중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 1~20 세트
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9791188762217
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| Publication Date | 2023/10/23 |
| Pages/Weight/Size | 152*225*80mm |
| ISBN | 9791188762217 |
| Categories | 어린이 > 5-6학년 |
Description
“수학은 학년이 아닌 주제별로 접근해 개념의 흐름을 잡아야 한다!”
수능까지 이어지는 초등 고학년 수학 개념을 확실히 잡아주는
새로운 형식의 문장제 수학 교과서
요즘은 수학도 문해력이다. 수학 교육도 더 이상 입시 위주의 문제 풀이가 아니라 실생활과 연관해 창의력과 사고력을 기르는 방향으로 교육 방식이 변화하고 있다. 이에 따라 서술형, 문장제 문제의 비율이 높아지고 있다. 그런데 디지털 시대에서 자라며 각종 영상 매체에 익숙한 요즘 아이들은 해가 갈수록 읽는 법을 잃어버리고 있는 실정이다. 문해력 또한 현저히 떨어지고 있다. 실제로 한 매체의 설문조사에 따르면 “문장제 수학 문제를 어려워하는 이유가 무엇인가?”라는 질문에 초·중등 응답자의 절반 이상이 “긴 문장을 읽는 데 익숙하지 않아서”라고 답했다. 이 같은 어려움을 외면한 채 억지로 따라가려 하다 보면 자칫 수학이라는 과목에 거부감을 느끼게 될 수도 있다.
허술한 개념 잡기 상태에서는 아무리 유형 문제를 많이 풀어본들 문제 스타일만 바뀌거나 개념이 확장된 수능형 문제들 앞에서는 무너지고 만다. 2022년부터 확 바뀐 수능에 대비하기 위해서는 초등 고학년 때 우선 개념을 탄탄하게 다진 후에 쉬운 문제부터 차근차근 접근해 나가며 자신감과 재미를 찾는 것이 중요하다.
『중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰』은 초·중·고 수학 교과서에 주요하게 등장하는 개념과 원리들을 알차게 다루면서도 쉽고 재미있게 풀어냈다. 또한 현실과 판타지 세계를 넘나드는 ‘판타지 여행’이라는 콘셉트로 아이들의 흥미와 호기심을 자극한다. 이 책은 ‘수학’이라는 단어를 들으면 어려운 공식 암기와 지겨운 문제 풀이를 떠올리며 얼굴을 찌푸리는 학생들에게 수학의 새로운 재미를 알려준다. 수학을 쉽고 재미있게 접하고 싶은 학생에게, 초등학생 자녀의 선행학습을 고민하고 있는 학부모에게, 무엇보다도 수학 성적을 끌어올리고 싶은 학생과 학부모에게 이 책을 권한다.
수능까지 이어지는 초등 고학년 수학 개념을 확실히 잡아주는
새로운 형식의 문장제 수학 교과서
요즘은 수학도 문해력이다. 수학 교육도 더 이상 입시 위주의 문제 풀이가 아니라 실생활과 연관해 창의력과 사고력을 기르는 방향으로 교육 방식이 변화하고 있다. 이에 따라 서술형, 문장제 문제의 비율이 높아지고 있다. 그런데 디지털 시대에서 자라며 각종 영상 매체에 익숙한 요즘 아이들은 해가 갈수록 읽는 법을 잃어버리고 있는 실정이다. 문해력 또한 현저히 떨어지고 있다. 실제로 한 매체의 설문조사에 따르면 “문장제 수학 문제를 어려워하는 이유가 무엇인가?”라는 질문에 초·중등 응답자의 절반 이상이 “긴 문장을 읽는 데 익숙하지 않아서”라고 답했다. 이 같은 어려움을 외면한 채 억지로 따라가려 하다 보면 자칫 수학이라는 과목에 거부감을 느끼게 될 수도 있다.
허술한 개념 잡기 상태에서는 아무리 유형 문제를 많이 풀어본들 문제 스타일만 바뀌거나 개념이 확장된 수능형 문제들 앞에서는 무너지고 만다. 2022년부터 확 바뀐 수능에 대비하기 위해서는 초등 고학년 때 우선 개념을 탄탄하게 다진 후에 쉬운 문제부터 차근차근 접근해 나가며 자신감과 재미를 찾는 것이 중요하다.
『중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰』은 초·중·고 수학 교과서에 주요하게 등장하는 개념과 원리들을 알차게 다루면서도 쉽고 재미있게 풀어냈다. 또한 현실과 판타지 세계를 넘나드는 ‘판타지 여행’이라는 콘셉트로 아이들의 흥미와 호기심을 자극한다. 이 책은 ‘수학’이라는 단어를 들으면 어려운 공식 암기와 지겨운 문제 풀이를 떠올리며 얼굴을 찌푸리는 학생들에게 수학의 새로운 재미를 알려준다. 수학을 쉽고 재미있게 접하고 싶은 학생에게, 초등학생 자녀의 선행학습을 고민하고 있는 학부모에게, 무엇보다도 수학 성적을 끌어올리고 싶은 학생과 학부모에게 이 책을 권한다.
Contents
추천사 1 수학과 삶이 이어지는 경험이 되기를
추천사 2 이 책은 새로운 수학 공부 방식을 선물해 줍니다
추천사 3 문장제 문제에 약한 친구들도 빠져드는 수학툰
서문 수학은 아름답고 재미있는 과목입니다
프롤로그
_1권
GAME 1 : 같은 간격 수 뛰기
앨리시아로의 여행·같은 간격 수 뛰기｜토끼와 거북이의 경주·같은 간격 수 뛰기의 활용｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·차이가 같은 간격 수 뛰기를 하는 수 뛰기의 다른 예를 찾아라!
GAME 2 : 같은 비율 수 뛰기
슬리폰으로부터 마을을 지켜라·같은 비율 수 뛰기｜은행에서 수 뛰기를 사용한다고?·은행 이자는 같은 비율 수 뛰기｜맬서스의 인구와 식량 문제·다른 수 뛰기를 한다고?｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·같은 비율 수 뛰기에서 □번째 수를 구하는 방법은?
GAME 3 : 차이가 수 뛰기하는 수 뛰기
아이돌 텐시아·수들의 차이가 수 뛰기를 한다고?｜피타고라스의 도형수·수가 도형을 만나다｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·차이가 같은 간격 수 뛰기를 하는 수 뛰기의 다른 예를 찾아라!
GAME 4 : 재미있는 수 뛰기들
보고 말하기·수들을 보고 수가 몇 개인지를 말하는 수 뛰기｜분할 수·자기 자신을 드러내거나 자연수들의 합으로 나타내는 방법｜랭포드 수·게임 같은 규칙으로 배열된 수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·조화 수 뛰기
GAME 5 : 행복수, 불행수, 큰 기쁨 수 그리고 콜라츠 추측
행복수와 불행수·은혜 갚은 제비가 가져다 준 선물｜콜라츠 추측·모든 자연수를 1이 되게 하는 규칙｜큰 기쁨 수·각 자릿수의 합으로 나누어떨어지는 수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·과학에 나타나는 수 뛰기
GAME 6 : 피보나치 수 다리를 건너라
피보나치 수 다리를 건너라·이웃한 두 수를 더하는 규칙｜피보나치 식물원에 핀 꽃들의 비밀·네 잎 클로버는 안 된다고?｜트리보나치 수 뛰기와 테트라보나치 수 뛰기·피보나치 수 뛰기를 응용해 만들었대!｜피보나치 수 뛰기의 재미난 성질·두 수 사이의 차가 다시 피보나치 수 뛰기를 만든다고?｜피보나치 수 뛰기와 계단 오르기·피보나치 수 뛰기를 이용해 계단을 오르는 여러 가지 방법들｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·피보나치의 토끼
GAME 7 : 황금비 음모론
황금비가 뭘까?·또 피보나치 수 뛰기 등장!｜황금비를 만드는 또 다른 방법·자연과 건축물 속 황금비의 실체!｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·황금 분할
부록
수학자에게서 온 편지 - 가우스｜[논문] 1부터 어떤 자연수까지의 합을 빠르게 구하는 방법에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
_2권
GAME 1 : 삼각형과 사각형 그리고 평행선
사각 왕국으로의 여행·삼각형의 종류｜우리는 영원히 못 만나·평행선의 성질｜사각 왕국이 공주들·사각형의 종류｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·삼각형의 세 각의 합은 항상 180°이다
GAME 2 : 완전히 포개지는 도형 그리고 그 도형의 넓이
납치된 사각 왕국의 공주를 구하라·완전히 포개지는 도형｜삼각형의 넓이를 구할 때는 왜 ÷2를 할까?·삼각형과 사각형의 넓이 구하기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·크고 작은 직사각형 헤아리기
GAME 3 : 도형의 닮음과 대각선
두 삼각형이 닮으면 생기는 일?·삼각형의 닮음｜다각형의 이웃하지 않은 꼭짓점을 연결하라!·대각선 ｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·마름모의 넓이 구하는 공식을 만들어 볼까?
GAME 4 : 직각삼각형과 피타고라스의 정리
직각삼각형의 빗변에 숨겨진 이야기·피타고라스의 정리｜정사각형에 대각선을 그려서 시작해!·피타고라스의 정리의 간단한 증명｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·피타고라스의 정리를 증명하라!
GAME 5 : 삼각형을 이용한 건축물과 사각형 화가
튼튼한 건축물을 지어라!·삼각형의 힘｜직선과 사각형만으로 그림을 그리다!·현대 화가 몬드리안｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·오각별의 다섯 개의 각의 합은 180°이다!
