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무한의 비밀
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9791164408153
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| Publication Date | 2021/08/20 |
| Pages/Weight/Size | 148*210*14mm |
| ISBN | 9791164408153 |
| Categories | 자연과학 |
Description
0.999...=1 이라는 것에 의문이 든다면?
미적분이 복잡한 이유를 알고 싶다면?
무한이 무엇인지 궁금하다면?
현대수학은 우리가 생각하는 것보다 훨씬 허술하다. 대부분의 모순은 무한에서 시작된다. 현대수학은 무한이 무엇인지 설명하지 못한다. 설명하지 못하는 것을 사용하면 모순이 발생할 수 밖에 없다. 현대수학에서 무한은 텅 빈 채로 방치되고 있다. 누구나 한 번쯤은 무한이 무엇인지 궁금해 해 본 적이 있을 것이다. 이 책이 그 호기심을 충족시켜 줄 수 있을 것이다.
미적분이 복잡한 이유를 알고 싶다면?
무한이 무엇인지 궁금하다면?
현대수학은 우리가 생각하는 것보다 훨씬 허술하다. 대부분의 모순은 무한에서 시작된다. 현대수학은 무한이 무엇인지 설명하지 못한다. 설명하지 못하는 것을 사용하면 모순이 발생할 수 밖에 없다. 현대수학에서 무한은 텅 빈 채로 방치되고 있다. 누구나 한 번쯤은 무한이 무엇인지 궁금해 해 본 적이 있을 것이다. 이 책이 그 호기심을 충족시켜 줄 수 있을 것이다.
Contents
현대수학
1장 수
수
0
0의 연산
기수법
진법
분수
소수표기법
0.999...=1
무리수
귀류법
실수의 연속성공리
실수와 0.999…
음수
허수
수란 무엇인가?
2장 무한
무한
제논의 역설
실무한과 가무한
무한각형
구분구적법
적분
미분
미분유도
엄밀함
극한
엡실론-델타 논법 (-)
극한의 안과 밖
극한의 한계
반토막
적분유도
적분의 한계 =4
적분의 계단
...표기법
0.999...≠ 1
무한을 품은 수체계
3장 무한집합
칸토어
1대1대응
전체는 부분과 같다
멱집합
칸토어의 정리
대각선수
1대1대응의 의문
자연수의 무한증식
〈칸토어의 정리〉의 의문
멱집합과 2진수
자연수와 대각선수
대각선수는 없다
길이1과 길이2는 같다
상상수학
4장 차원무한
선분의 넓이
전체는 부분보다 크다
길이 X 길이 = 넓이
길이와 넓이의 크기비교
코흐의 눈송이
나눗셈에 대한 해석
길이배수
미터법
차원무한
미적분의 결과값
5장 반복무한
수의 대상
모든 집합의 집합
끝없는 반복
자연수의 최대값
1+1+1+...
반복무한
수직선의 크기
두개의 직선
수직선
무한도형
발산하는 적분
반복무한과 극한
시에르핀스키 삼각형
반복무한과 차원무한
무한의 단위
6장 0
사라지는 정보
곱셈과 단위
숫자장난감
메타
메타수체계
메타0
무중력 공간과 저울
0의 역수
메타미지수
메타 적용시점
메타0과 미분유도
적분상수
메타0과 적분상수
덧셈의 항등원
1장 수
수
0
0의 연산
기수법
진법
분수
소수표기법
0.999...=1
무리수
귀류법
실수의 연속성공리
실수와 0.999…
음수
허수
수란 무엇인가?
2장 무한
무한
제논의 역설
실무한과 가무한
무한각형
구분구적법
적분
미분
미분유도
엄밀함
극한
엡실론-델타 논법 (-)
극한의 안과 밖
극한의 한계
반토막
적분유도
적분의 한계 =4
적분의 계단
...표기법
0.999...≠ 1
무한을 품은 수체계
3장 무한집합
칸토어
1대1대응
전체는 부분과 같다
멱집합
칸토어의 정리
대각선수
1대1대응의 의문
자연수의 무한증식
〈칸토어의 정리〉의 의문
멱집합과 2진수
자연수와 대각선수
대각선수는 없다
길이1과 길이2는 같다
상상수학
4장 차원무한
선분의 넓이
전체는 부분보다 크다
길이 X 길이 = 넓이
길이와 넓이의 크기비교
코흐의 눈송이
나눗셈에 대한 해석
길이배수
미터법
차원무한
미적분의 결과값
5장 반복무한
수의 대상
모든 집합의 집합
끝없는 반복
자연수의 최대값
1+1+1+...
반복무한
수직선의 크기
두개의 직선
수직선
무한도형
발산하는 적분
반복무한과 극한
시에르핀스키 삼각형
반복무한과 차원무한
무한의 단위
6장 0
사라지는 정보
곱셈과 단위
숫자장난감
메타
메타수체계
메타0
무중력 공간과 저울
0의 역수
메타미지수
메타 적용시점
메타0과 미분유도
적분상수
메타0과 적분상수
덧셈의 항등원