미적분, 놀라운 일상의 공식
인생에 꼭 한 번은 이해해야 할 수학적 사고법
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| Publication Date | 2024/09/20 |
| Pages/Weight/Size | 153*225*20mm |
| ISBN | 9791158742300 |
| Categories | 자연과학 |
Description
공부와 업무에 바로 써먹는
미적분의 눈으로 사물을 보는 법
반도체 엔지니어가 구체적으로 들려주는
미적분의 개념과 구조, 쓸모에 관한 이야기
‘미분과 적분’은 누구나 들어보긴 했지만 어떻게 계산하는 건지, 무엇을 위한 건지 확실히 알지 못하거나, 계산은 할 줄 알아도 실생활에 어떻게 활용할 수 있는지 모르는 사람들이 많다. 특히 학생들은 어렵다는 선입견으로 지레 겁을 먹고 포기하기 일쑤다.
최근 사회 각 분야의 전문성이 깊어지면서 개인이 갖추어야 할 기본 소양의 폭 또한 넓어지고 있다. 특히 미적분 개념은 현대인의 생활과 떼려야 뗄 수 없는 관계이다. 고객 수나 가격 관리, 수익률, 회전률, 가동률, 불량률… 등 수없이 많은 부분에서 핵심 툴로 사용된다. 갈수록 미적분의 중요성이 커지면서 대중의 관심 또한 높아지고 있다.
이 책의 저자는 미적분 개념을 늘 업무에 활용하는 현직 반도체 엔지니어다. 그래서 학문적이거나 추상적인 설명을 걷어내고 지극히 실용적 관점에서 간명하면서도 이해하기 쉽게 미적분의 본질을 설명한다. 돈의 흐름, 자동차 내부, 바이러스 감염 등 미적분이 쓰이는 흥미로운 사례와 함께 이 책에 빠져들다 보면 나도 모르게 미적분 사고법을 공부와 업무에 활용하고 있는 자신을 발견할지도 모른다.
저자는 미적분 개념을 전혀 모르거나, 뭔지 알고 싶어 하는 수학 문외한부터 수학 수업을 더 잘 이해하고 싶고 수학 시험 고득점을 원하는 학생, 수학은 잘하지만 미적분을 더 깊이 이해하고 싶은 고수, 또 수학 수업을 더 알기 쉽게 설명하고자 하는 교사나 강사들을 염두에 두고 이 책을 썼다. 각자의 필요에 따라 원하는 만큼 떠먹여 주는, 세상에서 가장 실용적인 수학 교양서다.
미적분의 눈으로 사물을 보는 법
반도체 엔지니어가 구체적으로 들려주는
미적분의 개념과 구조, 쓸모에 관한 이야기
‘미분과 적분’은 누구나 들어보긴 했지만 어떻게 계산하는 건지, 무엇을 위한 건지 확실히 알지 못하거나, 계산은 할 줄 알아도 실생활에 어떻게 활용할 수 있는지 모르는 사람들이 많다. 특히 학생들은 어렵다는 선입견으로 지레 겁을 먹고 포기하기 일쑤다.
최근 사회 각 분야의 전문성이 깊어지면서 개인이 갖추어야 할 기본 소양의 폭 또한 넓어지고 있다. 특히 미적분 개념은 현대인의 생활과 떼려야 뗄 수 없는 관계이다. 고객 수나 가격 관리, 수익률, 회전률, 가동률, 불량률… 등 수없이 많은 부분에서 핵심 툴로 사용된다. 갈수록 미적분의 중요성이 커지면서 대중의 관심 또한 높아지고 있다.
이 책의 저자는 미적분 개념을 늘 업무에 활용하는 현직 반도체 엔지니어다. 그래서 학문적이거나 추상적인 설명을 걷어내고 지극히 실용적 관점에서 간명하면서도 이해하기 쉽게 미적분의 본질을 설명한다. 돈의 흐름, 자동차 내부, 바이러스 감염 등 미적분이 쓰이는 흥미로운 사례와 함께 이 책에 빠져들다 보면 나도 모르게 미적분 사고법을 공부와 업무에 활용하고 있는 자신을 발견할지도 모른다.
저자는 미적분 개념을 전혀 모르거나, 뭔지 알고 싶어 하는 수학 문외한부터 수학 수업을 더 잘 이해하고 싶고 수학 시험 고득점을 원하는 학생, 수학은 잘하지만 미적분을 더 깊이 이해하고 싶은 고수, 또 수학 수업을 더 알기 쉽게 설명하고자 하는 교사나 강사들을 염두에 두고 이 책을 썼다. 각자의 필요에 따라 원하는 만큼 떠먹여 주는, 세상에서 가장 실용적인 수학 교양서다.
Contents
Prologue
이 책을 읽는 법
Chapter 1 미적분으로 생기는 관점
1-1 미적분으로 보는 바이러스 감염
1-2 자동차 안에서 쓰이는 미적분
1-3 미적분으로 분석하는 돈의 흐름
1-4 스마트폰 속의 미적분
Chapter 2 미적분이란 무엇인가?
