함수란 무엇인가

함수에 관련된 다양한 질문들에 답을 찾아가는 과정을 담은 책이다. 저자는 이 책을 수학 괴짜 삼촌이 중학생인 조카들과 대화를 나누는 형식으로 썼다. 함수의 기본 개념부터 여러 가지 함수, 역함수, 일차함수, 이차함수, 보간법, 미적분과 같은 응용까지 사고를 깊게 끌고 가는 동안 삼촌과 조카들은 쉴 새 없이 서로 질문하고, 옥신각신하며 생각을 발전시킨다.

저자가 이런 형식을 선택한 이유는 함수의 개념을 쉽게 설명하기 위해서도 있지만 “수학을 공부하는 태도”가 어떠해야 하는가의 문제와도 맞닿아 있다. 저자는 [부록]에 “사랑하는 조카들에게”라는 편지를 통해 “수학 공부법”에 대해 이야기한다.

그는 거기에서 수학자 칸토어의 “수학의 본질은 자유로움에 있다”는 말을 빌어 “늘 자유로이 상상하고, 새로운 것을 생각하는 자세가 필요하다”고 말한다. 수학을 어려워하는 이들에게는 함수의 개념과 수학 공부법을, 수학을 가르치는 이들에게는 좋은 질문을 던지는 법을 알려주는 책이 될 것이다.