수학 개념 따라잡기 : 미적분의 핵심
지식 제로에서 시작하는
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9791158711498
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| Publication Date | 2020/11/25 |
| Pages/Weight/Size | 134*196*20mm |
| ISBN | 9791158711498 |
| Categories | 청소년 > 청소년 수학/과학 |
Description
수학 메타 인지능력을 향상시키는 [수학의 핵심] 시리즈
원리와 개념이 동화처럼 읽히고 만화처럼 이해된다!
2022년부터 수능 수학 입시제도가 바뀐다. 문과와 이과 구분을 없애고, 수학 I, 수학 II와 같은 공통수학과 미적분, 확률, 통계, 기하와 같은 선택과목 제도가 도입되었다. 특히 선택과목 제도의 도입은 대학교 전공 학습 및 졸업 후 산업 현장에서 필요한 수학 교육의 강화라는 관점에서 커다란 시대적 의미가 있다. 이러한 입시제도의 변화에 대비하기 위해서 수학 영역별 개념에 대한 정확하고 깊이 있는 이해는 필수적이다. 문제 풀이 위주의 단편적인 개념의 이해를 뛰어넘어 그 개념이 탄생하게 된 시대적 역사적 배경을 이해하고, 그 개념이 어떤 과정을 거쳐 발전하였으며, 그렇게 해서 현재 어떤 분야에서 어떤 방식으로 활용되고 있는지 이해할 필요가 있다.
이번에 출간되는 [지식 제로에서 시작하는 수학 개념 따라잡기] 시리즈는 일본에서 최고의 권위를 가지고 있는 과학 잡지 《Newton》을 발행하고 있는 Newton Press에서 《Newton》 별책 부록을 단행본 시리즈 화한 것으로 일본 출판시장에서는 과학 분야 스테디셀러로 자리 잡고 있다. 교양과 재미를 둘 다 갖춘 이 시리즈가 학생들의 내신과 수능 대비에 도움이 되고, 나아가 평생 학습의 든든한 동반자가 되기를 바란다.
『미적분의 핵심』에서는 미적분 개념이 16~17세기 유럽에서 어떤 시대적 배경을 가지고 개발되었는지, 그 이후 어떤 과정을 거쳐 오늘날의 미적분 개념으로 발전되어 왔는지 알아본다. 나아가 현재는 미적분이 휴대폰 배터리 잔량 계산, 트위터의 트렌드 기능 계산에서부터 로켓과 혜성의 궤도 계산에 이르기까지 우리 사회 각 분야에서 어떤 방식으로 활용되고 있는지 살펴본다.
원리와 개념이 동화처럼 읽히고 만화처럼 이해된다!
2022년부터 수능 수학 입시제도가 바뀐다. 문과와 이과 구분을 없애고, 수학 I, 수학 II와 같은 공통수학과 미적분, 확률, 통계, 기하와 같은 선택과목 제도가 도입되었다. 특히 선택과목 제도의 도입은 대학교 전공 학습 및 졸업 후 산업 현장에서 필요한 수학 교육의 강화라는 관점에서 커다란 시대적 의미가 있다. 이러한 입시제도의 변화에 대비하기 위해서 수학 영역별 개념에 대한 정확하고 깊이 있는 이해는 필수적이다. 문제 풀이 위주의 단편적인 개념의 이해를 뛰어넘어 그 개념이 탄생하게 된 시대적 역사적 배경을 이해하고, 그 개념이 어떤 과정을 거쳐 발전하였으며, 그렇게 해서 현재 어떤 분야에서 어떤 방식으로 활용되고 있는지 이해할 필요가 있다.
이번에 출간되는 [지식 제로에서 시작하는 수학 개념 따라잡기] 시리즈는 일본에서 최고의 권위를 가지고 있는 과학 잡지 《Newton》을 발행하고 있는 Newton Press에서 《Newton》 별책 부록을 단행본 시리즈 화한 것으로 일본 출판시장에서는 과학 분야 스테디셀러로 자리 잡고 있다. 교양과 재미를 둘 다 갖춘 이 시리즈가 학생들의 내신과 수능 대비에 도움이 되고, 나아가 평생 학습의 든든한 동반자가 되기를 바란다.