GAME 6 : 부분과 전체가 같은 프랙탈
트라이시티의 특별한 아파트·삼각형으로 만들어진 집｜수학자가 수학으로 그린 그림 이야기·눈송이 화가, 코흐｜파마머리가 생머리보다 더 큰 것은?·프랙탈 차원 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·두 개의 정사각형을 하나의 정사각형으로, 도형의 변환!
부록
수학자에게서 온 편지 - 피타고라스｜[논문] 접힌 도형의 성질에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
_3권
GAME 1 : 약수
페르마니아로의 여행·약수와 약수의 개수｜완전수와 부족수 그리고 과잉수·진약수의 합으로 알아볼까?｜친구수와 부부수·두 자연수의 약수들이 갖는 특별한 관계｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·약수 응용 문제
GAME 2 : 최대 공약수
페르마니아 수학 요리왕 대회·최대 공약수를 찾아라!｜최대 공약수의 활용·직육면체 치즈를 정육면체로 만드는 방법은?｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·유클리드의 호제법
GAME 3 : 배수와 최소 공배수
배수를 구하는 방법·어떤 수의 배수인지 빠르게 찾아라!｜공배수와 최소 공배수의 관계·최소 공배수를 구하는 방법과 그 활용 ｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·최소 공배수의 응용
GAME 4 : 소수의 신비
소수를 이용한 비밀 편지·쪽지 시험과 선생님의 마지막 수업｜소수를 찾는 방법·에라토스테네스가 소수를 찾는 방법｜쌍둥이 소수와 사촌 소수·재미있는 이름이 붙은 소수들｜소인수 분해·자연수를 소수들만의 곱으로 나타내라! ｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·소수가 무한히 많음을 증명하라!
GAME 5 : 소수를 찾아서
메르센느의 소수·소수의 규칙에 대한 이야기｜오일러의 공식? 소수가 만들어지는 다항식을 발견하다!｜｜윌슨의 소수 판별? 팩토리얼을 이용한 간편한 방법｜｜골드바흐의 추측? 아직도 증명되지 못한 세계 3대 수학 난제 중 하나!｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·완전수를 만드는 공식
GAME 6 : 페르마의 마지막 정리
페르마의 마지막 정리·10세 소년, 와일즈의 도전｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·페르마의 소수 공식
부록
수학자에게서 온 편지 - 페르마｜[논문] 3의 배수, 4의 배수 및 7의 배수 판별법에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
_4권
GAME 1 : 로마 숫자의 비밀
수가 없어진 세상·수가 없던 시절의 재미있는 수들!｜로마 숫자·고대 로마 사람들이 숫자를 만든 방법은?｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·십진법
GAME 2 : 자연수
수학 큐브에서 탈출하라!·홀수와 짝수 그리고 자연수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·자연수의 개수는 무한히 많다.
GAME 3 : 셈의 법칙
푸어리 마을을 구하라·덧셈과 곱셈의 교환 법칙과 분배 법칙｜빠른 곱셈법·곱셈을 1초 만에 하는 방법들｜재미있는 셈들·수학 마술을 보여 줄까?｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·1089 마술의 비밀
GAME 4 : 팔린드롬 수
거꾸로 읽어도 같다고?·팔린드롬 수 ｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·주스 나누기 문제
GAME 5 : 아인슈타인의 덧셈을 찾아라
아인슈타인의 덧셈을 찾아라·덧셈은 약속!｜복면을 쓴 셈·무늬들로 된 셈을 풀라고?｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·그림으로 곱셈하기
GAME 6 : 정수족의 나라
정수족 이야기·+와 - 그리고 0의 이야기｜정수의 덧셈·양의 정수와 음의 정수를 더하면?｜정수의 뺄셈·양의 정수에서 음의 정수를 빼면?｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·0으로 나누는 것을 수학에서 금지하는 이유
부록
수학자에게서 온 편지 - 아인슈타인｜[논문] 짝수와 홀수의 덧셈에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
_5권
GAME 1 : 비와 비율
비율국으로의 여행·비와 비의 성질｜기준량에 대한 비교하는 양의 크기·비율 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·비례식
GAME 2 : 비율의 응용과 연비
비율의 응용·콩쥐의 물 채우기 문제｜세 종류 이상의 수를 비로 나타내라고?·연비｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·비례 배분의 응용
GAME 3 : 속력
스피돈 왕국의 호수 둘레의 길이를 구하라!·속력｜속력에 관한 문제에 대한 토론·떨어진 거리에 관한 문제｜기차의 길이를 무시하면 생기는 오류·터널을 지나는 기차 문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·지진이 일어난 곳의 위치
GAME 4 : 농도
고독한 미식가와 삼색 누룽지탕·소금물의 농도｜세일 판매·원가와 판매가｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·농도에 관한 응용 문제
GAME 5 : 닮음비
걸리버 여행기와 닮음비·두 정육면체의 넓이의 비와 부피의 비｜어떤 사과를 살까?·생활 속의 비율｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·페르미 추정법
GAME 6 : 메델의 유전 법칙
멘델의 유전 법칙·유전 법칙을 수학으로 계산할 수 있다고?｜아주 작은 비율을 나타내는 방법·ppm｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·0으로 나누는 것을 수학에서 금지하는 이유
부록
수학자에게서 온 편지 - 멘델｜[논문] 비례식의 새로운 성질에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
_6권
GAME 1 : 정다각형과 타일 이야기
가구점 사장이 된 코마·정다각형과 타일｜정다각형으로 평면을 빈틈없이 채우기·한 점에 같은 정다각형 여러 개 모으기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·정n각형의 한 각의 크기
GAME 2 : 벌집에 숨은 수학 원리
꿀벌은 왜 정육각형 모양의 집을 지었을까?·벌집의 원리｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·무리수 이야기
GAME 3 : 원과 원주율
매쓰 뮤직 결승전에 등장한 원주율·원과 원주 그리고 원주율｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·원주율을 분수로 나타내기
GAME 4 : 원의 넓이와 부채꼴
더 큰 피자 한 조각을 고르려면·원의 넓이와 부채꼴｜원의 넓이를 직사각형의 넓이로 구한다고?·원의 넓이 공식의 증명｜원의 넓이와 부채꼴의 응용·원의 넓이와 부채꼴의 넓이를 이용한 문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·고대 이집트 사람들의 원주율
GAME 5 : 생활 속의 원과 다각형
숨겨진 원을 찾아라!·도로와 국기 속에 숨은 원의 모습｜일상생활 속에 숨은 다각형 찾기·세상에 이런 다각형이!｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·축바퀴의 원리
GAME 6 : 케플러의 행성 법칙
비밀을 풀어낸 케플러·태양 주위를 타원 궤도로 도는 행성들｜타원을 만드는 방법과 타원의 조건들·타원 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·타원의 넓이
부록
수학자에게서 온 편지 - 케플러｜[논문] 탈레스의 정리에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
_7권
GAME 1 : 프랙시아 왕국에서 분수의 덧셈, 뺄셈을!
프랙시아 왕국의 분수·분수의 크기는 어떻게 비교할까?｜분수의 종류들·진분수와 가분수 그리고 대분수｜분모가 다른 두 수를 계산하려면?·분수의 덧셈과 뺄셈 ｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·아메스의 진분수 발견
GAME 2 : 분수의 곱셈, 나눗셈
솔로몬 왕의 지혜로운 분수셈·분수의 곱셈과 나눗셈｜솔반지 도둑을 찾아라·분수 계산의 응용｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·연분수
GAME 3 : 소수 그리고 소수의 덧셈과 뺄셈
세금 때문에 발견된 소수·분수를 소수로 만드는 방법｜소수의 덧셈과 뺄셈·소수를 더하고 빼는 방법｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·조건을 만족하는 수 찾기
GAME 4 : 소수의 곱셈과 나눗셈
금 대문을 훔쳐 간 도둑을 잡아라!·소수의 곱셈｜소수를 나누는 방법 두 가지·소수의 나눗셈｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·순환하는 소수
GAME 5 : 생활 속의 분수
분수를 무한하게 더해서 1을 만들 수 있을까?·분수의 합에 대한 논쟁｜4중 유리 창문에 숨은 비밀·소음 차단의 비밀을 분수로 풀어라!｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·분수의 응용 문제
GAME 6 : 음악과 분수 사이의 관계는?
