기계도 사람처럼 생각할 수 있다고 꿈꾼 최초의 인물은 누구일까? 어떻게 컴퓨터와 소통할 수 있는 언어가 필요하다는 발상을 했을까? 한 가지 기계가 만능으로 사용될 수 있다는 발상을 해낸 사람은 누구일까? 오늘날의 기술과 관련해 당연하게 여기던 사실들을 찬찬히 생각해 보면 놀랍기 그지없다. 컴퓨터라는 개념도 없던 시대에 상상조차 하기 어려웠던 이 모든 일을 이루어 낸 사람은 다름 아닌 수학자들이었다.
예를 들면 고트프리트 빌헬름 라이프니츠는 사칙연산을 수행하는 계산기를 최초로 만들었다. 찰스 배비지는 당대 사람들에게는 이해받지 못했지만 오늘날의 컴퓨터와 동일한 원리의 해석기관과 차분기관을 구상했다. 이들을 비롯한 10명의 인물 가운데 단연 눈에 들어오는 사람은 조선 시대 삼정승을 지낸 최석정이다. 영의정을 여덟 차례나 지냈던 최고위급 인물이 당시 잡학으로 여겨졌던 수학에 관심을 가졌고 발전시켰다는 사실은 놀라움을 자아낸다. 게다가 그가 오일러보다도 앞선 조합수학의 기원이며 바로 이 조합수학이 오늘날 우리나라를 IT 강국으로 만들어 준 반도체 산업에 기초 학문으로써 활용되었다는 필연 같은 우연은 더더욱 경이롭다.
이처럼 17세기 중엽부터 오늘날에 이르기까지, 기계식 계산기가 산업용 컴퓨터, PC를 거쳐 스마트폰 속의 반도체로 발전하기까지의 과정이 거기에 활용된 수학 개념들과 함께 이 책에 녹아 있다. 수학과 IT 지식이라는 두 마리 토끼를 함께 좇다 보면 분명한 메시지가 전해진다. 수학은 재미있고 가치 있는 학문일 뿐 아니라 지금까지 세상을 움직여 왔으며, 앞으로도 큰 변화를 주도하리라는 것이다.
Contents
이 책을 더 잘 읽는 방법
컴퓨터와 수학은 어떻게 함께 달려왔을까?
1. 기계도 생각할 수 있을 거야_빌헬름 라이프니츠
‘대학 그 자체’로 불렸던 지식인 | 일생일대의 꿈 | 바로 저거야, 수학 기호! | 계산기를 발명하다 | 생각의 기호와 연산법 | 원대한 꿈, 컴퓨터가 되다
[틈새 수학 지식 쌓기_연산이 뭐길래?]
2. 하드웨어의 최초 설계자_찰스 배비지
돈키호테 같은 몽상가 | 자동으로 계산하는 기계 | 문제는 어려운 연산 | 어려운 연산을 쉬운 연산으로! | 하드웨어의 청사진 | 다양한 일을 해내는 기계가 있다면 | 실패했지만 성공한 발명품
[틈새 수학 지식 쌓기_치환이 뭐길래?]
3. 세계 최초의 프로그래머_에이다 러브레이스
지나치게 낭만적인 아버지 | 수학과 과학을 가까이 | 운명의 만남 | 찰스 배비지를 넘어서다 | 최초의 프로그램 | 소프트웨어의 전성시대
[틈새 수학 지식 쌓기_수가 뭐길래?]
4. 논리도 수식으로 만들자_조지 불
자수성가의 대표 주자 | 수학으로 유리 천장을 뚫어 버리다 | 논리를 수학으로 표현하라 | 논리 대수를 발명하다 | 아리스토텔레스의 모순율도 가능해 | 논리 대수, 삼단논법을 나타내다 | 연산 5개로 모든 논리를 표현하다
[틈새 수학 지식 쌓기_대수가 뭐길래?]
5. 풀지 못한 가설의 주인공_베른하르트 리만
내 인생의 전부는 수학 | 최고의 수학자로 인정받다 | 소수는 몇 개나 있을까 | 소수에 대한 가설을 제시하다 | 그래서 리만 가설이 뭔데? | 컴퓨터, 리만 가설 검증 중 | 컴퓨터, 큰 소수를 찾는 중
[틈새 수학 지식 쌓기_소수가 뭐길래?]
