대학 일반수학

제1장 수학과 모델링 7
1.1 수학을 왜 배워야 하는가?? 9
1.2 모델링 예시 9

제2장 실수와 함수 15
2.1 실수 및 식의 체계 17
2.2 함수 18
2.3 다항함수, 유리함수, 무리함수, 지수로그함수 21

제3장 삼각함수 27
3.1 호도법(弧度法; circular measure) 29
3.2 삼각함수의 정의 31
3.3 삼각함수 그래프 36
3.4 삼각방정식 41
3.5 삼각함수와 도형 42
3.6 면적 공식 46
3.7 삼각함수 덧셈법칙 48
3.8 덧셈법칙의 확장: 배각공식과 반각공식 52
3.9 곱을 합으로, 합을 곱으로 고치는 공식 55
3.10 삼각함수의 합성 57
3.11 삼각치환 59

제4장 복수수와 극좌표 61
4.1 복소수 및 복소평면의 정의 63
4.2 복소수의 성질 63
4.3 복소수의 극형식과 복소수의 연산(Polar Coordinates(평면도형의 극좌표)) 66
4.4 복소수와 도형 69
4.5 복소평면에서의 도형의 변환 72

제5장 행렬 75
5.1 행렬의 정의 77
5.2 행렬의 연산 78
5.3 케일리 헤밀턴 정리 82
5.4 역행렬 85
5.5 행렬을 활용한 연립 1 차 방정식 87
5.6 행렬의 거듭제곱 90
5.7 행렬식을 활용한 N 차 정방행렬 역행렬 93
5.8 일차변환 96

제6장 벡터 101
6.1 벡터의 정의 103
6.2 벡터의 연산 104
6.3 위치벡터와 좌표 112
6.4 벡터의 내적과 외적 115
6.5 벡터를 활용한 공간도형의 방정식 123

제7장 등비수열과 급수 139
7.1 등비수열과 경제성 평가 141
7.2 수열극한 147
7.3 무한급수 153

제8장 미분법 157
8.1 함수극한 159
8.2 삼각함수 극한과 무리수 e의 정의 167
8.3 함수의 연속 171
8.4 미분계수 172
8.5 도함수(미분) 174
8.6 미분의 활용(접선) 190
8.7 미분의 활용(극대 극소 개형그리기) 193
8.8 미분학에서의 중요 정리 202
8.9 다변수 함수 205
8.10 편미분 208

제9장 적분법 211
9.1 부정적분 213
9.2 정적분 222
9.3 특이적분 227
9.4 뉴턴법(뉴턴랩슨법) 228
9.5 넓이, 부피, 곡선의 길이 230
9.6 테일러 급수 233
9.7 속도, 위치, 가속도 등 운동에 대한 기술 235
9.8 이변수 함수의 중적분 239
9.9 미분 방정식 241