경영수학의 이해
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| Publication Date | 2024/07/20 |
| Pages/Weight/Size | 210*254*35mm |
| ISBN | 9788955018561 |
| Categories | 대학교재 > 경상계열 |
Description
경영수학은 경영 및 경제 분야의 다양한 현상을 수학적으로 분석하고 접근하는 방법을 다루며, 이를 통해 의사결정 문제를 해결하고 결과를 분석하는 과정에 초점을 둔다. 수학적 기법을 통해 도출된 최적해가 경영현장에 그대로 적용되는 경우는 드물지만, 문제를 수학적 모형으로 해결하면 경영학과 경제학 전공 학생들이 현상을 더 효과적으로 이해할 수 있다. 경영수학의 목표는 문제 해결뿐만 아니라 문제나 사례의 구조와 범위를 설정하고 주요 요소들을 식별해 분석하는 과정을 통해 경영 및 경제 현상에 대한 깊은 이해를 도모하는 데 있다.
Contents
제1장 서설
제1절 경영수학의 의의
제2절 수학적 모형의 구조
제3절 수학적 접근방법의 절차
1. 문제의 정의
2. 모형의 설정
3. 모형의 타당성 검토와 자료의 수집
4. 최종결과의 도출과 현실문제에의 적용
제4절 본서의 구성
제2장 함수론
제1절 함수의 개념
1. 함수의 정의역·공역·치역
2. 1대1 대응
제2절 함수의 결합과 합성
1. 함수의 결합
2. 합성함수
3. 역함수
제3절 함수의 유형
1. 일변수함수
2. 다변수함수
·연습문제
제3장 행렬의 기본개념
제1절 행렬의 정의
제2절 행렬의 연산
1. 행렬의 상등
2. 행렬의 덧셈과 뺄셈
3. 실수와 행렬의 곱셈
4. 행렬의 곱셈
제3절 단위행렬·역행렬·전치행렬
1. 단위행렬
2. 역행렬
3. 전치행렬
4. 대각행렬
·연습문제
제4장 행렬식과 연립방정식
제1절 행렬식의 개념과 속성
1. 2×2행렬의 행렬식
2. 3×3행렬의 행렬식
3. ×행렬의 행렬식
4. 행렬식의 속성
제2절 연립일차방정식과 행렬식
1. 연립방정식과 행렬
2. 크레머의 공식
3. 크레머의 공식을 이용한 역행렬계산
제3절 가우스-조던 소거법과 역행렬
1. 가우스-조던 소거법의 원리
2. 미지변수의 개수가 방정식 개수보다 많은 경우
3. 역행렬의 도출
4. 추축연산법
[보론1] 벡터의 개념과 일차독립
[보론2] 고윳값 및 고유벡터
·연습문제
제5장 행렬의 응용
제1절 투입-산출분석
제2절 마코브 분석
제3절 분산·공분산과 상관계수
·연습문제
제6장 선형계획법
제1절 선형계획법의 원리와 구조
제2절 도식적 해법
제3절 특이한 형태의 선형계획모형
1. 실행가능해가 없는 경우
2. 목적함숫값이 무한대로 증가하는 경우
3. 최적해가 다수 존재하는 경우
제4절 심플렉스해법의 원리
1. 제약조건의 등식화
2. 심플렉스표의 작성
3. 최적해의 도출
4. 잠재가격의 분석
제5절 제약조건식의 형태와 BigM 해법
1. 잔여변수와 모조변수
2. BigM 해법의 원리
제6절 추축연산을 이용한 단체법
[보 론] DEA를 이용한 서비스 성과의 평가
·연습문제
제7장 미분법
제1절 도함수의 개념
1. 변화율과 도함수
2. 함수의 극한값
3. 함수의 연속성과 중간값 정리
4. 함수의 미분가능성
5. 도함수를 활용한 선형 근사
제2절 미분공식
1. 기본공식
2. 연쇄법칙
3. 역함수의 미분법
제3절 도함수의 응용
1. 수요함수와 가격탄력성
2. 한계수입과 수요의 가격탄력성
3. 평균비용함수와 한계비용함수
4. 한계효용
·연습문제
제8장 로그함수와 지수함수
제1절 로그함수와 자연지수 e
1. 로그함수의 정의
