 측량과 지도 덕분이다. 모든 관측에는 오차가 포함되어 있고, 오차를 어떻게 합리적으로 결정하느냐는 언제나 우리의 관심 대상이었다. 지식 정보화 사회에서도 앞으로 끝없이 되풀이될 질문이고, [조정계산 해설]은 그 질문에 대해 인간이 찾은 답을 다소 친절하게 설명한다. 땅 위 발길 닫는 데는 물론이고 지구를 벗어나 눈에 보이지 않는 곳까지 다다를 수 있지만, 여전히 우리는 이 문제를 맞닥뜨릴 수밖에 없다.
이 책에서는 오차 분류, 분산 척도, 분산과 공분산, 오차전파, 관측방정식과 정규방정식, 잔차 표현, 분산요소 추정, 데이텀 (datum) 변수, 매개변수 조건 방정식, 알고리즘과 예제, 제약조건 추가, 통계검정, 오차타원 등 여러 주제를 다룬다.
이 책에서는 오차 분류, 분산 척도, 분산과 공분산, 오차전파, 관측방정식과 정규방정식, 잔차 표현, 분산요소 추정, 데이텀 (datum) 변수, 매개변수 조건 방정식, 알고리즘과 예제, 제약조건 추가, 통계검정, 오차타원 등 여러 주제를 다룬다.
Contents
들어가며
1 조정계산 기초
1.1 관측값과 미지수
1.2 조정계산 목적
1.3 함수관계와 확률 성질
1.4 행렬대수학 기초
1.5 확률변수
1.6 조정계산 확률변수
1.7 연습문제
2 직접관측모델
2.1 모델 정의
2.2 최소제곱해
2.3 관측값 가중과 전파
2.4 분산요소 추정
2.5 계산점검과 예제
2.6 통계적 추정법
2.7 잘못된 가중값 영향
2.8 연습문제
2.9 공식 요약
3 가우스-마코프 모델
3.1 모델 정의
3.2 최소제곱해
3.3 분산요소 추정
3.4 선형 관측방정식과 알고리즘
3.5 계수부족과 데이텀
3.6 연습문제
3.7 계수부족 GMM 공식 요약
3.8 완전계수 GMM 공식 요약
4 조건방정식 모델
4.1 모델 정의
4.2 최소제곱해
4.3 최소제곱해 동등성
4.4 예제
4.5 계수부족 GMM과 조건방정식
4.6 연습문제
4.7 공식 요약
5 제약조건 가우스-마코프 모델
5.1 모델 정의
5.2 미지수와 라그랑지 승수 추정
5.3 분산행렬 유도
5.4 잔차와 조정관측값
5.5 분산요소 추정
5.6 가설검정
5.7 연습문제
5.8 공식 요약
6 확률제약 가우스-마코프 모델
6.1 모델 정의
6.2 최소제곱해
6.3 분산요소 추정
6.4 가설검정
6.5 재생추정자
6.6 연습문제
6.7 공식 요약
7 순차조정계산
7.1 모델 정의
7.2 순차조정계산 검증
7.3 정규방정식 다른 풀이
7.4 계수부족 순차조정계산
7.5 새로운 미지수 순차조정계산
7.6 작은 데이터셋 순차조정계산
7.7 연습문제
8 가우스-헬머트 모델
8.1 모델 정의
8.2 GHM 예제
8.3 최소제곱해
8.4 반복선형 GHM
8.5 분산요소 추정
8.6 동등한 정규방정식
8.7 예제
8.8 연습문제
8.9 공식 요약
9 통계분석 207
9.1 표준잔차와 Studentized 잔차
9.2 GMM 가설검정
9.3 신뢰구간
9.4 χ2-분포, 분산검정, F-분포
9.4.1 χ2-분포
9.4.2 분산검정
9.4.3 F-분포
9.5 추정미지수 가설검정
9.6 미지수 개별 요소 점검
9.7 GMM 단일 이상값 검출
10 연습문제 해답
[Appendices]
A 유용한 행렬연산과 항등식
B 선형화
B.1 테일러 정리와 급수(일변수)
B.2 고차항을 생략한 테일러 급수(다변수)
C 통계표
C.1 표준누적분포 함수값
C.2 t-분포 임계값
C.3 χ2-분포 임계값
C.4 F-분포 임계값
참고 문헌
찾아보기
접기
1 조정계산 기초
1.1 관측값과 미지수
1.2 조정계산 목적
1.3 함수관계와 확률 성질
1.4 행렬대수학 기초
1.5 확률변수
1.6 조정계산 확률변수
1.7 연습문제
2 직접관측모델
2.1 모델 정의
2.2 최소제곱해
2.3 관측값 가중과 전파
2.4 분산요소 추정
2.5 계산점검과 예제
2.6 통계적 추정법
2.7 잘못된 가중값 영향
2.8 연습문제
2.9 공식 요약
3 가우스-마코프 모델
3.1 모델 정의
3.2 최소제곱해
3.3 분산요소 추정
3.4 선형 관측방정식과 알고리즘
3.5 계수부족과 데이텀
3.6 연습문제
3.7 계수부족 GMM 공식 요약
3.8 완전계수 GMM 공식 요약
4 조건방정식 모델
4.1 모델 정의
4.2 최소제곱해
4.3 최소제곱해 동등성
4.4 예제
4.5 계수부족 GMM과 조건방정식
4.6 연습문제
4.7 공식 요약
5 제약조건 가우스-마코프 모델
5.1 모델 정의
5.2 미지수와 라그랑지 승수 추정
5.3 분산행렬 유도
5.4 잔차와 조정관측값
5.5 분산요소 추정
5.6 가설검정
5.7 연습문제
5.8 공식 요약
6 확률제약 가우스-마코프 모델
6.1 모델 정의
6.2 최소제곱해
6.3 분산요소 추정
6.4 가설검정
6.5 재생추정자
6.6 연습문제
6.7 공식 요약
7 순차조정계산
7.1 모델 정의
7.2 순차조정계산 검증
7.3 정규방정식 다른 풀이
7.4 계수부족 순차조정계산
7.5 새로운 미지수 순차조정계산
7.6 작은 데이터셋 순차조정계산
7.7 연습문제
8 가우스-헬머트 모델
8.1 모델 정의
8.2 GHM 예제
8.3 최소제곱해
8.4 반복선형 GHM
8.5 분산요소 추정
8.6 동등한 정규방정식
8.7 예제
8.8 연습문제
8.9 공식 요약
9 통계분석 207
9.1 표준잔차와 Studentized 잔차
9.2 GMM 가설검정
9.3 신뢰구간
9.4 χ2-분포, 분산검정, F-분포
9.4.1 χ2-분포
9.4.2 분산검정
9.4.3 F-분포
9.5 추정미지수 가설검정
9.6 미지수 개별 요소 점검
9.7 GMM 단일 이상값 검출
10 연습문제 해답
[Appendices]
A 유용한 행렬연산과 항등식
B 선형화
B.1 테일러 정리와 급수(일변수)
B.2 고차항을 생략한 테일러 급수(다변수)
C 통계표
C.1 표준누적분포 함수값
C.2 t-분포 임계값
C.3 χ2-분포 임계값
C.4 F-분포 임계값
참고 문헌
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