수학 교과서 개념 읽기 세트

수·연산·원·직각삼각형·소수·식·그래프·넓이

김리나

창비

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9788936459369

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Publication Date	2021/01/22
Pages/Weight/Size	12218850mm
ISBN	9788936459369
Categories	청소년 > 청소년 수학/과학

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Description

수학 교과서를 장악하는 새로운 방법!
학년이 아닌 주제별로 접근해 개념의 흐름을 꿰뚫는다

출간 즉시 베스트셀러에 오르며 독자의 사랑을 받았던 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈가 전 8권으로 완간되었다. 학년별로 쪼개진 초·중·고 수학 개념을 주제별로 연결해 정리한 이 시리즈는 앞서 수, 연산, 원, 직각삼각형 편을 선보였으며, 이번에는 소수, 식, 그래프, 넓이 편을 출간했다. 이로써 각급 수학 교과서에 여러 차례 등장하는 핵심 주제 8가지를 망라했다. 해당 주제에 관한 수학 개념 전체를 한 권에 정리하되, 개념 사이의 연결 관계를 꼼꼼히 설명해 수학의 구조와 체계를 파악할 수 있게 했다.

수학은 왜 어렵게 느껴질까? 초·중·고 수학 개념은 연결되어 있다. 예컨대 고등학교 『수학Ⅰ』에서 배우는 로그는 중학 수학에서 배우는 지수를 바탕으로 하고, 지수는 초등 수학에서 배우는 곱셈을 바탕으로 한다. 수학 교과서는 학생들이 이전 학년에서 배운 내용을 완벽히 알고 있다고 가정하고 새로운 내용을 설명한다. 하지만 몇 달 전, 심지어 몇 년 전에 배운 내용을 모두 기억해 새로 배우는 개념과 금세 연결시킬 수 있는 학생은 많지 않다. 수학을 잘하기가 어려운 이유다.

이 책은 기초 개념부터 차근차근 설명하며 상위 개념으로 나아가기 때문에 어느 학년에 있든, 수학 실력이 어떠하든 상관없이 쉽게 따라 읽을 수 있다. 수학을 포기할까 고민하던 청소년에게는 수학과 다시 친해지는 계기를 제공하고, 문제 풀이 연습은 많이 했지만 기본 개념과 원리 이해는 부족했던 청소년에게는 한 단계 도약하는 발판이 되어 줄 것이다.

Contents

『수학 교과서 개념 읽기 : 수』

프롤로그 | 수를 약속하기

1부 정수, 기본이 되는 수

1. 양의 정수(자연수)
2. 0
3. 음의 정수
4. 정수의 크기 비교
쉬어가기 | 고대 사람들이 숫자 세는 법

2부 유리수, 논리적인 수

1. 분수
2. 소수
쉬어 가기 | 소수점은 대단한 발명

3부 실수, 수직선 위의 수

1. 무리수
2. 실수
3. 절댓값
쉬어 가기 | 무리수가 있다는 건 비밀이야

4부 복소수, 세상의 모든 수

1. 허수
2. 복소수
쉬어 가기 | 허수와 우주의 시작

『수학 교과서 개념 읽기 : 연산』

프롤로그 | 수학이 말하는 법

1부 덧셈, 모든 연산의 기본

1. 덧셈
2. 시그마, 덧셈을 간단하게
3. 뺄셈, 덧셈을 거꾸로
쉬어 가기 | 이집트의 덧셈은 복잡해

2부 곱셈, 다양하게 활용되는 연산

1. 곱셈
2. 경우의 수
3. 팩토리얼, 곱셈을 간단하게
4. 나눗셈, 곱셈을 거꾸로
쉬어 가기 | 고대 이집트의 나눗셈

3부 지수, 간단하게 나타내는 연산

1. 지수
2. 제곱근, 지수를 거꾸로
쉬어 가기 | 64개의 원반을 옮겨라!

4부 로그, 천문학적 숫자를 다루는 연산

1. 로그
2. 로그의 법칙
쉬어 가기 | 로그 덕을 톡톡히 본 천문학자들

『수학 교과서 개념 읽기 : 원』

프롤로그 | 밤하늘을 보면 원이 보인다

1부 원, 점이 모여 원이 되다

1. 원은 약속이다
2. 원과 직선
쉬어 가기 | 지구는 타원 모양으로 돈다

2부 원주율, 변하지 않는 원의 비율

1. 원주율
2. 원의 측정
3. 구의 측정
쉬어 가기 | 원으로 만든 발명품

3부 각도와 호도법, 각을 나타내는 법

1. 각도
2. 호도법
쉬어 가기 | 맨홀 뚜껑은 왜 원 모양일까?