음의 높낮이를 만드는 줄의 길이의 비·음악과 분수 사이의 관계｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·순환 마디의 성질
부록
수학자에게서 온 편지 - 스테빈｜[논문] 분수를 유한 소수로 나타내기 위한 조건에 대한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_8권
GAME 1 : 경우의 수
옷을 다양하게 코디하는 방법·경우의 수 그리고 곱하기 법칙｜세 사람이 의자에 앉는 방법은?·순서대로 세우는 경우의 수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·서로 다른 색깔 칠하기
GAME 2 : 순서대로 세우기와 뽑기만 하는 경우의 수
모든 마을을 거쳐 가는 마차의 노선을 만들려면?·같은 것이 있을 때 순서대로 세우기｜ 둘씩 짝지어 청소 당번을 정하라!·뽑기만 할 때의 방법의 수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·토너먼트의 경기 수
GAME 3 : 중복해서 뽑을 때의 경우의 수
중복해서 뽑을 때의 경우의 수·모스 부호의 원리｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·서로 다른 2개의 우체통에 편지 3통을 넣는 방법의 수
GAME 4 : 확률 이야기
동전 2개를 던져 앞면이 나올 확률은?·확률 이야기｜주사위 2개를 던져 하나는 홀수, 하나는 짝수가 나올 확률은?·확률의 곱｜양궁 과녁의 중앙에 화살을 쏠 확률은?·넓이의 확률｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·객관식 문제 맞히기
GAME 5 : 확률과 엔트로피
무질서한 정도?·엔트로피의 발견｜경품 행사는 과연 공정할까?·확률의 문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·대회에서 우승할 확률
GAME 6 : 야구와 확률 이야기
스포츠 중 확률을 가장 많이 이용하는 종목은?·야구와 확률 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·가위바위보에서 이길 확률
부록
수학자에게서 온 편지 - 파스칼｜[논문] 팩토리얼 기호에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_9권
GAME 1 : 기둥과 뿔
평면에 놓일 수 없는 도형·입체 도형 이야기｜밑면은 다각형, 옆면은 모두 삼각형인 입체 도형은?·각뿔 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·각뿔대
GAME 2 : 정다면체
정다면체는 왜 5개 밖에 없을까?·정다면체 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·아리스토텔레스의 4원소설
GAME 3 : 입체 도형의 전개도
입체 도형을 펼쳐라!·전개도 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·정육면체의 전개도
GAME 4 : 입체 도형의 부피
수영장에 물을 채워라!·입체 도형의 부피 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·사각뿔의 부피
GAME 5 : 일상생활 속 입체 도형과 회전체
입체 도형 나라의 마법사, 오즈·입체 도형과 회전체｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·쌓기나무의 개수는?
GAME 6 : 축구공, 풀러렌 그리고 오일러의 정리
입체 도형의 변신·축구공에서 풀러렌, 탄소 나노 튜브까지｜오일러의 정리·입체 도형의 재미있는 관계식｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·원의 부피와 구의 부피
부록
수학자에게서 온 편지 - 오일러｜[논문] 구의 부피에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_10권
GAME 1 : 육십진법과 이십진법 그리고 십진법 이야기
바비로니아의 육십진법, 우리가 쓰고 있다고?·육십진법과 십진법 이야기｜미야인들이 빈자리, 0을 나타냈던 기호는?·이십진법 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·시간의 덧셈
GAME 2 : 0과 십진법 그리고 십진법의 전개식
조개 모양의 기호가 0이 되기까지·0의 탄생｜각 자리의 수가 가진 값이 다르다고?·십진법과 십진법의 전개식｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·0과의 곱이 항상 0이 되는 이유는?
GAME 3 : 십진법과 삼진법 그리고 이진법 이야기
5는 12(3)와 같다고?·삼진법 이야기｜컴퓨터가 이진법을 사용한다고?·0과 1의 이진법｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·이진법 응용 문제
GAME 4 : 이진법과 암호 그리고 십이진법 이야기
로미오와 줄리엣의 비밀 편지·이진법과 암호｜일상생활 속의 또 다른 진법·십이진법 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·이진법의 수 뛰기
GAME 5 : 컴퓨터는 어떻게 계산을 할까?
컴퓨터는 덧셈만 한다고?·컴퓨터의 계산법｜컴퓨터의 게이트 이야기·입력 데이터와 출력 데이터｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·진법의 기본 원리와 규칙 찾기
GAME 6 : 인공 지능 이야기
인공 지능이 뭐지?·기계 학습과 딥 러닝｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·일반적인 진법
부록
수학자에게서 온 편지 - 앨런 튜링｜[논문] 삼진법을 이용한 영어 암호 카드에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰(전10권) 출간 기념 별책 부록
목차
[정완상 교수, 특별 인터뷰] “나, 정완상은 미미이다.”
[보충 수업]
[도전 난제 풀이] 밀레니엄 문제란 무엇인가?
[1] 푸앵카레 추측
[2] P-NP 문제
[3] 리만 가설
[4] 양-밀스 가설의 존재와 질량 간극
[5] 버츠와 스위너톤-다이어 추측
[6] 호지 추측
[7] 나비에-스토크스 방정식의 해의 존재
[특별 부록] 세계적인 수학 연구소를 소개합니다.
[개념 정리 노트]
_11권
GAME 1 : 여러 가지 그래프
자료조사에 꼭 필요한 다양한 그래프·막대그래프, 띠그래프, 원그래프, 그림그래프, 꺾은선그래프｜미야인들이 빈자리, 0을 나타냈던 기호는?·이십진법 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·물결선
GAME 2 : 도수분포표와 평균
매쓰펜슬이 리듬체조 대회에서 어떻게 이긴 걸까?·평균｜몸무게로 알아본 우리반 계급·도수분포표와 평균｜빠르게 평균을 구하고 싶다면?·가평균｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·재미있는 평균 문제
GAME 3 : 자료값의 흩어진 정도(산포도)
선생님이 가르치기 편한 반 편성하려면?·산포도·분산과 표준편차｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·분산
GAME 4 : 기댓값
동전을 던졌을 때 앞면에 걸린 상금·절반의 확률｜운전 면허시험 합격의 딜레마·OX 문제에서 정답을 맞힐 확률｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·확률분포
GAME 5 : 표본조사와 통계의 이용
탱크스 팀 극적으로 우승하다·통계조사 방법｜세종대왕이 세금을 위해 시행한 방법·통계조사의 역사｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·통계
GAME 6 : 불확정성의 원리
춤추는 백설공주와 일곱 난쟁이·양자역학｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·불확정성의 원리
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 하이젠베르크｜[논문] 보기가 k개인 문제가 세 문제 출제되었을 때 기댓값에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_12권
GAME 1 : 문자와 식
문방구에서 공책 사기·문자의 사용｜볼펜을 똑같이 나눠 가지려면?·문자의 나눗셈｜내 생일을 맞춰봐｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·속력
GAME 2 : 등식의 성질
시소를 재미있게 타려면?·등식｜10이 네 개일 때 간단하게 나타낼 수 있을까?·지수법칙｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·또 다른 지수법칙
GAME 3 : 일차방정식
상자 속 구슬이 몇 개인지 맞춰봐!·방정식｜노마와 복길이는 어디에 있는 걸까?·생활 속 방정식｜등식의 성질을 이용해 방정식을 풀어봐·분수를 포함한 방정식｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·재미있는 문제
GAME 4 : 일차방정식 활용
같은 거리에서 속력이 다른 두 사람은 만날 수 있을까?·속력과 방정식｜소금의 양을 맞춰봐·용액의 농도와 방정식｜공기 중으로 물이 사라지면 어떤 일이 일어날까?·증발한 용액의 농도와 방정식｜연속하는 세 수의 합으로 알아보는 가장 작은 수·수와 방정식｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·3시와 4시 사이에 시침과 분침이 겹치는 시각 구하기
GAME 5 : 연립방정식과 이차방정식
할머니가 판매한 각각의 보석 가격은 얼마일까?·연립방정식｜으로 나타나는 이차방정식을 알아봐·이차방정식｜삼각형의 빗변의 길이를 구하라·이차방정식의 활용｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·네 개의 미지수를 가지는 대칭형 방정식의 해법
GAME 6 : 허수 이야기
탈출의 방 키워드가 가리키는 것은?·허수, 상상의 수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·허수 시계
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 디오판토스｜[논문] 그림을 이용한 문자와 식의 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_13권
GAME 1 : 정비례
야구공 한 개에 1,000원, 세 개에 3,000원일 때 야구공과 값의 관계는?·정비례｜한 시간에 60km를 갈 수 있는 자동차가 이동한 거리와 시간의 관계는?·정비례의 예｜정비례의 관계식을 찾아라·정비례 응용문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·정비례 심화 문제
GAME 2 : 반비례
여러 명이 나눠 먹는 우유가 더 맛있다?·반비례｜직사각형의 넓이 공식과 반비례의 관계·반비례의 예 ｜반비례의 관계식을 찾아라·반비례 응용문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·반비례 심화 문제
GAME 3 : 함수
불에 탄 양초의 길이와 시간의 관계·함수｜열기구 타고 하늘로 올라가면 추워진다고?? 함수의 활용 문제｜집합과 함수·함수의 정확한 의미｜세 종류의 함수·단사함수, 전사함수, 전단사함수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·함수의 활용
GAME 4 : 신기한 함수
으로 나타내는 복잡한 함수·이차함수｜함수에 따른 직선 그래프와 곡선 그래프·함수와 그래프｜수학자 가우스가 가우스에 의한 가우스를 위한 함수?·가우스 함수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·반올림과 가우스 함수
