둥근맛 삼각함수

수학, 새롭게 시작하자
이 비밀노트를 펼치는 순간 수학은 더 이상 넘사벽이 아니다
1:1 대화를 통해 배우는 쉽고 재미있는 수학
수학을 포기한 학생들에게 희망을 주는 신개념 교과서

책은 [수학 소녀의 비밀노트 시리즈]의 세 번째 편이다. 주인공들은 원 속에 숨어 있는 삼각함수의 다양한 패턴과 규칙을 찾는 과정을 흥미로운 이야기로 풀어낸다. 직각삼각형에서 시작한 삼각함수가 이동하면서 원 속에서 어떻게 변화하는지, 모눈종이에 원의 지름을 점점 크게 하여 원주율의 근삿값을 어떻게 구하는지, 아르키메데스가 원에 내접하는 도형과 외접하는 도형을 이용하여 어떻게 원주율을 구했는지 등을 직접 풀어 본다. 마지막으로 폴리아의 질문을 이용하여 삼각함수의 덧셈정리를 깔끔하게 정리하고, 삼각함수를 더 확장시켜 행렬, 벡터의 덧셈과 곱셈을 정리해준다. 다 읽고 나면 삼각함수가 단지 삼각형 속에만 존재하는 것이 아니라 원을 이용하여 다양하게 응용할 수 있는 재미있는 놀이와 같다는 것을 알게 될 것이며, 여러분은 삼각함수의 둥근맛에 푹 빠질 것이다!

우리는 수학을 참 어렵게 배운다. 항등식이나 연립방정식, 다항식, 함수, 포물선, 쌍곡선 등을 접할 때 다짜고짜 문제풀이로 시작한다. 어떻게든 수학을 잘해보겠다는 학생들이야 풀이과정을 암기해서라도 난국을 헤쳐 나가려고 한다. 하지만 상당수 학생에게 시간이 가면 갈수록 수학은 어렵고 지겨운 과목이 되고 만다. 대학입시에서 수학을 포기하는 이른바 ‘수포자’가 수험생 두 명 중 한 명꼴이라고 하니 그 실상을 짐작할 만하다. 수학이 어렵다고 해서 포기하고 원치 않는 전공이나 대학을 선택해 원치 않는 미래의 길을 가야한다면 불행이 아닐 수 없다. 수학을 쉽고 재미있게 배우는 방법은 없는 것인가? 그렇지 않다. 기본으로 돌아가면 된다. 누구나 배울 때부터 수학의 개념과 원리를 정확하게 이해한다면 어떤 문제를 풀더라도 자신감을 가질 수 있다. 더 나아가 문제 하나하나를 해결하는 과정에서 그 속에 담긴 논리적인 구조와 사고를 음미하며 수학의 깊은 맛을 느낄 수 있다면 이처럼 재미있는 과목도 없을 것이다.