4부 원의 방정식, 도형의 관계

1. 원의 방정식
2. 원과 직선의 관계
쉬어 가기 | 지진과 원의 방정식

『수학 교과서 개념 읽기 : 직각삼각형』

프롤로그 | 삼각형 속의 세상

1부 삼각형, 세 각이 있는 도형

1. 각
2. 삼각형의 성질
쉬어 가기 | 무거운 곳에 예각삼각형이 있다

2부 피타고라스 정리, 직각삼각형의 공식

1. 직각삼각형의 세 변
2. 피타고라스 정리
쉬어 가기 | 피타고라스는 어떤 사람일까?

3부 삼각비, 각이 결정하는 변의 비율

1. 삼각비
2. 삼각비 기호
쉬어 가기 | 나폴레옹이 강의 너비를 재는 법

4부 삼각함수, 삼각비의 함수

1. 삼각함수
2. 삼각함수 그래프
쉬어 가기 | 음악과 사인 그래프

『수학 교과서 개념 읽기 : 소수』

프롤로그 | 수를 이해하는 새로운 방법

1부 약수, 나누어떨어지게 하는 수

1. 나눗셈
2. 나눗셈의 이해
3. 약수
쉬어 가기 | 도형으로 나타낸 수

2부 소수, 바탕이 되는 수

1. 소수
2. 소수 찾기
쉬어 가기 | 100만 달러짜리 소수 문제

3부 소인수분해

1. 소인수분해
2. 소인수분해와 약수
3. 최대공약수
4. 최소공배수
쉬어 가기 | 암호와 소인수분해

4부 인수분해

1. 인수분해의 대상, 다항식
2. 다항식의 구분, 차수
3. 인수분해의 의미
4. 공통 인수를 이용한 인수분해
5. 완전제곱식을 이용한 인수분해
쉬어 가기 | 소수를 계산하는 매미

『수학 교과서 개념 읽기 : 식』

프롤로그 | 식으로 표현하기

1부 식의 구성

1. 기호
2. 항
3. 차수
쉬어 가기 | 대수학의 아버지, 디오판토스

2부 여러 가지 식의 종류

1. 등식
2. 방정식과 항등식
3. 부등식
쉬어 가기 | 우리나라 역사 속 방정식

3부 다항식과 방정식의 풀이

1. 다항식의 풀이
2. 일차방정식
3. 이차방정식
4. 삼차방정식
쉬어 가기 | 가난한 수학자 아벨

『수학 교과서 개념 읽기 : 그래프』

프롤로그 | 그림으로 보여 주기

1부 자료와 그래프

1. 여러 가지 그래프
2. 그래프의 활용
쉬어 가기 | 누가 처음 그래프를 만들었을까?

2부 도형과 식이 만나는 곳, 좌표평면

1. 좌표평면의 발명
2. 좌표평면 위의 도형
쉬어 가기 | 타원으로 이해하는 우주

3부 함수와 그래프

1. 식을 그래프로 표현하기
2. 여러 가지 함수 그래프
쉬어 가기 | 위성 텔레비전과 이차함수 그래프

4부 그래프의 변화와 미분

1. 미분의 발명
2. 순간의 변화를 계산하기
쉬어 가기 | 미분의 짝꿍은 적분

『수학 교과서 개념 읽기 : 넓이』

프롤로그 | 땅의 넓이 구하기

1부 단위와 측정, 기준을 약속하기

1. 도형으로 나타내기
2. 단위 정하기
3. 측정하기
쉬어 가기 | 도형이 만드는 아름다움

2부 사각형, 넓이의 기준

1. 여러 가지 사각형
2. 사각형 내각의 합
3. 사각형의 넓이 공식
4. 원의 넓이와 사각형
쉬어 가기 | 수학자 다빈치

3부 삼각형, 넓이 계산의 도우미

1. 여러 가지 삼각형
2. 삼각형의 넓이 공식
3. 피타고라스의 정리와 삼각형의 넓이
4. 삼각비와 넓이 구하기
쉬어 가기 | 수학자 이상설

4부 정적분, 쌓아올려요

1. 정적분
2. 정적분의 활용
쉬어 가기 | 3D 프린터와 적분

Author

김리나

서울교육대학교를 졸업한 뒤 같은 학교 대학원에서 수학 교육으로 석사 학위를, 미국 보스턴 칼리지에서 수학 교육으로 박사 학위를 받았다. 미국의 공통 수학 교육 과정 연구에 참여했으며, 한국과 미국의 초·중·고 수학 수업 사례 및 평가 방법에 대한 비교 연구를 진행한 바 있다. 현재는 서울목운초등학교에서 교사로 근무하며, 서울교육대학교 겸직 교수로 있다.

다수의 수학 교과서 집필에 참여했으며, ‘선생님도 놀란 초등수학 뒤집기’ 시리즈의 『약수와 배수의 이해』『어림하기』 편을 비롯해 『십대를 위한 맛있는 수학사 1, 2』『수학을 못하는 아이는 없다』 등을 썼다. 미국에서 Reading, Writing, and Discussing at the Graduate Level(공저) Mathematics Teaching and Learning(공저)을 펴냈으며 뒤의 책은 『초등학교 수학, 어떻게 가르치지?』라는 제목으로 한국에도 출간되었다.