GAME 5 : 생활 과학
귀뚜라미 울음소리로 온도를 어떻게 알았지?·돌베어의 법칙｜미국 여행을 가려면 온도계 읽는 법을 배워야 해·화씨온도와 섭씨온도｜마트에 가서 과자도 사고 포인트도 적립 해볼까?·함수를 이용하는 예시｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·산 위의 온도
GAME 6 : 우주팽창_보일의 법칙, 허블의 법칙
풍선 속에 공기를 모아봐·반비례와 보일의 법칙｜우주가 팽창한다고?·정비례와 허블의 법칙｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·샤를의 법칙
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 보일｜[논문] 낙하 거리를 시간의 함수로 나타내는 방법
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_14권
GAME 1 : 유리수
아킬레스와 거북이 대결·제논의 패러독스｜0보다 크면 양의 유리수, 작으면 음의 유리수라고 해·유리수의 정의｜분모가 다른 유리수의 덧셈과 뺄셈 방법은?·유리수의 덧셈, 뺄셈｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·유리수 응용문제
GAME 2 : 순환소수
소수로 고치면 재미있는 유리수의 성질·유한소수와 무한소수｜유한소수와 무한소수를 쉽게 알 수 있나?·유한소수의 조건 ｜순환소수가 가지는 일정한 규칙을 찾아봐·순환마디의 재미있는 성질｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·유한소수 응용문제
GAME 3 : 무리수
유리수만 좋아하는 피타고라스·무리수의 발견｜의 제곱근을 찾아라·제곱근｜무리수의 재미있는 성질을 알아봐·무리수의 연분수 표현｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·가 무리수라는 것에 대한 증명
GAME 4 : 무리수 연산
와 중 어느 것이 더 큰 수일까?·무리수의 대소 비교｜의 값은?·무리수의 곱셈｜의 값은?·무리수의 덧셈, 뺄셈｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·무리수와 유리수
GAME 5 : 무리수 π
원주율을 발견한 아르키메데스·원주율 이야기｜고대 이집트 사람들이 가진 신기한 공식은?·원주율의 근삿값｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·원주율을 수들의 합으로 나타내기
GAME 6 : 무리수와 상대성원리
우리가 미래로 갈 수 있을까?·상대성이론｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·길이의 짧아짐
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 데데킨트｜[논문] 순환소수의 분수 표현 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_15권
GAME 1 : 각도
없어진 별 조각의 각도를 구한다고?·별의 각도｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·부채꼴
GAME 2 : 사인과 코사인
이름 붙이기를 좋아하는 수학자들·사인과 코사인｜피타고라스 정리를 활용해 특수한 각도를 알아봐·특수각의 사인과 코사인 ｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·특별한 사인과 코사인
GAME 3 : 탄젠트와 코사인 법칙
사인과 코사인에서 탄생한 탄젠트·탄젠트｜나머지 한 변의 길이를 결정하라!·코사인 법칙｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·지구, 달, 태양 사이의 거리
GAME 4 : 좌표와 일반각의 삼각함수
점의 주소를 찾아라·좌표평면｜점의 주소를 이용하라·좌표의 활용｜삼각비를 확장하라·좌표평면에서 사인, 코사인, 탄젠트｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·대칭
GAME 5 : 과학 속의 사인, 코사인, 탄젠트
지구 공전으로 별까지의 거리를 알아봐·별까지의 거리 측정｜지구에서 가장 가까운 별은?·광년｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·지구의 반지름 측정
GAME 6 : 파동과 쓰나미
파동과 삼각비·파동의 정의｜무서워라, 쓰나미!·쓰나미｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·횡파와 종파
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 하위헌스｜[논문] 두 각의 합의 코사인에 대한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_16권
GAME 1 : 지수
우리나라와 서양 사람들이 수를 헤아리는 방법은 얼마나 다를까?·십의 거듭제곱과 지수의 사용｜100, 1000, 10000을 10의 거듭제곱으로 나타내면?·다른 수의 거듭제곱｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·원자력 발전의 원리
GAME 2 : 지수법칙
지수로 표현한 거듭제곱의 곱셈을 쉽게 하는 방법을 알려줘·곱에 대한 지수법칙｜100000을 1000으로 나누면 얼마일까?·나눗셈에 대한 지수법칙｜(2×3)3과 같은 곱셈식의 지수법칙을 알아보자·그 외의 지수법칙｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·저축
GAME 3 : 로그
수학자 네이피어가 연구한 로그 이야기·로그(log)｜십진법에 익숙한 우리는 어떤 로그를 사용할까?·상용로그｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·로그를 이용하여 대소 비교하기
GAME 4 : 로그의 여러 가지 성질
로그를 이용하자!·상용로그의 성질｜로그 성질을 확장하자·밑이 10이 아닌 로그의 성질｜로그의 재미있는 성질·로그를 이용한 계산 문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·로그의 성질을 이용하는 문제
GAME 5 : 생활 속 로그
소음을 측정하라·데시벨과 로그｜얼마나 소리가 클까?·생활 속의 데시벨｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·소음의 세기 문제
GAME 6 : 지진의 리히터 규모
지진은 왜 생길까?·지진｜리히터 규모가 1 올라갈 때마다 지진의 세기는 어느 정도로 증가할까?·리히터 규모와 로그｜log를 이용해 방사능의 세기가 절반이 되는 시기가 언제인지 맞혀봐·방사능의 반감기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·별의 밝기와 로그
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 네이피어｜[논문] 로그의 재미있는 성질에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_17권
GAME 1 : 집합
키가 큰 사람의 모임은 집합일까, 아닐까?·집합｜다양한 집합의 종류를 알아볼까?·공집합, 유한집합, 무한집합｜집합 A가 집합 B에 속할 때 집합 A와 B의 관계는?·부분집합｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·원소에 관한 문제
GAME 2 : 집합의 원소의 개수
패니아가 저지른 잘못을 알아볼까?·합집합과 교집합｜패니아의 실수? 여집합과 차집합｜패니아가 재판에서 패소한 이유는?·원소의 개수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·집합의 연산
GAME 3 : 명제
문장의 참과 거짓을 구별해봐·명제의 뜻｜명제의 부정의 부정은 긍정·명제의 부정｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·명제 대표 문제
GAME 4 : 명제의 활용
왜 양말 세 개를 택하면 항상 같은 색의 양말을 신을 수 있을까?·비둘기집의 원리｜‘여고생이면 여자이다.’라는 명제의 역은?·명제의 역과 대우｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·비둘기집 원리 활용 문제
GAME 5 : 불 대수
뜨거우니까 불 대수·불 대수의 창시자 불｜진릿값으로 알아본 수학자 불의 이름을 딴 수·불 대수의 정의｜논리합과 논리곱의 성질은?·불연산의 성질｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·배타적 논리합
GAME 6 : 괴델의 불완전성 정리와 괴델 수
증명할 수 없는 명제가 존재하는 걸 증명하다·천재 수학자 괴델｜괴델은 어떻게 수학의 명제를 수로 바꾸었을까?·괴델 수｜헬스장 주인이 보낸 암호를 풀어라!·괴델 수 암호｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·명제 응용
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 칸토어｜[논문] 집합의 원소의 개수를 구하는 공식 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_18권
GAME 1 : 수열 극한
줄지어 선 수들의 규칙·등비수열｜등비수열에서 각각의 항을 더할 수 있을까?·등비수열의 합｜등비수열의 항을 무한히 더할 수 있을까?·등비수열의 무한합｜페이퍼 시장이 종이쓰레기를 새 종이로 만든 이유는?·재생지 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·등비수열의 무한합
GAME 2 : 함수와 함수의 극한
가 나타내는 것은?·함수의 극한｜함수의 극한의 다양한 꼴 Ⅰ? 특수꼴의 극한 1(꼴)｜함수의 극한의 다양한 꼴 Ⅱ·특수꼴의 극한 2(꼴)｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·삼각함수의 극한
GAME 3 : 미분
함수에서 임의의 구간의 기울기는?·평균변화율｜함수의 기울기가 한없이 가까워지는 건?·순간변화율｜내리막길이 있으면 오르막길도, 반대로 오르막길이 있으면 내리막길도 있지·극값｜테이블 손실 부분을 적게 하려면?·수학툰 해결｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·극댓값과 극솟값을 구하는 요령
GAME 4 : 적분
동생은 형보다 많은 유산을 받은 사실을 어떻게 알았을까?·적분｜임의로 닫힌 구간에서 정의한 함수 의 함숫값과 대푯값의 상관관계·정적분｜할아버지 유산을 형과 똑같이 분배한 동생의 판단·넓이와 정적분｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·우함수와 기함수의 적분
GAME 5 : 속도와 속력
누가 가장 많이 움직였을까?·속력｜이동한 거리는 같지만 속력은 달라!·평균속력｜속력과 속도는 같을까?·평균속도｜에스컬레이터는 항상 같은 속력·등속운동과 등속도운동｜정지한 자동차의 속도가 움직임에 따라 달라질까?·평균가속도｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·등속도운동
GAME 6 : 뉴턴의 순간속도와 순간가속도
사과가 유리창을 지나가는 데 걸린 시간을 계산하려면?·미분과 순간속도｜속도가 시간이 흘러도 변하지 않는 운동·등속도운동｜힘을 가한 물체의 가속도가 일정한 이유·등가속도운동｜사과를 처음 떨어뜨린 곳은 어디?·자유낙하｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·명제 응용
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 라이프니츠｜[논문] 평균속력에는 왜 평균이 붙을까?
