왜 우리는 수학에서 논리를 배워야 할까? 논리적 사고가 서툰 사람들은 대부분 처음부터 논리의 룰을 이해하지 못하고 있거나 논리를 구성하는 힘이 없는 경우가 많다. 즉, 기초가 없는 것이다. 그런데 수학은 그야말로 오직 논리적 사고만으로 결과를 이끌어내는 논리의 학문이다. 그러므로 논리의 기초를 배우는 데 수학보다 효과적인 것은 없다.
즉, 수학은 논리력을 습득할 수 있는 가장 좋은 도구일 뿐만 아니라 수학에서 논리적 사고를 습득하게 되면 일상생활에 도움이 되는 논리적 사고까지 다질 수 있게 되는 것이다. 이 책은 초·중·고 학생들의 논리적 사고를 키우는 동시에 논술과 서술형문제를 어떻게 풀어가야 하는지를 습득할 수 있도록 설명하고 있으며 이 책에 고난도의 수학문제는 없다. 조금씩 읽으며 이해하다 보면 독자 여러분의 논리적 사고도 같이 커져 있을 것이다
Contents
서장 논리적 사고는 수학으로 기른다
수학과 ‘논리’의 밀접한 관계 _ 11
논리적 사고를 습득하기까지 _ 14
학교에서 ‘논리’는 배우지 않는다? _ 20
지금이기에 수학을 다시 공부하자 _ 23
제1장 수학으로 배우는 논리의 원칙
답안을 적는 것이 ‘논리’의 첫 걸음 _ 31
수학에서 ‘그른 해법’이란 _ 36
논리구조를 체크하는 두 가지 포인트 _ 40
‘논리’의 스타트 지점은 어디인가 _ 48
정리는 논리구조의 모음집 _ 56
가정 위에 논리를 구성하는 의미 _ 60
‘논리’의 원칙은 All or Nothing _ 64
제2장 수학으로 배우는 논리의 룰 ① _ 명제ㆍ대우ㆍ배리법(귀류법)
명제란 무엇인가 _ 73
논리적인 사람은 ‘부정’을 잘한다 _ 78
모순을 이용하는 배리법 _ 85
어려우면 대우를 생각한다 _ 91
‘역’은 반드시 참이 아니다 _ 99
필요조건과 충분조건 _ 102
제3장 수학으로 배우는 논리의 룰 ② _ 집합
집합의 기본 _ 109
집합은 ‘정의하는 것’이 필요 _ 112
명제와 집합을 연결 짓는다 _ 114
논리합과 논리곱 _ 122
매트릭스를 사용해보자 _ 129
제4장 수학으로 배우는 논리의 룰 ③ _ 경우의 수
논리적 사고에 직결하는 ‘경우의 수’ _ 137
경우의 수 구하기의 세 가지 의의 _ 139
경우의 수 구하기는 수형도(로직트리)를 사용한다 _ 146
빠짐없이, 겹치는 것 없이 _ 152
경우의 수 구하기는 ‘변수’가 포인트 _ 160
‘사상(寫像)’을 사용해서 생각해본다 _ 167