『미적분의 핵심』에서는 미적분 개념이 16~17세기 유럽에서 어떤 시대적 배경을 가지고 개발되었는지, 그 이후 어떤 과정을 거쳐 오늘날의 미적분 개념으로 발전되어 왔는지 알아본다. 나아가 현재는 미적분이 휴대폰 배터리 잔량 계산, 트위터의 트렌드 기능 계산에서부터 로켓과 혜성의 궤도 계산에 이르기까지 우리 사회 각 분야에서 어떤 방식으로 활용되고 있는지 살펴본다.
Contents
미적분이란 무엇일까?
미적분이란 무엇일까? / 칼럼: 알기 쉬운! _ 뉴턴의 발견과 생애 / 칼럼: 뉴턴은 이런 사람 _ 만유인력의 법칙을 발견!
제1장 미적분이 탄생하기까지
대포를 명중시켜라! 포탄의 궤도를 연구하다 / 칼럼: 총알을 피할 수 있을까? / 좌표를 사용하면, 선을 수식으로 나타낼 수 있다! / 칼럼: 꿈속에서 답을 얻은 데카르트 / 좌표의 등장으로 포탄의 궤도를 수식으로 나타내다! / 함수란 두 변수의 관계를 나타내는 것 / 계속 변하는 진행 방향을 정확하게 알 수 있을까? / 접선은 미분법의 중요한 열쇠다 / 접선은 운동하는 물체의 진행 방향을 나타낸다 / 네 칸 만화: 뉴턴 이곳에 오다 / 네 칸 만화: 운명 예감
제2장 뉴턴의 미분법
접선을 그으려면 어떻게 해야 할까? / 곡선은 작은 점이 움직이는 자취이다! / 한순간에 점이 움직인 방향을 계산으로 구한다 / 뉴턴의 방법으로 접선의 기울기를 구해보자 ① / 뉴턴의 방법으로 접선의 기울기를 구해보자 ② / 곡선 위의 어느 점에서라도 접선의 기울기를 알 수 있는 방법 ① / 곡선 위의 어느 점에서라도 접선의 기울기를 알 수 있는 방법 ② / 칼럼: 뉴턴은 이런 사람 _ 개가 태워버린 원고! / 미분하면 ‘접선의 기울기를 나타내는 함수’가 생긴다! / 미분법을 사용하여 y=x를 미분하자 / 칼럼: 뉴턴은 이런 사람 _ 고양이 전용 출입문을 만들었다고!? / 함수를 미분하면 보이는 법칙은? / 미분하면 ‘변화의 모습’을 알 수 있다! / 고등학교 수학에서 배우는 접선 긋는 방법은? / 미분에서 사용하는 기호와 계산 규칙을 확인하자! / 칼럼: 트위터는 미분을 활용한다! / 칼럼: 뉴턴은 이런 사람 _ 연금술에 푹 빠져 있던 수학자 / 네 칸 만화: 전국 데뷔 / 네 칸 만화: 포물선
제3장 미분과 적분의 통일
적분법의 기원은 2000년 전 고대 그리스! / 적분의 개념으로 행성 운동 법칙이나 통의 부피를 구한다 / 17세기에 적분의 기법이 정교해졌다 / 칼럼: 로마네 콩티는 왜 비쌀까? / 직선 아래의 넓이는 어떻게 나타낼까? ① / 직선 아래의 넓이는 어떻게 나타낼까? ② / 곡선 아래의 넓이는 어떻게 계산할까? ① / 곡선 아래의 넓이는 어떻게 계산할까? ② / 함수를 적분하면 보이는 법칙은? / 뉴턴의 대발견으로 미분과 적분이 하나로! / 적분에서 사용하는 기호와 계산 규칙을 확인하자! / 적분하면 생기는 적분 상수 ‘C’란? / 정해진 범위의 넓이를 구하는 방법 / 칼럼: 배터리 잔량은 적분으로 계산 / 칼럼: 창시자를 둘러싼 진흙탕 싸움
제4장 미적분으로 미래를 알 수 있다
접선의 기울기가 ‘속도’를 나타내기도 한다 / 로켓의 고도를 예측해보자! / 속도의 함수를 적분하면 고도를 알 수 있다! / 계산대로 찾아온 핼리 혜성 / Q 사랑 고백 곡선! / A 고백 대성공!? / 네 칸 만화: 그 나무 / 네 칸 만화: 귀환 / 칼럼: 뉴턴은 이런 사람 _ 해변에서 놀고 있는 소년
미적분이란 무엇일까? / 칼럼: 알기 쉬운! _ 뉴턴의 발견과 생애 / 칼럼: 뉴턴은 이런 사람 _ 만유인력의 법칙을 발견!