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_19권
GAME 1 : 최단 거리
꼬미가 다른 선수들과 다른 방향으로 뛴 이유는?·최단 거리｜꼬미는 어떻게 우승했을까?·속력이 ekl를 때의 최단 경로｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·빛의 반사법칙
GAME 2 : 2차원의 나라
점, 선, 면을 한 방향으로 잡아당기면 어떻게 될까?·차원｜3차원 도형 직육면체의 대각선 길이를 구해봐? 3차원에서 피타고라스 정리｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·코흐 곡선
GAME 3 : 4차원의 수학
4차원 도형은 어떤 모양일까?·4차원 하이퍼큐브｜하이퍼큐브의 모습을 볼 수 있을까?·4차원 하이퍼큐브의 전개도｜4차원 각뿔의 초부피와 4차원 원기둥의 초부피의 관계·4차원 각뿔의 초부피｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·차원 주사위의 점, 선, 면, 입체의 개수가 만족하는 등식
GAME 4 : 곡선과 곡면의 곡률
왜 알피노는 같은 구간에서 계속 넘어졌을까?·곡률｜타원형인 달걀의 곡면값을 알아볼까?·곡면의 곡률｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·양의 곡률을 가진 곡면과 음의 곡률을 가진 곡면
GAME 5 : 곡면에서의 기하학
김사부가 똥배에 삼각형을 그린 이유는?·곡면의 최단 경로｜곡면에서 평행선은 만날 수 있을까?·곡면의 기하학｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·곡면에서의 원의 넓이
GAME 6 : 블랙홀
아기별이 태어나서 죽을 때까지 어떤 일들이 일어날까?·별의 죽음과 블랙홀｜시공간의 중력의 차이가 만늘어낸 천체·블랙홀｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·블랙홀의 증발
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 리만｜[논문] 타원에서의 반사법칙
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_20권
GAME 1 : 그래프
복잡한 친구 관계를 선으로 나타내 쉽게 정리해·그래프 이론｜정점의 차수에 따른 그래프·정규그래프｜간선으로 연결되는 그래프·연결그래프｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·다중그래프와 부분 그래프
GAME 2 : 한붓그리기
그래프 이론의 재미있는 성질·루프(loop), 워크(walk), 트레일(trail), 경로(path)｜섬을 잇는 다리 7개를 한 번씩만 건너서 출발점으로 돌아오기·오일러 투어｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·Herschel 그래프
GAME 3 : 분할수
오일러가 연구한 덧셈으로 나타내는 방법의 수는?·분할수｜자연수의 분할을 사각형 그림으로 설명한다면?·분할수의 그림표현｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·폴리오미노 수(Polyomino number)
GAME 4 : 택시 드라이버의 기하학
좌표평면의 원점에서 임의의 점 P까지의 거리를 구해볼까?·좌표평면에서의 기하학｜도로를 따라 달리는 택시가 이동한 거리·택시 드라이버의 기하학｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·택시 드라이버의 거리와 보통의 거리의 차이
GAME 5 : 이산 시간
여러 마리의 딱따구리가 낙하산에 낸 구멍 개수의 합은?·수뛰기의 합｜매쓰펜슬이 바다 위에서 떨어질 시간을 어떻게 계산했을까?·이산 시간｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·공기저항 문제
GAME 6 : 멜서스의 인구론과 이산 이론
한 가정 한 자녀일 때 두 명 이상인 쌍둥이는 한 명일까?·멜서스의 인구론｜이산 시간으로 계산한 인구론 식을 알아보자·멜서스의 인구론 식｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·Verhulst 인구모델
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 해밀턴｜[논문] 오일러 그래프에 대한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
추천사 2 이 책은 새로운 수학 공부 방식을 선물해 줍니다
추천사 3 문장제 문제에 약한 친구들도 빠져드는 수학툰
서문 수학은 아름답고 재미있는 과목입니다
프롤로그
_1권
GAME 1 : 같은 간격 수 뛰기
앨리시아로의 여행·같은 간격 수 뛰기｜토끼와 거북이의 경주·같은 간격 수 뛰기의 활용｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·차이가 같은 간격 수 뛰기를 하는 수 뛰기의 다른 예를 찾아라!
GAME 2 : 같은 비율 수 뛰기
슬리폰으로부터 마을을 지켜라·같은 비율 수 뛰기｜은행에서 수 뛰기를 사용한다고?·은행 이자는 같은 비율 수 뛰기｜맬서스의 인구와 식량 문제·다른 수 뛰기를 한다고?｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·같은 비율 수 뛰기에서 □번째 수를 구하는 방법은?
GAME 3 : 차이가 수 뛰기하는 수 뛰기
아이돌 텐시아·수들의 차이가 수 뛰기를 한다고?｜피타고라스의 도형수·수가 도형을 만나다｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·차이가 같은 간격 수 뛰기를 하는 수 뛰기의 다른 예를 찾아라!
GAME 4 : 재미있는 수 뛰기들
보고 말하기·수들을 보고 수가 몇 개인지를 말하는 수 뛰기｜분할 수·자기 자신을 드러내거나 자연수들의 합으로 나타내는 방법｜랭포드 수·게임 같은 규칙으로 배열된 수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·조화 수 뛰기
GAME 5 : 행복수, 불행수, 큰 기쁨 수 그리고 콜라츠 추측
행복수와 불행수·은혜 갚은 제비가 가져다 준 선물｜콜라츠 추측·모든 자연수를 1이 되게 하는 규칙｜큰 기쁨 수·각 자릿수의 합으로 나누어떨어지는 수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·과학에 나타나는 수 뛰기
GAME 6 : 피보나치 수 다리를 건너라
피보나치 수 다리를 건너라·이웃한 두 수를 더하는 규칙｜피보나치 식물원에 핀 꽃들의 비밀·네 잎 클로버는 안 된다고?｜트리보나치 수 뛰기와 테트라보나치 수 뛰기·피보나치 수 뛰기를 응용해 만들었대!｜피보나치 수 뛰기의 재미난 성질·두 수 사이의 차가 다시 피보나치 수 뛰기를 만든다고?｜피보나치 수 뛰기와 계단 오르기·피보나치 수 뛰기를 이용해 계단을 오르는 여러 가지 방법들｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·피보나치의 토끼
GAME 7 : 황금비 음모론
황금비가 뭘까?·또 피보나치 수 뛰기 등장!｜황금비를 만드는 또 다른 방법·자연과 건축물 속 황금비의 실체!｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·황금 분할
부록
수학자에게서 온 편지 - 가우스｜[논문] 1부터 어떤 자연수까지의 합을 빠르게 구하는 방법에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
_2권
GAME 1 : 삼각형과 사각형 그리고 평행선
사각 왕국으로의 여행·삼각형의 종류｜우리는 영원히 못 만나·평행선의 성질｜사각 왕국이 공주들·사각형의 종류｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·삼각형의 세 각의 합은 항상 180°이다
GAME 2 : 완전히 포개지는 도형 그리고 그 도형의 넓이
납치된 사각 왕국의 공주를 구하라·완전히 포개지는 도형｜삼각형의 넓이를 구할 때는 왜 ÷2를 할까?·삼각형과 사각형의 넓이 구하기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·크고 작은 직사각형 헤아리기
GAME 3 : 도형의 닮음과 대각선
두 삼각형이 닮으면 생기는 일?·삼각형의 닮음｜다각형의 이웃하지 않은 꼭짓점을 연결하라!·대각선 ｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·마름모의 넓이 구하는 공식을 만들어 볼까?
GAME 4 : 직각삼각형과 피타고라스의 정리
직각삼각형의 빗변에 숨겨진 이야기·피타고라스의 정리｜정사각형에 대각선을 그려서 시작해!·피타고라스의 정리의 간단한 증명｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·피타고라스의 정리를 증명하라!
GAME 5 : 삼각형을 이용한 건축물과 사각형 화가
튼튼한 건축물을 지어라!·삼각형의 힘｜직선과 사각형만으로 그림을 그리다!·현대 화가 몬드리안｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·오각별의 다섯 개의 각의 합은 180°이다!
GAME 6 : 부분과 전체가 같은 프랙탈
트라이시티의 특별한 아파트·삼각형으로 만들어진 집｜수학자가 수학으로 그린 그림 이야기·눈송이 화가, 코흐｜파마머리가 생머리보다 더 큰 것은?·프랙탈 차원 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·두 개의 정사각형을 하나의 정사각형으로, 도형의 변환!
부록
수학자에게서 온 편지 - 피타고라스｜[논문] 접힌 도형의 성질에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
_3권
GAME 1 : 약수
페르마니아로의 여행·약수와 약수의 개수｜완전수와 부족수 그리고 과잉수·진약수의 합으로 알아볼까?｜친구수와 부부수·두 자연수의 약수들이 갖는 특별한 관계｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·약수 응용 문제
GAME 2 : 최대 공약수
페르마니아 수학 요리왕 대회·최대 공약수를 찾아라!｜최대 공약수의 활용·직육면체 치즈를 정육면체로 만드는 방법은?｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·유클리드의 호제법
GAME 3 : 배수와 최소 공배수
배수를 구하는 방법·어떤 수의 배수인지 빠르게 찾아라!｜공배수와 최소 공배수의 관계·최소 공배수를 구하는 방법과 그 활용 ｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·최소 공배수의 응용
GAME 4 : 소수의 신비
소수를 이용한 비밀 편지·쪽지 시험과 선생님의 마지막 수업｜소수를 찾는 방법·에라토스테네스가 소수를 찾는 방법｜쌍둥이 소수와 사촌 소수·재미있는 이름이 붙은 소수들｜소인수 분해·자연수를 소수들만의 곱으로 나타내라! ｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·소수가 무한히 많음을 증명하라!
GAME 5 : 소수를 찾아서
메르센느의 소수·소수의 규칙에 대한 이야기｜오일러의 공식? 소수가 만들어지는 다항식을 발견하다!｜｜윌슨의 소수 판별? 팩토리얼을 이용한 간편한 방법｜｜골드바흐의 추측? 아직도 증명되지 못한 세계 3대 수학 난제 중 하나!｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·완전수를 만드는 공식
GAME 6 : 페르마의 마지막 정리
페르마의 마지막 정리·10세 소년, 와일즈의 도전｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·페르마의 소수 공식
부록
수학자에게서 온 편지 - 페르마｜[논문] 3의 배수, 4의 배수 및 7의 배수 판별법에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
_4권
GAME 1 : 로마 숫자의 비밀
수가 없어진 세상·수가 없던 시절의 재미있는 수들!｜로마 숫자·고대 로마 사람들이 숫자를 만든 방법은?｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·십진법
GAME 2 : 자연수
수학 큐브에서 탈출하라!·홀수와 짝수 그리고 자연수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·자연수의 개수는 무한히 많다.
