이 책은 현대대수학에서 학부 과정의 첫 강좌용으로 계획된 것이다. 유연한 설계로 전통적 현대대수학 과정이나, 응용 중심의 과정, 또는 중등학교 예비 교사를 위한 과정을 포함하는 여러 가지 다양한 길이와 다양한 수학적 수준의 과정에 적합하게 하였다. 이전 판과 마찬가지로 설명의 명료성에 중점을 두고, 보통 수준의 학생들이 최소한의 외부 조력으로 읽을 수 있는 책을 만드는 것이 목표이다.
CHAPTER 5 F[x]에서의 합동관계와 합동류 산술
5.1 F[x]에서의 합동과 합동류
5.2 합동류 산술
5.3 p(x)가 기약일 때 F[x]/(p(x))의 구조
CHAPTER 6 아이디얼과 몫환
6.1 아이디얼과 합동관계
6.2 몫환과 준동형사상
6.3* I가 소이거나 극대일 때 R/I의 구조
CHAPTER 7 군(groups)
7.1 군의 정의와 예
7.1.A 군의 정의와 예
7.2 군의 기본성질
7.3 부분군
7.4 준동형사상과 동형사상
7.5* 대칭군과 교대군
CHAPTER 8 정규부분군과 몫군
8.1 합동관계와 Lagrange 정리
8.2 정규부분군
8.3 몫군
8.4 몫군과 준동형사상
8.5* A_n의 단순군 증명
(* 핵심과정에서 *로 표시된 절은 생략하거나 뒤로 미룰 수 있다. 자세한 내용은 각 절의 시작 부분 참조.)
PART 2 고급 주제
CHAPTER 9 군 이론의 주요 주제
9.1 직접곱
9.2 유한 Abel 군
9.3 Sylow 정리
9.4 켤레관계와 Sylow 정리의 증명
9.5 유한군의 구조