제1장 미적분이 탄생하기까지
대포를 명중시켜라! 포탄의 궤도를 연구하다 / 칼럼: 총알을 피할 수 있을까? / 좌표를 사용하면, 선을 수식으로 나타낼 수 있다! / 칼럼: 꿈속에서 답을 얻은 데카르트 / 좌표의 등장으로 포탄의 궤도를 수식으로 나타내다! / 함수란 두 변수의 관계를 나타내는 것 / 계속 변하는 진행 방향을 정확하게 알 수 있을까? / 접선은 미분법의 중요한 열쇠다 / 접선은 운동하는 물체의 진행 방향을 나타낸다 / 네 칸 만화: 뉴턴 이곳에 오다 / 네 칸 만화: 운명 예감
제2장 뉴턴의 미분법
접선을 그으려면 어떻게 해야 할까? / 곡선은 작은 점이 움직이는 자취이다! / 한순간에 점이 움직인 방향을 계산으로 구한다 / 뉴턴의 방법으로 접선의 기울기를 구해보자 ① / 뉴턴의 방법으로 접선의 기울기를 구해보자 ② / 곡선 위의 어느 점에서라도 접선의 기울기를 알 수 있는 방법 ① / 곡선 위의 어느 점에서라도 접선의 기울기를 알 수 있는 방법 ② / 칼럼: 뉴턴은 이런 사람 _ 개가 태워버린 원고! / 미분하면 ‘접선의 기울기를 나타내는 함수’가 생긴다! / 미분법을 사용하여 y=x를 미분하자 / 칼럼: 뉴턴은 이런 사람 _ 고양이 전용 출입문을 만들었다고!? / 함수를 미분하면 보이는 법칙은? / 미분하면 ‘변화의 모습’을 알 수 있다! / 고등학교 수학에서 배우는 접선 긋는 방법은? / 미분에서 사용하는 기호와 계산 규칙을 확인하자! / 칼럼: 트위터는 미분을 활용한다! / 칼럼: 뉴턴은 이런 사람 _ 연금술에 푹 빠져 있던 수학자 / 네 칸 만화: 전국 데뷔 / 네 칸 만화: 포물선
제3장 미분과 적분의 통일
적분법의 기원은 2000년 전 고대 그리스! / 적분의 개념으로 행성 운동 법칙이나 통의 부피를 구한다 / 17세기에 적분의 기법이 정교해졌다 / 칼럼: 로마네 콩티는 왜 비쌀까? / 직선 아래의 넓이는 어떻게 나타낼까? ① / 직선 아래의 넓이는 어떻게 나타낼까? ② / 곡선 아래의 넓이는 어떻게 계산할까? ① / 곡선 아래의 넓이는 어떻게 계산할까? ② / 함수를 적분하면 보이는 법칙은? / 뉴턴의 대발견으로 미분과 적분이 하나로! / 적분에서 사용하는 기호와 계산 규칙을 확인하자! / 적분하면 생기는 적분 상수 ‘C’란? / 정해진 범위의 넓이를 구하는 방법 / 칼럼: 배터리 잔량은 적분으로 계산 / 칼럼: 창시자를 둘러싼 진흙탕 싸움
제4장 미적분으로 미래를 알 수 있다
접선의 기울기가 ‘속도’를 나타내기도 한다 / 로켓의 고도를 예측해보자! / 속도의 함수를 적분하면 고도를 알 수 있다! / 계산대로 찾아온 핼리 혜성 / Q 사랑 고백 곡선! / A 고백 대성공!? / 네 칸 만화: 그 나무 / 네 칸 만화: 귀환 / 칼럼: 뉴턴은 이런 사람 _ 해변에서 놀고 있는 소년