GAME 3 : 셈의 법칙
푸어리 마을을 구하라·덧셈과 곱셈의 교환 법칙과 분배 법칙｜빠른 곱셈법·곱셈을 1초 만에 하는 방법들｜재미있는 셈들·수학 마술을 보여 줄까?｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·1089 마술의 비밀
GAME 4 : 팔린드롬 수
거꾸로 읽어도 같다고?·팔린드롬 수 ｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·주스 나누기 문제
GAME 5 : 아인슈타인의 덧셈을 찾아라
아인슈타인의 덧셈을 찾아라·덧셈은 약속!｜복면을 쓴 셈·무늬들로 된 셈을 풀라고?｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·그림으로 곱셈하기
GAME 6 : 정수족의 나라
정수족 이야기·+와 - 그리고 0의 이야기｜정수의 덧셈·양의 정수와 음의 정수를 더하면?｜정수의 뺄셈·양의 정수에서 음의 정수를 빼면?｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·0으로 나누는 것을 수학에서 금지하는 이유
부록
수학자에게서 온 편지 - 아인슈타인｜[논문] 짝수와 홀수의 덧셈에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
_5권
GAME 1 : 비와 비율
비율국으로의 여행·비와 비의 성질｜기준량에 대한 비교하는 양의 크기·비율 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·비례식
GAME 2 : 비율의 응용과 연비
비율의 응용·콩쥐의 물 채우기 문제｜세 종류 이상의 수를 비로 나타내라고?·연비｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·비례 배분의 응용
GAME 3 : 속력
스피돈 왕국의 호수 둘레의 길이를 구하라!·속력｜속력에 관한 문제에 대한 토론·떨어진 거리에 관한 문제｜기차의 길이를 무시하면 생기는 오류·터널을 지나는 기차 문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·지진이 일어난 곳의 위치
GAME 4 : 농도
고독한 미식가와 삼색 누룽지탕·소금물의 농도｜세일 판매·원가와 판매가｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·농도에 관한 응용 문제
GAME 5 : 닮음비
걸리버 여행기와 닮음비·두 정육면체의 넓이의 비와 부피의 비｜어떤 사과를 살까?·생활 속의 비율｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·페르미 추정법
GAME 6 : 메델의 유전 법칙
멘델의 유전 법칙·유전 법칙을 수학으로 계산할 수 있다고?｜아주 작은 비율을 나타내는 방법·ppm｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·0으로 나누는 것을 수학에서 금지하는 이유
부록
수학자에게서 온 편지 - 멘델｜[논문] 비례식의 새로운 성질에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
_6권
GAME 1 : 정다각형과 타일 이야기
가구점 사장이 된 코마·정다각형과 타일｜정다각형으로 평면을 빈틈없이 채우기·한 점에 같은 정다각형 여러 개 모으기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·정n각형의 한 각의 크기
GAME 2 : 벌집에 숨은 수학 원리
꿀벌은 왜 정육각형 모양의 집을 지었을까?·벌집의 원리｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·무리수 이야기
GAME 3 : 원과 원주율
매쓰 뮤직 결승전에 등장한 원주율·원과 원주 그리고 원주율｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·원주율을 분수로 나타내기
GAME 4 : 원의 넓이와 부채꼴
더 큰 피자 한 조각을 고르려면·원의 넓이와 부채꼴｜원의 넓이를 직사각형의 넓이로 구한다고?·원의 넓이 공식의 증명｜원의 넓이와 부채꼴의 응용·원의 넓이와 부채꼴의 넓이를 이용한 문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·고대 이집트 사람들의 원주율
GAME 5 : 생활 속의 원과 다각형
숨겨진 원을 찾아라!·도로와 국기 속에 숨은 원의 모습｜일상생활 속에 숨은 다각형 찾기·세상에 이런 다각형이!｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·축바퀴의 원리
GAME 6 : 케플러의 행성 법칙
비밀을 풀어낸 케플러·태양 주위를 타원 궤도로 도는 행성들｜타원을 만드는 방법과 타원의 조건들·타원 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·타원의 넓이
부록
수학자에게서 온 편지 - 케플러｜[논문] 탈레스의 정리에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
_7권
GAME 1 : 프랙시아 왕국에서 분수의 덧셈, 뺄셈을!
프랙시아 왕국의 분수·분수의 크기는 어떻게 비교할까?｜분수의 종류들·진분수와 가분수 그리고 대분수｜분모가 다른 두 수를 계산하려면?·분수의 덧셈과 뺄셈 ｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·아메스의 진분수 발견
GAME 2 : 분수의 곱셈, 나눗셈
솔로몬 왕의 지혜로운 분수셈·분수의 곱셈과 나눗셈｜솔반지 도둑을 찾아라·분수 계산의 응용｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·연분수
GAME 3 : 소수 그리고 소수의 덧셈과 뺄셈
세금 때문에 발견된 소수·분수를 소수로 만드는 방법｜소수의 덧셈과 뺄셈·소수를 더하고 빼는 방법｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·조건을 만족하는 수 찾기
GAME 4 : 소수의 곱셈과 나눗셈
금 대문을 훔쳐 간 도둑을 잡아라!·소수의 곱셈｜소수를 나누는 방법 두 가지·소수의 나눗셈｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·순환하는 소수
GAME 5 : 생활 속의 분수
분수를 무한하게 더해서 1을 만들 수 있을까?·분수의 합에 대한 논쟁｜4중 유리 창문에 숨은 비밀·소음 차단의 비밀을 분수로 풀어라!｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·분수의 응용 문제
GAME 6 : 음악과 분수 사이의 관계는?
음의 높낮이를 만드는 줄의 길이의 비·음악과 분수 사이의 관계｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·순환 마디의 성질
부록
수학자에게서 온 편지 - 스테빈｜[논문] 분수를 유한 소수로 나타내기 위한 조건에 대한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_8권
GAME 1 : 경우의 수
옷을 다양하게 코디하는 방법·경우의 수 그리고 곱하기 법칙｜세 사람이 의자에 앉는 방법은?·순서대로 세우는 경우의 수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·서로 다른 색깔 칠하기
GAME 2 : 순서대로 세우기와 뽑기만 하는 경우의 수
모든 마을을 거쳐 가는 마차의 노선을 만들려면?·같은 것이 있을 때 순서대로 세우기｜ 둘씩 짝지어 청소 당번을 정하라!·뽑기만 할 때의 방법의 수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·토너먼트의 경기 수
GAME 3 : 중복해서 뽑을 때의 경우의 수
중복해서 뽑을 때의 경우의 수·모스 부호의 원리｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·서로 다른 2개의 우체통에 편지 3통을 넣는 방법의 수
GAME 4 : 확률 이야기
동전 2개를 던져 앞면이 나올 확률은?·확률 이야기｜주사위 2개를 던져 하나는 홀수, 하나는 짝수가 나올 확률은?·확률의 곱｜양궁 과녁의 중앙에 화살을 쏠 확률은?·넓이의 확률｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·객관식 문제 맞히기
GAME 5 : 확률과 엔트로피
무질서한 정도?·엔트로피의 발견｜경품 행사는 과연 공정할까?·확률의 문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·대회에서 우승할 확률
GAME 6 : 야구와 확률 이야기
스포츠 중 확률을 가장 많이 이용하는 종목은?·야구와 확률 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·가위바위보에서 이길 확률
부록
수학자에게서 온 편지 - 파스칼｜[논문] 팩토리얼 기호에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_9권
GAME 1 : 기둥과 뿔
평면에 놓일 수 없는 도형·입체 도형 이야기｜밑면은 다각형, 옆면은 모두 삼각형인 입체 도형은?·각뿔 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·각뿔대
GAME 2 : 정다면체
정다면체는 왜 5개 밖에 없을까?·정다면체 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·아리스토텔레스의 4원소설
GAME 3 : 입체 도형의 전개도
입체 도형을 펼쳐라!·전개도 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·정육면체의 전개도
GAME 4 : 입체 도형의 부피
수영장에 물을 채워라!·입체 도형의 부피 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·사각뿔의 부피
GAME 5 : 일상생활 속 입체 도형과 회전체
입체 도형 나라의 마법사, 오즈·입체 도형과 회전체｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·쌓기나무의 개수는?
GAME 6 : 축구공, 풀러렌 그리고 오일러의 정리
입체 도형의 변신·축구공에서 풀러렌, 탄소 나노 튜브까지｜오일러의 정리·입체 도형의 재미있는 관계식｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·원의 부피와 구의 부피
부록
수학자에게서 온 편지 - 오일러｜[논문] 구의 부피에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_10권
GAME 1 : 육십진법과 이십진법 그리고 십진법 이야기
바비로니아의 육십진법, 우리가 쓰고 있다고?·육십진법과 십진법 이야기｜미야인들이 빈자리, 0을 나타냈던 기호는?·이십진법 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·시간의 덧셈
GAME 2 : 0과 십진법 그리고 십진법의 전개식
조개 모양의 기호가 0이 되기까지·0의 탄생｜각 자리의 수가 가진 값이 다르다고?·십진법과 십진법의 전개식｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·0과의 곱이 항상 0이 되는 이유는?
