수리통계학
R을 이용한 실습
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9791158080341
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| Publication Date | 2015/08/25 |
| ISBN | 9791158080341 |
| Categories | 대학교재 > 자연과학 계열 |
Description
이 책에서 다루는 내용인 수리통계학은 이러한 부분에 중요한 역할을 하며, 통계학과에 개설된 교과과정의 핵심 과목 중의 하나라고 할 수 있다. 기초적인 통계학개론에서 출발하여 다양한 통계적 분석 방법을 배우는 과정에서 필수적인 통계 이론을 다루는 과목이 바로 수리통계학이다. 수리통계학에서 다루는 내용은 통계학에서 사용되는 방법들의 이론적 타당성을 제공하고 서로를 연결하는 기본적인 언어 역할을 한다고 할 수 있다. 일정부분 통계 이론을 이해하지 않고서는 좀 더 깊이 있는 자료분석 방법을 다루는 것이 쉽지 않기 때문이다. 이처럼 수리통계학은 매우 중요하다고 할 수 있지만 다른 한편으로는 많은 학생들이 어려움을 느끼는 과목이기도 하다. 수리통계학에서 다루는 내용이 자료를 이용한 구체적인 분석 방법이 아니라 수리적이며 추상적인 이론을 다루기 때문에 더욱 어려움을 느끼는 것으로 생각된다.
Contents
제 0 장 서론
제 1 장 확률
1.1 확률의 성질
1.2 경우의 수
1.3 조건부확률
1.4 독 립
1.5 R을 이용한 실습
연습문제
제 2 장 확률변수와 확률분포
2.1 이산형 확률변수와 분포
2.2 연속형 확률변수와 분포
2.3 변수변환
2.4 R을 이용한 실습
연습문제
제 3 장 결합분포
3.1 이산형 결합분포
3.2 연속형 결합분포
3.3 이변량정규분포
3.4 확률변수의 독립
3.5 조건부분포
3.6 결합확률변수의 변환
3.7 R을 이용한 실습
연습문제
제 4 장 기댓값
4.1 확률변수의 기댓값
4.2 확률변수의 함수의 기댓값
4.3 분산과 표준편차
4.4 델타 방법
4.5 공분산
4.6 조건부분포의 기댓값과 분산
4.7 적률생성함수
4.8 R을 이용한 실습
연습문제
제 5 장 랜덤샘플
5.1 표본평균과 표본분산
5.2 카이제곱분포, ?-분포, F-분포
5.3 정규 랜덤샘플
5.4 순서통계량
5.5 R을 이용한 실습
연습문제
제 6 장 확률변수의 극한
6.1 대수의 법칙
6.2 분포수렴
6.3 중심극한정리
6.4 R을 이용한 실습
연습문제
제 7 장 모수의 추정 I
7.1 최대가능도추정법
7.2 적률추정법
7.3 추정량의 성질
7.4 추정량의 효율과 크래머-라오 부등식
7.5 최대가능도추정량의 점근적 성질
7.6 R을 이용한 실습
연습문제
제 8 장 모수의 추정 II
8.1 충분통계량
8.2 지수족
8.3 완비통계량
8.4 최소분산비편향추정량
8.5 R을 이용한 실습
연습문제
제 9 장 가설검정
9.1 용어
9.2 최강력검정
9.3 균일최강력검정
9.4 가능도비 검정
9.5 R을 이용한 실습
연습문제
제10장 통계적 결정이론과 베이즈 추론
10.1 개요
10.2 통계적 결정이론
10.3 베이즈 추정량
연습문제
부록 385
A.1 R 사용의 기초
A.2 데이터 I
A.3 데이터 II
해답
찾아보기
제 1 장 확률
1.1 확률의 성질
1.2 경우의 수
1.3 조건부확률
1.4 독 립
1.5 R을 이용한 실습
연습문제
제 2 장 확률변수와 확률분포
2.1 이산형 확률변수와 분포
2.2 연속형 확률변수와 분포
2.3 변수변환
2.4 R을 이용한 실습
연습문제
제 3 장 결합분포
3.1 이산형 결합분포
3.2 연속형 결합분포
3.3 이변량정규분포
3.4 확률변수의 독립
3.5 조건부분포
3.6 결합확률변수의 변환
3.7 R을 이용한 실습
연습문제
제 4 장 기댓값
4.1 확률변수의 기댓값
4.2 확률변수의 함수의 기댓값
4.3 분산과 표준편차
4.4 델타 방법
4.5 공분산
4.6 조건부분포의 기댓값과 분산
4.7 적률생성함수
4.8 R을 이용한 실습
연습문제
제 5 장 랜덤샘플
5.1 표본평균과 표본분산
5.2 카이제곱분포, ?-분포, F-분포
5.3 정규 랜덤샘플
5.4 순서통계량
5.5 R을 이용한 실습
연습문제
제 6 장 확률변수의 극한
6.1 대수의 법칙
6.2 분포수렴
6.3 중심극한정리
6.4 R을 이용한 실습
연습문제
제 7 장 모수의 추정 I
7.1 최대가능도추정법
7.2 적률추정법
7.3 추정량의 성질
7.4 추정량의 효율과 크래머-라오 부등식
7.5 최대가능도추정량의 점근적 성질
7.6 R을 이용한 실습
연습문제
제 8 장 모수의 추정 II
8.1 충분통계량
8.2 지수족
8.3 완비통계량
8.4 최소분산비편향추정량
8.5 R을 이용한 실습
연습문제
제 9 장 가설검정
9.1 용어
9.2 최강력검정
9.3 균일최강력검정
9.4 가능도비 검정
9.5 R을 이용한 실습
연습문제
제10장 통계적 결정이론과 베이즈 추론
10.1 개요
10.2 통계적 결정이론
10.3 베이즈 추정량
연습문제
부록 385
A.1 R 사용의 기초
A.2 데이터 I
A.3 데이터 II
해답
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