선형대수학

머리말

제1장 행렬과 행렬식
1.1 집합
1.2 체와 행렬
1.3 정사각행렬
1.4 다항식
1.5 행렬의 기본변형
1.6 연립일차방정식과 Gauss-Jordan 소거법
1.7 행렬식
1.8 유클리드 공간

제2장 벡터공간
2.1 벡터공간
2.2 부분공간
2.3 일차독립과 일차종속
2.4 벡터공간의 기저와 차원
2.5 부분공간의 차원
2.6 행렬의 행공간과 열공간
2.7 동차 연립일차방정식의 해공간
2.8 백터공간 Fn의 부분공간

제3장 선형사상과 행렬
3.1 사상
3.2 선형사상과 선형변환
3.3 선형사상의 상공간과 핵
3.4 동형인 벡터공간
3.5 두 벡터공간 사이의 선형사상
3.6 선형변환 다원환
3.7 쌍대공간

제4장 행렬의 대각화
4.1 좌표벡터와 기저 바꾸기
4.2 행렬의 고유치와 고유벡터
4.3 고유다항식과 고유치
4.4 대각화 가능한 행렬
4.5 직합과 정사영

제5장 유클리드 공간
5.1 유클리드 공간의 직교정규기저
5.2 Gram-Schmidt의 직교화 과정
5.3 직교행렬과 직교변화
5.4 유클리드 공간 ?³ 위의 직교변환
5.5 대칭행렬과 이차형식
5.6 이차곡선과 이차곡면
5.7 양의 정부호 대칭행렬과 이차형식

제6장 유니테리 공간과 내적공간
6.1 유니테리 공간
6.2 유니테리 행렬과 유니테리 변환
6.3 에르미트 행렬과 에르미트 변환
6.4 정규행렬과 정규변환
6.5 내적공간
6.6 벡터공간 Rn 위의 내적
6.7 내적공간 위의 선형변환

제7장 벡터공간과 선형변환
7.1 선형사상과 행렬
7.2 선형변환과 행렬
7.3 기저 바꾸기
7.4 선형변환의 고유치와 고유벡터
7.5 선형변환의 대각화
7.6 선형변환의 대각화 가능성

제8장 선현변환과 행렬의 표준형
8.1 불변 부분공간
8.2 순환 부분공간
8.3 최소다항식
8.4 분해 정리
8.5 유리 표준형
8.6 기본 Jordan 행렬
8.7 Jordan 표준형
8.8 행렬의 무한급수

참고 문헌
찾아보기