개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업

읽다 보면 미분이 재미있어진다
어떤 선행학습보다 효과 좋은 한 권으로 끝내는 미분 이야기
수학을 힘들어하는 학생들에게 단비를 내려줄 단 한 권의 책!

최근 통계에 따르면 현재 고등학생의 60% 이상이 수포자다. 다른 과목들과 비교해도 유난히 높은 수치다. 미분은 일반적으로 고등학교 2학년 때 처음 배우지만, 이미 그때는 소위 말하는 수포자가 돼 있을 확률이 높다. 저자는 미분을 이해하면 고등 수학의 큰 줄기를 잡을 수 있다고 말한다. 미분의 이해를 통해 수학 수업 내용의 연결고리가 명확해져 재미가 생기며, 자신감 역시 가질 수 있어 수포자를 크게 줄일 수 있다고 확신한다. 저자가 이 책을 집필한 가장 큰 동기이자 목적이다.

『개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업』의 가장 큰 장점은 각 장의 내용이 매우 유기적으로 연결되어 있다는 점이다. 교과서나 문제집은 각 내용의 연결이 결코 부드럽지 못하다. 학생들이 공부하기에 가장 불친절한 책을 가장 많이 보고 있는 것이 우리나라 수학교육의 현실이다. 이런 수학 참고서들은 전체적인 이해에는 관심이 없고 오로지 그 순간 배워야 하는 내용을 단편적으로 설명하고 문제 풀이에 많은 지면을 할애한다.

이 책은 미분의 핵심 개념과 원리를 가장 쉽게 설명하기 위해서 '미분개미'라는 가상의 도구를 활용하여 이야기한다. 최대한 재미있게, 하지만 고등학교에서 배워야 할 미분 공부의 70% 정도를 소화할 수 있게, 수포자도 접근할 수 있도록 목차를 구성하였다. 미분을 처음 공부하는 학생, 미분을 배우긴 했지만 문제를 풀 엄두도 내지 못하는 수포자, 그리고 명확하게 미분 개념을 다시 정리하고 싶은 학생에게 수학의 재미를 알게 함과 동시에 수학을 공부하는 최상의 전략이 될 것이다.

프롤로그
변화를 위한 터닝 포인트

PART 1 미분이 도대체 뭐야?

스토리가 있는 미분 공부
한 편의 시를 번역하듯이
미술 작품을 감상하듯이
미분의 이미지

PART 2 개미가 알려주는 미분

개미가 느끼는 산의 경사를 구해라
미분개미를 이용한 생각실험
미분개미가 여행할 산의 모양

일반 미분개미가 느끼는 접선을 그려라
미분개미가 곡선 위를 움직일 때 느끼는 경사
미분개미가 직선 위를 움직일 때 느끼는 경사

GPS 미분개미가 알려주는 미분
GPS 미분개미와 함께하는 생각실험
간단한 이차함수의 미분
일반 미분개미와 GPS 미분개미가 사용하는 언어의 차이
삼차함수의 미분 특성
GPS 미분개미를 이용한 삼차함수의 미분
뾰족산을 미분하기
미분의 관점에서 바라본 다항함수
기하급수적으로 변화하다
GPS 미분개미가 알려주는 지수함수의 미분 특성

화살 미분개미가 함수를 스캔하는 원리
화살 미분개미를 이용한 생각실험
다항함수를 스캔하기
극대와 극소의 개념
미분 미술관 작품 1

PART 3 개미가 극한 상황을 벗어나는 방법

궁지에 몰린 미분개미
극한실험 1
극한실험 2

만능키를 찾아라
미분의 핵심 아이디어
미분만능키
미분 미술관 작품 2

미분 만능키 사용법
만능키를 이용한 이차함수의 미분
미분만능키 사용법
미분귀신 이야기

미분으로 문제를 해결하다
함수를 분석할 수 있는 도구로서의 미분
물리적인 상황의 해석과 미분방정식
미분 미술관 작품 3

미분코드를 해독하여 함수를 스캔하다
함수를 스캔하는 코드
이차함수 스캔하기
미분코드 해독 연습

PART 4 변화를 만드는 미분이야기

오일러 수 e의 마법
완만하게 변화하는 로그함수
지수함수의 미분에 도전하다
로그함수의 미분에 도전하다
미분 미술관 작품 4
지수함수와 로그함수의 미분 결과

트랜스포머와 미분
합성함수
역함수

야생의 미분 문제
합성함수의 미분법
역함수의 미분법
미분 미술관 작품 5
이계도함수의 기하학적 의미
삼차함수 제대로 스캔하기
미분과 적분의 관계
미분 미술관 작품 6

에필로그

장지웅,김지혜

부산대학교 대학원에서 석사 학위를 받았다. 대학을 졸업할 즈음에 역설적이게도 고등학교 수학의 중요성을 새삼 깨닫게 되었다. 미적분식으로 가득한 대학 전공수업에서 가장 기본은 고등학교에서 배운 미적분의 주요개념이었기 때문이다. 고등학교 수학을 바라보는 이와 같은 관점의 변화가 『개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업』 책을 오래전부터 기획하게 된 배경이다.

『개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업』은 고등학교 수학의 꽃으로 불리는 미적분 중 특히 미분에 초점을 두어 집필했다. 미분의 핵심 개념과 원리를 가장 쉽게 설명하기 위해서 '미분개미'라는 가상의 도구를 활용하여 이야기한다. 최대한 재미있게, 하지만 고등학교에서 배워야 할 미분공부의 70% 정도를 소화할 수 있게, 수포자도 접근할 수 있도록 목차를 구성하였다. 이 책을 선택한 독자들에게 학교 공부와 입시에 실질적인 도움을 줄 수 있기를 희망해 본다.

고등학교 수학에 여전히 관심이 많아서 지금도 청소년과 일반 독자들을 위한 교양수학에 대한 글을 꾸준히 쓰고 있다. 다른 저서로, 중3 과정까지 무사히 마친 학생들이 어떻게 하면 ‘부담 없이’ ‘자기주도적으로’ 그리고 ‘나무보다는 숲을 먼저 바라보며’ 고등학교 수학을 접하는 것이 좋을까에 대한 고민이 항상 있었다. 또한, 현재 고등학생들이 입시 위주의 교과과정에 충실한 학습서에서 한 발짝 물러서서 며칠 안에 편하게 읽을 수 있는 책, 운이 좋으면 입시에도 약간의 도움을 줄 수 있는 『장지웅의 수학산책』 등이 있다.

Publication Date	2021/06/30
Pages/Weight/Size	15322513mm
ISBN	9791158741204
Categories	청소년 > 청소년 수학/과학