GAME 3 : 십진법과 삼진법 그리고 이진법 이야기
5는 12(3)와 같다고?·삼진법 이야기｜컴퓨터가 이진법을 사용한다고?·0과 1의 이진법｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·이진법 응용 문제
GAME 4 : 이진법과 암호 그리고 십이진법 이야기
로미오와 줄리엣의 비밀 편지·이진법과 암호｜일상생활 속의 또 다른 진법·십이진법 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·이진법의 수 뛰기
GAME 5 : 컴퓨터는 어떻게 계산을 할까?
컴퓨터는 덧셈만 한다고?·컴퓨터의 계산법｜컴퓨터의 게이트 이야기·입력 데이터와 출력 데이터｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·진법의 기본 원리와 규칙 찾기
GAME 6 : 인공 지능 이야기
인공 지능이 뭐지?·기계 학습과 딥 러닝｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·일반적인 진법
부록
수학자에게서 온 편지 - 앨런 튜링｜[논문] 삼진법을 이용한 영어 암호 카드에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰(전10권) 출간 기념 별책 부록
목차
[정완상 교수, 특별 인터뷰] “나, 정완상은 미미이다.”
[보충 수업]
[도전 난제 풀이] 밀레니엄 문제란 무엇인가?
[1] 푸앵카레 추측
[2] P-NP 문제
[3] 리만 가설
[4] 양-밀스 가설의 존재와 질량 간극
[5] 버츠와 스위너톤-다이어 추측
[6] 호지 추측
[7] 나비에-스토크스 방정식의 해의 존재
[특별 부록] 세계적인 수학 연구소를 소개합니다.
[개념 정리 노트]
_11권
GAME 1 : 여러 가지 그래프
자료조사에 꼭 필요한 다양한 그래프·막대그래프, 띠그래프, 원그래프, 그림그래프, 꺾은선그래프｜미야인들이 빈자리, 0을 나타냈던 기호는?·이십진법 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·물결선
GAME 2 : 도수분포표와 평균
매쓰펜슬이 리듬체조 대회에서 어떻게 이긴 걸까?·평균｜몸무게로 알아본 우리반 계급·도수분포표와 평균｜빠르게 평균을 구하고 싶다면?·가평균｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·재미있는 평균 문제
GAME 3 : 자료값의 흩어진 정도(산포도)
선생님이 가르치기 편한 반 편성하려면?·산포도·분산과 표준편차｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·분산
GAME 4 : 기댓값
동전을 던졌을 때 앞면에 걸린 상금·절반의 확률｜운전 면허시험 합격의 딜레마·OX 문제에서 정답을 맞힐 확률｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·확률분포
GAME 5 : 표본조사와 통계의 이용
탱크스 팀 극적으로 우승하다·통계조사 방법｜세종대왕이 세금을 위해 시행한 방법·통계조사의 역사｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·통계
GAME 6 : 불확정성의 원리
춤추는 백설공주와 일곱 난쟁이·양자역학｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·불확정성의 원리
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 하이젠베르크｜[논문] 보기가 k개인 문제가 세 문제 출제되었을 때 기댓값에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_12권
GAME 1 : 문자와 식
문방구에서 공책 사기·문자의 사용｜볼펜을 똑같이 나눠 가지려면?·문자의 나눗셈｜내 생일을 맞춰봐｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·속력
GAME 2 : 등식의 성질
시소를 재미있게 타려면?·등식｜10이 네 개일 때 간단하게 나타낼 수 있을까?·지수법칙｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·또 다른 지수법칙
GAME 3 : 일차방정식
상자 속 구슬이 몇 개인지 맞춰봐!·방정식｜노마와 복길이는 어디에 있는 걸까?·생활 속 방정식｜등식의 성질을 이용해 방정식을 풀어봐·분수를 포함한 방정식｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·재미있는 문제
GAME 4 : 일차방정식 활용
같은 거리에서 속력이 다른 두 사람은 만날 수 있을까?·속력과 방정식｜소금의 양을 맞춰봐·용액의 농도와 방정식｜공기 중으로 물이 사라지면 어떤 일이 일어날까?·증발한 용액의 농도와 방정식｜연속하는 세 수의 합으로 알아보는 가장 작은 수·수와 방정식｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·3시와 4시 사이에 시침과 분침이 겹치는 시각 구하기
GAME 5 : 연립방정식과 이차방정식
할머니가 판매한 각각의 보석 가격은 얼마일까?·연립방정식｜으로 나타나는 이차방정식을 알아봐·이차방정식｜삼각형의 빗변의 길이를 구하라·이차방정식의 활용｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·네 개의 미지수를 가지는 대칭형 방정식의 해법
GAME 6 : 허수 이야기
탈출의 방 키워드가 가리키는 것은?·허수, 상상의 수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·허수 시계
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 디오판토스｜[논문] 그림을 이용한 문자와 식의 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_13권
GAME 1 : 정비례
야구공 한 개에 1,000원, 세 개에 3,000원일 때 야구공과 값의 관계는?·정비례｜한 시간에 60km를 갈 수 있는 자동차가 이동한 거리와 시간의 관계는?·정비례의 예｜정비례의 관계식을 찾아라·정비례 응용문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·정비례 심화 문제
GAME 2 : 반비례
여러 명이 나눠 먹는 우유가 더 맛있다?·반비례｜직사각형의 넓이 공식과 반비례의 관계·반비례의 예 ｜반비례의 관계식을 찾아라·반비례 응용문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·반비례 심화 문제
GAME 3 : 함수
불에 탄 양초의 길이와 시간의 관계·함수｜열기구 타고 하늘로 올라가면 추워진다고?? 함수의 활용 문제｜집합과 함수·함수의 정확한 의미｜세 종류의 함수·단사함수, 전사함수, 전단사함수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·함수의 활용
GAME 4 : 신기한 함수
으로 나타내는 복잡한 함수·이차함수｜함수에 따른 직선 그래프와 곡선 그래프·함수와 그래프｜수학자 가우스가 가우스에 의한 가우스를 위한 함수?·가우스 함수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·반올림과 가우스 함수
GAME 5 : 생활 과학
귀뚜라미 울음소리로 온도를 어떻게 알았지?·돌베어의 법칙｜미국 여행을 가려면 온도계 읽는 법을 배워야 해·화씨온도와 섭씨온도｜마트에 가서 과자도 사고 포인트도 적립 해볼까?·함수를 이용하는 예시｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·산 위의 온도
GAME 6 : 우주팽창_보일의 법칙, 허블의 법칙
풍선 속에 공기를 모아봐·반비례와 보일의 법칙｜우주가 팽창한다고?·정비례와 허블의 법칙｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·샤를의 법칙
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 보일｜[논문] 낙하 거리를 시간의 함수로 나타내는 방법
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_14권
GAME 1 : 유리수
아킬레스와 거북이 대결·제논의 패러독스｜0보다 크면 양의 유리수, 작으면 음의 유리수라고 해·유리수의 정의｜분모가 다른 유리수의 덧셈과 뺄셈 방법은?·유리수의 덧셈, 뺄셈｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·유리수 응용문제
GAME 2 : 순환소수
소수로 고치면 재미있는 유리수의 성질·유한소수와 무한소수｜유한소수와 무한소수를 쉽게 알 수 있나?·유한소수의 조건 ｜순환소수가 가지는 일정한 규칙을 찾아봐·순환마디의 재미있는 성질｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·유한소수 응용문제
GAME 3 : 무리수
유리수만 좋아하는 피타고라스·무리수의 발견｜의 제곱근을 찾아라·제곱근｜무리수의 재미있는 성질을 알아봐·무리수의 연분수 표현｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·가 무리수라는 것에 대한 증명
GAME 4 : 무리수 연산
와 중 어느 것이 더 큰 수일까?·무리수의 대소 비교｜의 값은?·무리수의 곱셈｜의 값은?·무리수의 덧셈, 뺄셈｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·무리수와 유리수
GAME 5 : 무리수 π
원주율을 발견한 아르키메데스·원주율 이야기｜고대 이집트 사람들이 가진 신기한 공식은?·원주율의 근삿값｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·원주율을 수들의 합으로 나타내기
GAME 6 : 무리수와 상대성원리
우리가 미래로 갈 수 있을까?·상대성이론｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·길이의 짧아짐
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 데데킨트｜[논문] 순환소수의 분수 표현 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_15권
GAME 1 : 각도
없어진 별 조각의 각도를 구한다고?·별의 각도｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·부채꼴
GAME 2 : 사인과 코사인
이름 붙이기를 좋아하는 수학자들·사인과 코사인｜피타고라스 정리를 활용해 특수한 각도를 알아봐·특수각의 사인과 코사인 ｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·특별한 사인과 코사인
GAME 3 : 탄젠트와 코사인 법칙
사인과 코사인에서 탄생한 탄젠트·탄젠트｜나머지 한 변의 길이를 결정하라!·코사인 법칙｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·지구, 달, 태양 사이의 거리
GAME 4 : 좌표와 일반각의 삼각함수
점의 주소를 찾아라·좌표평면｜점의 주소를 이용하라·좌표의 활용｜삼각비를 확장하라·좌표평면에서 사인, 코사인, 탄젠트｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·대칭
GAME 5 : 과학 속의 사인, 코사인, 탄젠트
지구 공전으로 별까지의 거리를 알아봐·별까지의 거리 측정｜지구에서 가장 가까운 별은?·광년｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·지구의 반지름 측정
GAME 6 : 파동과 쓰나미
파동과 삼각비·파동의 정의｜무서워라, 쓰나미!·쓰나미｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·횡파와 종파