2. 자연지수 e의 정의
제2절 로그함수와 지수함수의 미분법
1. 로그함수의 미분
2. 지수함수의 미분
제3절 자연지수 e의 응용
1. 복리이자의 계산
2. 현가의 계산
3. 성장률
·연습문제
제9장 일변수함수의 극대·극소
제1절 함수의 극대와 극소
1. 극값의 정의
2. 2차 및 고차 도함수를 이용한 극값 판정
제2절 최댓값과 최솟값의 판정
제3절 볼록함수와 오목함수
[보 론] 테일러 시리즈와 극값 판정
1. 테일러 시리즈의 형태
2. 극값 판정을 위한 차 도함수 테스트
·연습문제
제10장 편미분법
제1절 편도함수의 개념
제2절 미분과 전미분
1. 미 분
2. 전미분
제3절 전도함수
제4절 음함수의 미분
·연습문제
제11장 다변수함수의 극치
제1절 이변수함수의 극대·극소
1. 제1차 필요조건
2. 제2차 충분조건
3. 제2차 충분조건의 증명
제2절 다변수함수의 극값판정
1. 제1차 필요조건
2. 제2차 충분조건
제3절 볼록함수와 오목함수의 극대·극소
제4절 2계 전미분과 이차형식
1. 삼변수함수의 2계 전미분
2. 이차형식의 개념과 정부호형식
3. 정부호형식의 판정법
·연습문제
제12장 제약조건하의 극대·극소
제1절 제약조건의 의의
제2절 라그랑지승수법의 개념과 응용
1. 라그랑지승수와 제1차 필요조건
2. 제2차 충분조건
3. 라그랑지승수법의 응용
제3절 볼록·오목함수와 라그랑지승수법
제4절 라그랑지승수법의 일반화
1. 다변수 목적함수의 경우
2. 다수의 제약조건이 존재하는 경우
제5절 부등식 형태의 제약조건과 쿤-터커정리
·연습문제
제13장 적분법
제1절 부정적분
1. 부정적분의 개념
2. 기본적분공식
제2절 적분의 기법
1. 치환적분법
2. 부분적분법
제3절 정적분
1. 정적분의 개념
2. 정적분과 면적의 계산
3. 정적분의 특성
제4절 이상적분
·연습문제
제14장 적분의 응용
제1절 Riemann합과 정적분
1. 연속함수의 평균
2. 소비자잉여와 생산자잉여
3. 현가의 계산
제2절 확률변수와 이상적분
1. 확률변수의 개념
2. 연속확률변수의 기대치와 분산
3. 기대치의 최대·최소
4. 서비스 수익성 제고를 위한 산출관리
제3절 수치적분의 이해
1. 사다리꼴 공식을 이용한 적분
2. 로렌츠곡선과 지니계수
[보 론] 적률생성함수
·연습문제
찾아보기
제1절 경영수학의 의의
제2절 수학적 모형의 구조
제3절 수학적 접근방법의 절차
1. 문제의 정의
2. 모형의 설정
3. 모형의 타당성 검토와 자료의 수집
4. 최종결과의 도출과 현실문제에의 적용
제4절 본서의 구성
제2장 함수론
제1절 함수의 개념
1. 함수의 정의역·공역·치역
2. 1대1 대응
제2절 함수의 결합과 합성
1. 함수의 결합
2. 합성함수
3. 역함수
제3절 함수의 유형
1. 일변수함수
2. 다변수함수
·연습문제
제3장 행렬의 기본개념
제1절 행렬의 정의
제2절 행렬의 연산
1. 행렬의 상등
2. 행렬의 덧셈과 뺄셈
3. 실수와 행렬의 곱셈
4. 행렬의 곱셈
제3절 단위행렬·역행렬·전치행렬
1. 단위행렬
2. 역행렬
3. 전치행렬
4. 대각행렬
·연습문제
제4장 행렬식과 연립방정식
제1절 행렬식의 개념과 속성
1. 2×2행렬의 행렬식
2. 3×3행렬의 행렬식
3. ×행렬의 행렬식
4. 행렬식의 속성
제2절 연립일차방정식과 행렬식
1. 연립방정식과 행렬
2. 크레머의 공식
3. 크레머의 공식을 이용한 역행렬계산
제3절 가우스-조던 소거법과 역행렬
1. 가우스-조던 소거법의 원리
2. 미지변수의 개수가 방정식 개수보다 많은 경우
3. 역행렬의 도출
4. 추축연산법
[보론1] 벡터의 개념과 일차독립
[보론2] 고윳값 및 고유벡터
