디리클레가 만든 함수

우리 주변에서 펼쳐지는 많은 것들은 변화를 거듭한다. 매일 매일 변화하는 달의 모양과 시간에 따라 성장하는 아이들의 키, 떨어지는 물체의 속도는 시간이 지남에 따라 점점 빨라진다. 이렇게 변화하는 대상들 사이의 관계를 찾아서 그 변화를 표현하고 나타내 보고자 했던 인류의 지성에 의해 함수는 탄생하고 발전하게 된다. 함수의 탄생은 수학의 전 분야에 걸쳐 영향을 미쳤으며, 심지어 함수와 동떨어진 듯한 기하학 분야의 발전에도 영향을 미친다. 예를 들어, ‘원’이라는 도형을 단지 동그란 도형으로서의 원이 아니라 함수식으로 표현하고 x값에 따라 변화하는 y로 이해할 수 있게 되었다. 또한 가우스가 말했듯이, 수학은 관계를 연구하는 학문이다.

인간의 사고가 함수를 인식한다는 것은 사실과 현상 사이의 관계를 이해한다는 것이다. 인간이 사물을 이해한다는 것이 결국 다른 것과의 관계를 아는 것이라면, 관계를 직접 표현하는 함수는 사고의 본질 자체가 되는 것이다. 따라서 함수적 사고방식은 수학 교과를 공부하는 데 유리할 뿐만 아니라 더 나아가 우리의 사고를 넓히고, 함수적 문제 해결 방식으로 우리 일상생활의 문제들을 해결하는 데 많은 도움을 줄 것이다.