6. 컴퓨터는 만능 기계야_앨런 튜링
신화가 된 사람 | 천재 수학자의 등장 | 풀고 싶은 문제를 만났어 | 결정문제의 답을 찾아서 | 사람을 대신해 계산하는 기계 | 튜링머신은 무엇이든 할수 있지 | 컴퓨터의 원조는 나야 나
[틈새 수학 지식 쌓기_일대일 대응이 뭐길래?]
7. 내 꿈은 발명왕_클로드 섀넌
발명왕, 디지털 문명을 설계하다 | 발명왕, 아날로그 컴퓨터를 만나다 | 전기신호를 불 대수로 바꾼다면? | 디지털의 시대를 열다 | 정보 엔트로피, 비트 개념 탄생
[틈새 수학 지식 쌓기_좌표가 뭐길래?]
8. 역사상 최고의 천재_존 폰 노이만
천재 중의 천재 | 최고의 학자로 인정받다 | “난 수학의 28퍼센트를 이해한다네” | 지금의 방식은 너무 복잡해 | 하드웨어의 구조를 바꾸자 | 노이만 구조 너머를 보다
[틈새 수학 지식 쌓기_집합이 뭐길래?]
9. 프로그래밍 언어는 내 손안에_그레이스 호퍼
여성, 수학자. 프로그래머, 해군 제독 | 최초의 ‘버그’를 발견하다 | 컴퓨터 회사에서 일하다 | 너무 다양해진 프로그래밍 언어 | 컴퓨터언어 번역기, 컴파일러 탄생 | 공통의 언어를 개발하자
[틈새 수학 지식 쌓기_함수가 뭐길래?]
10. 반도체 강국의 유전자_최석정
죽기 전 남긴 걸작 | 마방진과 스도쿠, 게임을 시작하지 | 라틴방진과 직교라틴방진 | 최종 목적지는 마방진 | 조합수학의 시작은 조선에서부터 | 반도체에 활용되는 조합수학
[틈새 수학 지식 쌓기_조합이 뭐길래?]
대신 물어봐 드립니다, 작가 인터뷰
교과 연계
참고 자료
Author
김용관
수학짜이자 작가다. 고려대학교 산업공학과와 성공회대 NGO 대학원을 졸업했다. 논리는 단순하지만 문제는 어려운, 수학을 인생의 길잡이로 선택해버렸다. oops! 수학 문제를 푸는 것도 좋지만, 그 문제에 깃들어 있는 아이디어를 더 좋아라한다. 수학의 아이디어가 이 시대를 살아가는 이들에게 큰 도움이 될 수 있다는 확신으로 강연 및 집필 활동을 하고 있다. 『톡 쏘는 방정식』, 『세상을 바꾼 위대한 오답』, 『어느 괴짜 선생님의 수학사전』 외 다수의 책을 썼다. 문명의 전환기이자 수학의 전환기를 맞아, 인공지능 시대에 어울리는 수학 콘텐츠를 만들어보고픈 바람이 있다. 그 꿈을 품고 오늘도 한강을 달린다. 네이버 블로그 ‘수냐의 수학카페(https://blog.naver.com/prayer2k)’를 운영 중이다.
수학짜이자 작가다. 고려대학교 산업공학과와 성공회대 NGO 대학원을 졸업했다. 논리는 단순하지만 문제는 어려운, 수학을 인생의 길잡이로 선택해버렸다. oops! 수학 문제를 푸는 것도 좋지만, 그 문제에 깃들어 있는 아이디어를 더 좋아라한다. 수학의 아이디어가 이 시대를 살아가는 이들에게 큰 도움이 될 수 있다는 확신으로 강연 및 집필 활동을 하고 있다. 『톡 쏘는 방정식』, 『세상을 바꾼 위대한 오답』, 『어느 괴짜 선생님의 수학사전』 외 다수의 책을 썼다. 문명의 전환기이자 수학의 전환기를 맞아, 인공지능 시대에 어울리는 수학 콘텐츠를 만들어보고픈 바람이 있다. 그 꿈을 품고 오늘도 한강을 달린다. 네이버 블로그 ‘수냐의 수학카페(https://blog.naver.com/prayer2k)’를 운영 중이다.