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150분이면 충분한 중고등학교 기초 수학
AI 학습을 위한 최소한의 중고등 기초 수학
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| Publication Date | 2025/01/03 |
| Pages/Weight/Size | 152*215*13mm |
| ISBN | 9791193926765 |
| Categories | 자연과학 |
Description
다양한 생활 속 예제와 그림으로 수포자도 쉽게 배우는 기초 수학 입문서
이 책은 고등학교 수학을 처음 배우는 분들, 한때 포기했던 분들, 혹은 다시 공부하고자 하는 분들을 위한 입문서입니다. 함수, 확률통계, 미적분, 삼각함수 등 꼭 알아야 할 수학 범위를 모두 다루고 있으며, 이 책을 통해 중고등학교 기초 수학은 물론, AI 학습을 위한 최소한의 수학 지식도 배울 수 있습니다.
이 책은 고등학교 수학을 처음 배우는 분들, 한때 포기했던 분들, 혹은 다시 공부하고자 하는 분들을 위한 입문서입니다. 함수, 확률통계, 미적분, 삼각함수 등 꼭 알아야 할 수학 범위를 모두 다루고 있으며, 이 책을 통해 중고등학교 기초 수학은 물론, AI 학습을 위한 최소한의 수학 지식도 배울 수 있습니다.
Contents
옮긴이 머리말 xiii
시작하며 xv
Part 1 이제부터 수학을 배우는 여러분에게
Chapter 01 이 책의 특징과 구성 2
1.1 누구라도 고등학교 기초 수학을 배울 수 있다 2
1.2 150분 정도면 전부 읽을 수 있다 4
1.3 이 책에서 배우는 것 5
Chapter 02 먼저 중학교 기초 수학을 빠르게 배워 보자 8
2.1 0보다 작은 수 8
2.2 마이너스를 포함하는 덧셈 9
2.3 마이너스를 포함하는 뺄셈 10
2.4 마이너스를 포함하는 곱셈/나눗셈 11
2.5 같은 숫자를 여러 번 곱하는 거듭제곱 12
2.6 두 번 곱하면 원래의 수가 되는 루트 13
2.7 문자식 14
2.8 문자식 쓰기 규칙 15
2.9 고등학교 수학을 시작하자 16
Part 2 함수
Chapter 03 완전 초보도 이해하는 함수 18
3.1 함수 18
3.2 함수의 예(1): 자동차 운전 19
3.3 함수의 예(2): 거스름돈 19
3.4 함수 식을 쓰는 법 20
3.5 함수의 이해를 돕는 그래프 21
Chapter 04 일차함수와 이차함수 24
4.1 일차함수 24
4.2 일차함수의 그래프 26
4.3 일차함수의 예(1): 연봉 28
4.4 일차함수의 예(2): 전기요금 29
4.5 이차함수 30
4.6 이차함수의 그래프 31
Column 삼차함수 33
Chapter 05 급격히 증가하는 지수함수 34
5.1 거듭제곱 복습 34
5.2 지수함수 35
5.3 급격히 증가하는 지수함수 36
5.4 지수함수의 예(1): 감염병의 확대 37
5.5 지수함수의 예(2): 회사의 성장 38
5.6 2?1 또는 20.5도 계산할 수 있다 39
Chapter 06 몇 년 만에 10배가 될까? 로그함수 42
6.1 로그, 몇 제곱을 하면 좋은가 42
6.2 로그함수 44
6.3 로그함수의 예(1): 투자 45
6.4 로그함수의 예(2): 로그 그래프 46
column 로그를 계산기로 계산하는 방법 48
Part 3 경우의 수/확률과 통계
Chapter 07 패턴의 가짓수를 세는 경우의 수 52
7.1 패턴의 가짓수를 세어 봅시다 52
7.2 수형도 53
7.3 수형도의 문제점 56
7.4 공식(1): 곱의 법칙 57
7.5 순열 공식을 배우기 전에 59
7.6 공식(2): 순열 공식 61
7.7 조합 공식을 배우기 전에 64
7.8 공식(3): 조합 공식 66
7.9 조합 공식을 사용해 보자 67
Column 게임과 경우의 수 69
Chapter 08 확률과 기댓값을 이해하자 70
8.1 확률 70
8.2 확률을 계산하려면 71
8.3 확률 계산 방법(1): 나눗셈 공식 71
8.4 확률 계산 방법(2): 곱의 법칙 72
8.5 기댓값 74
8.6 기댓값 계산 방법 74
8.7 확률과 기댓값의 예(1): 위험도 분석 76
8.8 확률과 기댓값의 예(2): 손익 분석 76
Column 확률에 관한 흔한 오해 78
Chapter 09 데이터 분석을 위한 통계 79
9.1 데이터를 분석해 보자 79
9.2 데이터 전체를 파악하는 히스토그램 80
9.3 히스토그램의 문제점 82
9.4 데이터를 하나로 종합한 평균값 82
9.5 데이터 편차의 중요성 83
9.6 편차의 지표, 표준편차 84
9.7 표준편차로 알 수 있는 것 87
Column 편찻값에 대하여 89
Column 평균값과 중앙값 90