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 하위헌스｜[논문] 두 각의 합의 코사인에 대한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_16권
GAME 1 : 지수
우리나라와 서양 사람들이 수를 헤아리는 방법은 얼마나 다를까?·십의 거듭제곱과 지수의 사용｜100, 1000, 10000을 10의 거듭제곱으로 나타내면?·다른 수의 거듭제곱｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·원자력 발전의 원리
GAME 2 : 지수법칙
지수로 표현한 거듭제곱의 곱셈을 쉽게 하는 방법을 알려줘·곱에 대한 지수법칙｜100000을 1000으로 나누면 얼마일까?·나눗셈에 대한 지수법칙｜(2×3)3과 같은 곱셈식의 지수법칙을 알아보자·그 외의 지수법칙｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·저축
GAME 3 : 로그
수학자 네이피어가 연구한 로그 이야기·로그(log)｜십진법에 익숙한 우리는 어떤 로그를 사용할까?·상용로그｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·로그를 이용하여 대소 비교하기
GAME 4 : 로그의 여러 가지 성질
로그를 이용하자!·상용로그의 성질｜로그 성질을 확장하자·밑이 10이 아닌 로그의 성질｜로그의 재미있는 성질·로그를 이용한 계산 문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·로그의 성질을 이용하는 문제
GAME 5 : 생활 속 로그
소음을 측정하라·데시벨과 로그｜얼마나 소리가 클까?·생활 속의 데시벨｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·소음의 세기 문제
GAME 6 : 지진의 리히터 규모
지진은 왜 생길까?·지진｜리히터 규모가 1 올라갈 때마다 지진의 세기는 어느 정도로 증가할까?·리히터 규모와 로그｜log를 이용해 방사능의 세기가 절반이 되는 시기가 언제인지 맞혀봐·방사능의 반감기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·별의 밝기와 로그
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 네이피어｜[논문] 로그의 재미있는 성질에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_17권
GAME 1 : 집합
키가 큰 사람의 모임은 집합일까, 아닐까?·집합｜다양한 집합의 종류를 알아볼까?·공집합, 유한집합, 무한집합｜집합 A가 집합 B에 속할 때 집합 A와 B의 관계는?·부분집합｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·원소에 관한 문제
GAME 2 : 집합의 원소의 개수
패니아가 저지른 잘못을 알아볼까?·합집합과 교집합｜패니아의 실수? 여집합과 차집합｜패니아가 재판에서 패소한 이유는?·원소의 개수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·집합의 연산
GAME 3 : 명제
문장의 참과 거짓을 구별해봐·명제의 뜻｜명제의 부정의 부정은 긍정·명제의 부정｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·명제 대표 문제
GAME 4 : 명제의 활용
왜 양말 세 개를 택하면 항상 같은 색의 양말을 신을 수 있을까?·비둘기집의 원리｜‘여고생이면 여자이다.’라는 명제의 역은?·명제의 역과 대우｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·비둘기집 원리 활용 문제
GAME 5 : 불 대수
뜨거우니까 불 대수·불 대수의 창시자 불｜진릿값으로 알아본 수학자 불의 이름을 딴 수·불 대수의 정의｜논리합과 논리곱의 성질은?·불연산의 성질｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·배타적 논리합
GAME 6 : 괴델의 불완전성 정리와 괴델 수
증명할 수 없는 명제가 존재하는 걸 증명하다·천재 수학자 괴델｜괴델은 어떻게 수학의 명제를 수로 바꾸었을까?·괴델 수｜헬스장 주인이 보낸 암호를 풀어라!·괴델 수 암호｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·명제 응용
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 칸토어｜[논문] 집합의 원소의 개수를 구하는 공식 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_18권
GAME 1 : 수열 극한
줄지어 선 수들의 규칙·등비수열｜등비수열에서 각각의 항을 더할 수 있을까?·등비수열의 합｜등비수열의 항을 무한히 더할 수 있을까?·등비수열의 무한합｜페이퍼 시장이 종이쓰레기를 새 종이로 만든 이유는?·재생지 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·등비수열의 무한합
GAME 2 : 함수와 함수의 극한
가 나타내는 것은?·함수의 극한｜함수의 극한의 다양한 꼴 Ⅰ? 특수꼴의 극한 1(꼴)｜함수의 극한의 다양한 꼴 Ⅱ·특수꼴의 극한 2(꼴)｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·삼각함수의 극한
GAME 3 : 미분
함수에서 임의의 구간의 기울기는?·평균변화율｜함수의 기울기가 한없이 가까워지는 건?·순간변화율｜내리막길이 있으면 오르막길도, 반대로 오르막길이 있으면 내리막길도 있지·극값｜테이블 손실 부분을 적게 하려면?·수학툰 해결｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·극댓값과 극솟값을 구하는 요령
GAME 4 : 적분
동생은 형보다 많은 유산을 받은 사실을 어떻게 알았을까?·적분｜임의로 닫힌 구간에서 정의한 함수 의 함숫값과 대푯값의 상관관계·정적분｜할아버지 유산을 형과 똑같이 분배한 동생의 판단·넓이와 정적분｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·우함수와 기함수의 적분
GAME 5 : 속도와 속력
누가 가장 많이 움직였을까?·속력｜이동한 거리는 같지만 속력은 달라!·평균속력｜속력과 속도는 같을까?·평균속도｜에스컬레이터는 항상 같은 속력·등속운동과 등속도운동｜정지한 자동차의 속도가 움직임에 따라 달라질까?·평균가속도｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·등속도운동
GAME 6 : 뉴턴의 순간속도와 순간가속도
사과가 유리창을 지나가는 데 걸린 시간을 계산하려면?·미분과 순간속도｜속도가 시간이 흘러도 변하지 않는 운동·등속도운동｜힘을 가한 물체의 가속도가 일정한 이유·등가속도운동｜사과를 처음 떨어뜨린 곳은 어디?·자유낙하｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·명제 응용
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 라이프니츠｜[논문] 평균속력에는 왜 평균이 붙을까?
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
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GAME 1 : 최단 거리
꼬미가 다른 선수들과 다른 방향으로 뛴 이유는?·최단 거리｜꼬미는 어떻게 우승했을까?·속력이 ekl를 때의 최단 경로｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·빛의 반사법칙
GAME 2 : 2차원의 나라
점, 선, 면을 한 방향으로 잡아당기면 어떻게 될까?·차원｜3차원 도형 직육면체의 대각선 길이를 구해봐? 3차원에서 피타고라스 정리｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·코흐 곡선
GAME 3 : 4차원의 수학
4차원 도형은 어떤 모양일까?·4차원 하이퍼큐브｜하이퍼큐브의 모습을 볼 수 있을까?·4차원 하이퍼큐브의 전개도｜4차원 각뿔의 초부피와 4차원 원기둥의 초부피의 관계·4차원 각뿔의 초부피｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·차원 주사위의 점, 선, 면, 입체의 개수가 만족하는 등식
GAME 4 : 곡선과 곡면의 곡률
왜 알피노는 같은 구간에서 계속 넘어졌을까?·곡률｜타원형인 달걀의 곡면값을 알아볼까?·곡면의 곡률｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·양의 곡률을 가진 곡면과 음의 곡률을 가진 곡면
GAME 5 : 곡면에서의 기하학
김사부가 똥배에 삼각형을 그린 이유는?·곡면의 최단 경로｜곡면에서 평행선은 만날 수 있을까?·곡면의 기하학｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·곡면에서의 원의 넓이
GAME 6 : 블랙홀
아기별이 태어나서 죽을 때까지 어떤 일들이 일어날까?·별의 죽음과 블랙홀｜시공간의 중력의 차이가 만늘어낸 천체·블랙홀｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·블랙홀의 증발
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 리만｜[논문] 타원에서의 반사법칙
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
_20권
GAME 1 : 그래프
복잡한 친구 관계를 선으로 나타내 쉽게 정리해·그래프 이론｜정점의 차수에 따른 그래프·정규그래프｜간선으로 연결되는 그래프·연결그래프｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·다중그래프와 부분 그래프
GAME 2 : 한붓그리기
그래프 이론의 재미있는 성질·루프(loop), 워크(walk), 트레일(trail), 경로(path)｜섬을 잇는 다리 7개를 한 번씩만 건너서 출발점으로 돌아오기·오일러 투어｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·Herschel 그래프
GAME 3 : 분할수
오일러가 연구한 덧셈으로 나타내는 방법의 수는?·분할수｜자연수의 분할을 사각형 그림으로 설명한다면?·분할수의 그림표현｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·폴리오미노 수(Polyomino number)
GAME 4 : 택시 드라이버의 기하학
좌표평면의 원점에서 임의의 점 P까지의 거리를 구해볼까?·좌표평면에서의 기하학｜도로를 따라 달리는 택시가 이동한 거리·택시 드라이버의 기하학｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·택시 드라이버의 거리와 보통의 거리의 차이
GAME 5 : 이산 시간
여러 마리의 딱따구리가 낙하산에 낸 구멍 개수의 합은?·수뛰기의 합｜매쓰펜슬이 바다 위에서 떨어질 시간을 어떻게 계산했을까?·이산 시간｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·공기저항 문제
GAME 6 : 멜서스의 인구론과 이산 이론
한 가정 한 자녀일 때 두 명 이상인 쌍둥이는 한 명일까?·멜서스의 인구론｜이산 시간으로 계산한 인구론 식을 알아보자·멜서스의 인구론 식｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기·Verhulst 인구모델
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 - 해밀턴｜[논문] 오일러 그래프에 대한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기