만화로 쉽게 배우는 미분적분

머리말

프롤로그 함수란 무엇일까

제1장 미분이란 함수를 미세하게 잘라서 분석하는 것
1. 함수로 근사하는 것의 장점
2. 오차율에 주목해 보자.
3. 실생활에도 활용되는 함수
4. 근사일차함수 구하기
* 연습문제

제2장 미분의 기법을 익혀 두자
1. 합의 미분
2. 곱의 미분
3. 다항식의 미분
4. 미분=0에서 극대 ? 극소를 알 수 있다
5. 평균값의 정리
* 연습문제

제3장 적분이란 매끄럽게 변화하는 양을 합하는 것
1. 미적분학의 기본정리의 도입
2. 미적분학의 기본정리
3. 적분공식
4. 기본정리의 활용
5. 미적분학의 기본정리의 확인
* 연습문제

제4장 특이한 함수는 적분으로 해결하라
1. 삼각함수는 어디에 사용될까
2. 코사인은 정사영
3. 삼각함수는 적분을 먼저 알 수 있다
4. 지수와 로그
5. 지수 · 로그를 일반화하려면
6. 지수함수, 로그함수의 정리
* 연습문제

제5장 테일러전개는 전형적인 근사함수의 예이다
1. 근사다항식
2. 테일러전개 구하기
3. 여러 가지 함수의 테일러전개
4. 테일러전개로부터 무엇을 알 수 있는가
* 연습문제

제6장 다변수에서 1개의 변수에 대해서만 미분하는 것이 편미분
1. 다변수함수란 무엇인가
2. 이변수일차함수를 기본으로 배운다
3. 이변수함수의 미분을 편미분이라고 한다
4. 전미분의 식 이해하기
5. 극값 조건에의 응용
6. 편미분을 경제에 활용하자
7. 다변수의 합성함수에 대한 편미분 공식은 연쇄법칙을 이용
* 연습문제

에필로그 수학은 왜 배워야 하는가
부록 A 연습문제의 해답·해설
부록 B 이 책에서 다룬 중요 공식·정리·함수

찾아보기