Chapter 10 데이터 분석을 좀 더 깊게 해 보자 91
10.1 관계의 세기를 측정하려면 91
10.2 상관계수 93
10.3 상관계수 계산 방법 94
10.4 상관계수에 관한 주의점 97
휴식 사고력을 높이는 퍼즐 101
Part 4 미적분
Chapter 11 변화의 속도를 보는 미분 114
11.1 변화의 속도를 보는 미분 114
11.2 미분에 관한 주의점 116
11.3 함수를 미분해 보자(1) 117
11.4 함수를 미분해 보자(2) 118
11.5 미분계수를 정확하게 계산하려면 119
11.6 미분 공식 120
Column 삼차함수의 미분 공식 122
Chapter 12 누적값을 보는 적분 124
12.1 누적값을 보는 적분 124
12.2 적분에 관한 주의점 126
12.3 적분을 계산해 보자(1) 127
12.4 적분을 계산해 보자(2) 128
12.5 좀 더 복잡한 적분을 계산하려면 129
12.6 적분 공식 130
12.7 미분과 적분은 정반대다 132
Column 심화: 적분을 쓰는 법 133
Part 5 그 외의 주제
Chapter 13 정수(1): 유클리드 호제법 136
13.1 최대공약수 복습 136
13.2 최대공약수를 빠르게 계산하는 법 137
13.3 유클리드 호제법 138
13.4 최소공배수 복습 139
13.5 최소공배수를 빠르게 계산하는 법 140
Chapter 14 정수(2): 10진법과 2진법 142
14.1 10진법이란 142
14.2 2진법 143
14.3 10진법과 2진법의 관계 144
14.4 2진법 → 10진법 변환 145
14.5 10진법 → 2진법 변환 146
Column 정확하게 변환이 되는 이유 148
Column 컴퓨터와 2진법 149
Chapter 15 수열을 정복하자 150
15.1 수열이란 수의 나열이다 150
15.2 등차수열과 등비수열 151
15.3 수열 합 152
15.4 등차수열의 합을 계산하자 153
15.5 수열의 합 공식이 정확한 이유 154
Column 등비수열의 합의 공식 155
Column 필요조건과 충분조건 156
Chapter 16 삼각비와 삼각함수를 정복하자 158
16.1 삼각비를 배우기 전에 158
16.2 삼각비(1): sin 159
16.3 삼각비(2): cos 160
16.4 삼각비(3): tan 161
16.5 삼각비 정리 162
16.6 삼각비 계산 방법 163
16.7 삼각비를 사용하는 예(1): 경사 164
16.8 삼각비를 사용하는 예(2): 비행기 165
16.9 삼각함수 166
Column sin 0°가 0이 되는 이유 169
Part 6 이 책의 내용을 복습해 보자
Chapter 17 고등학교 수학 기초 마무리 172
17.1 이 책에서 배운 것 172
17.2 2부 함수 173
17.3 3부 경우의 수/확률과 통계 174
17.4 4부 미적분 176
17.5 5부 그 외의 주제 177
문제는 여기까지입니다 184
연습 문제 해답 186
맺음말 200
감사의 말 201
찾아보기 202
시작하며 xv
Part 1 이제부터 수학을 배우는 여러분에게
Chapter 01 이 책의 특징과 구성 2
1.1 누구라도 고등학교 기초 수학을 배울 수 있다 2
1.2 150분 정도면 전부 읽을 수 있다 4
1.3 이 책에서 배우는 것 5
Chapter 02 먼저 중학교 기초 수학을 빠르게 배워 보자 8
2.1 0보다 작은 수 8
2.2 마이너스를 포함하는 덧셈 9
2.3 마이너스를 포함하는 뺄셈 10
2.4 마이너스를 포함하는 곱셈/나눗셈 11
2.5 같은 숫자를 여러 번 곱하는 거듭제곱 12
2.6 두 번 곱하면 원래의 수가 되는 루트 13
2.7 문자식 14
2.8 문자식 쓰기 규칙 15
2.9 고등학교 수학을 시작하자 16
Part 2 함수
Chapter 03 완전 초보도 이해하는 함수 18
3.1 함수 18
3.2 함수의 예(1): 자동차 운전 19
3.3 함수의 예(2): 거스름돈 19
3.4 함수 식을 쓰는 법 20
3.5 함수의 이해를 돕는 그래프 21
Chapter 04 일차함수와 이차함수 24
4.1 일차함수 24
4.2 일차함수의 그래프 26
4.3 일차함수의 예(1): 연봉 28
4.4 일차함수의 예(2): 전기요금 29
4.5 이차함수 30
4.6 이차함수의 그래프 31
Column 삼차함수 33
Chapter 05 급격히 증가하는 지수함수 34
5.1 거듭제곱 복습 34
5.2 지수함수 35
5.3 급격히 증가하는 지수함수 36
5.4 지수함수의 예(1): 감염병의 확대 37
5.5 지수함수의 예(2): 회사의 성장 38
5.6 2?1 또는 20.5도 계산할 수 있다 39
Chapter 06 몇 년 만에 10배가 될까? 로그함수 42