2-1 거속시의 관계는 미적분
2-2 적분이란? 넓이를 구하는 ‘엄청난 곱셈’
2-3 미분이란? 기울기를 구하는 ‘엄청난 나눗셈’
2-4 혜성의 궤도를 예상한 미분
2-5 기름의 온도를 제어하는 미적분
Chapter 3 왜 수식을 사용할까?
3-1 미래를 예측하려면 수식을 써라
3-2 함수란 무엇인가?
(원포인트) 역함수
3-3 그래프에 익숙해지자
3-4 수식 만드는 법
3-5 시뮬레이션에는 미분방정식이 따라다닌다
3-6 과학 기술을 보좌하는 미분방정식
3-7 수식의 특징
(원포인트) 대수 그래프 읽는 법
Chapter 4 수학의 세계 속 미적분
4-1 적분으로 넓이 구하기
4-2 미분으로 기울기 구하기
4-3 도함수란 ‘기울기의 함수’
4-4 적분은 미분의 역연산
4-5 미적분의 구조
4-6 미적분에서 쓰이는 기호
4-7 미적분 계산 방법
4-8 네이피어 수는 왜 중요한가?
Chapter 5 무한의 힘으로 미적분은 완벽해진다
5-1 원의 넓이 공식은 사실일까?
5-2 극한을 생각하는 이유
5-3 극한을 써서 미분 생각하기
(원포인트) f ′(x)=nxn-1은 자연수 이외의 n으로도 성립한다
5-4 극한을 써서 적분 생각하기
(원포인트) Σ 기호 사용법
Chapter 6 미분방정식으로 미래 예측하기
6-1 미분방정식이란 무엇인가?
6-2 운동방정식으로 사물의 움직임을 예측할 수 있다
6-3 미분방정식으로 화석의 연대를 알 수 있다
6-4 생물의 개체 구하기
6-5 적도와 북극에서 체중이 달라진다
6-6 미분방정식의 한계
Chapter 7 또 다른 미적분 이야기
7-1 지수, 대수함수와 미적분
7-2 삼각 함수와 미적분
7-3 함수의 증감
7-4 여러 가지 미적분 테크닉
7-5 적분으로 부피나 곡선의 길이를 구할 수 있다
이 책을 읽는 법
Chapter 1 미적분으로 생기는 관점
1-1 미적분으로 보는 바이러스 감염
1-2 자동차 안에서 쓰이는 미적분
1-3 미적분으로 분석하는 돈의 흐름
1-4 스마트폰 속의 미적분
Chapter 2 미적분이란 무엇인가?
2-1 거속시의 관계는 미적분
2-2 적분이란? 넓이를 구하는 ‘엄청난 곱셈’
2-3 미분이란? 기울기를 구하는 ‘엄청난 나눗셈’
2-4 혜성의 궤도를 예상한 미분
2-5 기름의 온도를 제어하는 미적분
Chapter 3 왜 수식을 사용할까?
3-1 미래를 예측하려면 수식을 써라
3-2 함수란 무엇인가?
(원포인트) 역함수
3-3 그래프에 익숙해지자
3-4 수식 만드는 법
3-5 시뮬레이션에는 미분방정식이 따라다닌다
3-6 과학 기술을 보좌하는 미분방정식
3-7 수식의 특징
(원포인트) 대수 그래프 읽는 법
Chapter 4 수학의 세계 속 미적분
4-1 적분으로 넓이 구하기
4-2 미분으로 기울기 구하기
4-3 도함수란 ‘기울기의 함수’
4-4 적분은 미분의 역연산
4-5 미적분의 구조
4-6 미적분에서 쓰이는 기호
4-7 미적분 계산 방법
4-8 네이피어 수는 왜 중요한가?
Chapter 5 무한의 힘으로 미적분은 완벽해진다
5-1 원의 넓이 공식은 사실일까?
5-2 극한을 생각하는 이유
5-3 극한을 써서 미분 생각하기
(원포인트) f ′(x)=nxn-1은 자연수 이외의 n으로도 성립한다
5-4 극한을 써서 적분 생각하기
(원포인트) Σ 기호 사용법
Chapter 6 미분방정식으로 미래 예측하기
6-1 미분방정식이란 무엇인가?
6-2 운동방정식으로 사물의 움직임을 예측할 수 있다
6-3 미분방정식으로 화석의 연대를 알 수 있다
6-4 생물의 개체 구하기
6-5 적도와 북극에서 체중이 달라진다
6-6 미분방정식의 한계
Chapter 7 또 다른 미적분 이야기
7-1 지수, 대수함수와 미적분
7-2 삼각 함수와 미적분
7-3 함수의 증감
7-4 여러 가지 미적분 테크닉
7-5 적분으로 부피나 곡선의 길이를 구할 수 있다