·연습문제
제5장 행렬의 응용
제1절 투입-산출분석
제2절 마코브 분석
제3절 분산·공분산과 상관계수
·연습문제
제6장 선형계획법
제1절 선형계획법의 원리와 구조
제2절 도식적 해법
제3절 특이한 형태의 선형계획모형
1. 실행가능해가 없는 경우
2. 목적함숫값이 무한대로 증가하는 경우
3. 최적해가 다수 존재하는 경우
제4절 심플렉스해법의 원리
1. 제약조건의 등식화
2. 심플렉스표의 작성
3. 최적해의 도출
4. 잠재가격의 분석
제5절 제약조건식의 형태와 BigM 해법
1. 잔여변수와 모조변수
2. BigM 해법의 원리
제6절 추축연산을 이용한 단체법
[보 론] DEA를 이용한 서비스 성과의 평가
·연습문제
제7장 미분법
제1절 도함수의 개념
1. 변화율과 도함수
2. 함수의 극한값
3. 함수의 연속성과 중간값 정리
4. 함수의 미분가능성
5. 도함수를 활용한 선형 근사
제2절 미분공식
1. 기본공식
2. 연쇄법칙
3. 역함수의 미분법
제3절 도함수의 응용
1. 수요함수와 가격탄력성
2. 한계수입과 수요의 가격탄력성
3. 평균비용함수와 한계비용함수
4. 한계효용
·연습문제
제8장 로그함수와 지수함수
제1절 로그함수와 자연지수 e
1. 로그함수의 정의
2. 자연지수 e의 정의
제2절 로그함수와 지수함수의 미분법
1. 로그함수의 미분
2. 지수함수의 미분
제3절 자연지수 e의 응용
1. 복리이자의 계산
2. 현가의 계산
3. 성장률
·연습문제
제9장 일변수함수의 극대·극소
제1절 함수의 극대와 극소
1. 극값의 정의
2. 2차 및 고차 도함수를 이용한 극값 판정
제2절 최댓값과 최솟값의 판정
제3절 볼록함수와 오목함수
[보 론] 테일러 시리즈와 극값 판정
1. 테일러 시리즈의 형태
2. 극값 판정을 위한 차 도함수 테스트
·연습문제
제10장 편미분법
제1절 편도함수의 개념
제2절 미분과 전미분
1. 미 분
2. 전미분
제3절 전도함수
제4절 음함수의 미분
·연습문제
제11장 다변수함수의 극치
제1절 이변수함수의 극대·극소
1. 제1차 필요조건
2. 제2차 충분조건
3. 제2차 충분조건의 증명
제2절 다변수함수의 극값판정
1. 제1차 필요조건
2. 제2차 충분조건
제3절 볼록함수와 오목함수의 극대·극소
제4절 2계 전미분과 이차형식
1. 삼변수함수의 2계 전미분
2. 이차형식의 개념과 정부호형식
3. 정부호형식의 판정법
·연습문제
제12장 제약조건하의 극대·극소
제1절 제약조건의 의의
제2절 라그랑지승수법의 개념과 응용
1. 라그랑지승수와 제1차 필요조건
2. 제2차 충분조건
3. 라그랑지승수법의 응용
제3절 볼록·오목함수와 라그랑지승수법
제4절 라그랑지승수법의 일반화
1. 다변수 목적함수의 경우
2. 다수의 제약조건이 존재하는 경우
제5절 부등식 형태의 제약조건과 쿤-터커정리
·연습문제
제13장 적분법
제1절 부정적분
1. 부정적분의 개념
2. 기본적분공식
제2절 적분의 기법
1. 치환적분법
2. 부분적분법
제3절 정적분
1. 정적분의 개념
2. 정적분과 면적의 계산
3. 정적분의 특성
제4절 이상적분
·연습문제
제14장 적분의 응용
제1절 Riemann합과 정적분
1. 연속함수의 평균
2. 소비자잉여와 생산자잉여
3. 현가의 계산
제2절 확률변수와 이상적분
1. 확률변수의 개념
2. 연속확률변수의 기대치와 분산
3. 기대치의 최대·최소
4. 서비스 수익성 제고를 위한 산출관리
제3절 수치적분의 이해
1. 사다리꼴 공식을 이용한 적분
2. 로렌츠곡선과 지니계수
[보 론] 적률생성함수
·연습문제
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