6.1 로그, 몇 제곱을 하면 좋은가 42
6.2 로그함수 44
6.3 로그함수의 예(1): 투자 45
6.4 로그함수의 예(2): 로그 그래프 46
column 로그를 계산기로 계산하는 방법 48
Part 3 경우의 수/확률과 통계
Chapter 07 패턴의 가짓수를 세는 경우의 수 52
7.1 패턴의 가짓수를 세어 봅시다 52
7.2 수형도 53
7.3 수형도의 문제점 56
7.4 공식(1): 곱의 법칙 57
7.5 순열 공식을 배우기 전에 59
7.6 공식(2): 순열 공식 61
7.7 조합 공식을 배우기 전에 64
7.8 공식(3): 조합 공식 66
7.9 조합 공식을 사용해 보자 67
Column 게임과 경우의 수 69
Chapter 08 확률과 기댓값을 이해하자 70
8.1 확률 70
8.2 확률을 계산하려면 71
8.3 확률 계산 방법(1): 나눗셈 공식 71
8.4 확률 계산 방법(2): 곱의 법칙 72
8.5 기댓값 74
8.6 기댓값 계산 방법 74
8.7 확률과 기댓값의 예(1): 위험도 분석 76
8.8 확률과 기댓값의 예(2): 손익 분석 76
Column 확률에 관한 흔한 오해 78
Chapter 09 데이터 분석을 위한 통계 79
9.1 데이터를 분석해 보자 79
9.2 데이터 전체를 파악하는 히스토그램 80
9.3 히스토그램의 문제점 82
9.4 데이터를 하나로 종합한 평균값 82
9.5 데이터 편차의 중요성 83
9.6 편차의 지표, 표준편차 84
9.7 표준편차로 알 수 있는 것 87
Column 편찻값에 대하여 89
Column 평균값과 중앙값 90
Chapter 10 데이터 분석을 좀 더 깊게 해 보자 91
10.1 관계의 세기를 측정하려면 91
10.2 상관계수 93
10.3 상관계수 계산 방법 94
10.4 상관계수에 관한 주의점 97
휴식 사고력을 높이는 퍼즐 101
Part 4 미적분
Chapter 11 변화의 속도를 보는 미분 114
11.1 변화의 속도를 보는 미분 114
11.2 미분에 관한 주의점 116
11.3 함수를 미분해 보자(1) 117
11.4 함수를 미분해 보자(2) 118
11.5 미분계수를 정확하게 계산하려면 119
11.6 미분 공식 120
Column 삼차함수의 미분 공식 122
Chapter 12 누적값을 보는 적분 124
12.1 누적값을 보는 적분 124
12.2 적분에 관한 주의점 126
12.3 적분을 계산해 보자(1) 127
12.4 적분을 계산해 보자(2) 128
12.5 좀 더 복잡한 적분을 계산하려면 129
12.6 적분 공식 130
12.7 미분과 적분은 정반대다 132
Column 심화: 적분을 쓰는 법 133
Part 5 그 외의 주제
Chapter 13 정수(1): 유클리드 호제법 136
13.1 최대공약수 복습 136
13.2 최대공약수를 빠르게 계산하는 법 137
13.3 유클리드 호제법 138
13.4 최소공배수 복습 139
13.5 최소공배수를 빠르게 계산하는 법 140
Chapter 14 정수(2): 10진법과 2진법 142
14.1 10진법이란 142
14.2 2진법 143
14.3 10진법과 2진법의 관계 144
14.4 2진법 → 10진법 변환 145
14.5 10진법 → 2진법 변환 146
Column 정확하게 변환이 되는 이유 148
Column 컴퓨터와 2진법 149
Chapter 15 수열을 정복하자 150
15.1 수열이란 수의 나열이다 150
15.2 등차수열과 등비수열 151
15.3 수열 합 152
15.4 등차수열의 합을 계산하자 153
15.5 수열의 합 공식이 정확한 이유 154
Column 등비수열의 합의 공식 155
Column 필요조건과 충분조건 156
Chapter 16 삼각비와 삼각함수를 정복하자 158
16.1 삼각비를 배우기 전에 158
16.2 삼각비(1): sin 159
16.3 삼각비(2): cos 160
16.4 삼각비(3): tan 161
16.5 삼각비 정리 162
16.6 삼각비 계산 방법 163
16.7 삼각비를 사용하는 예(1): 경사 164
16.8 삼각비를 사용하는 예(2): 비행기 165
16.9 삼각함수 166
Column sin 0°가 0이 되는 이유 169
Part 6 이 책의 내용을 복습해 보자
Chapter 17 고등학교 수학 기초 마무리 172
17.1 이 책에서 배운 것 172
17.2 2부 함수 173
17.3 3부 경우의 수/확률과 통계 174
17.4 4부 미적분 176
17.5 5부 그 외의 주제 177
문제는 여기까지입니다 184
연습 문제 해답 186
맺음말 200
감사의 말 201
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