대학수학
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9791160736922
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| Publication Date | 2024/03/04 |
| Pages/Weight/Size | 188*257*30mm |
| ISBN | 9791160736922 |
| Categories | 대학교재 > 자연과학 계열 |
Description
이 책은 고등학교 (공통)수학과 수학I 정도의 교과를 이수한 대학의 자연계열 1학년 학생이 한 학기 정도를 학습하여 미분학과 적분학에 대한 기본 이론을 익힐 수 있도록 구성한 미적분학 교과서이다. 수학 이론을 많이 사용하지 않는 분야에서 교양 수학 교재로 사용할 수 있도록 일변수 함수에 대한 미적분학의 기본이론을 주로 다루고 있으며, 미래에 인공지능과 같은 분야를 학습할 학생들을 위하여 선형대수학의 기본 이론인 행렬에 관한 내용을 다루고 있다. 각 분야의 기본이론을 중심적으로 다루고 있으나 핵심을 빼놓지 않고 엄밀히 다루고 있으며, 학습자를 위해 충분히 많은 예제와 연습문제를 제공한다. - 머리말 중에서
Contents
1장 함수
1.1 함수
1.2 삼각함수
1.3 함수의 극한
1.4 함수의 연속
2장 미분법
2.1 미분계수
2.2 도함수와 미분법
2.3 지수함수와 로그함수의 도함수
2.4 삼각함수의 도함수
3장 도함수의 응용
3.1 최댓값과 최솟값
3.2 평균값의 정리
3.3 함수의 그래프 : 증가·감소, 오목·볼록, 점근선
3.4 미분과 근삿값 : 증분, 뉴턴의 방법
4장 부정적분
4.1 부정적분의 정의와 기본 적분법
4.2 삼각 치환과 유리함수의 적분
5장 정적분
5.1 정적분의 정의와 기본성질
5.2 미적분학의 기본정리
5.3 정적분의 계산법
5.4 이상적분
6장 정적분의 응용
6.1 두 곡선 사이의 넓이
6.2 입체도형의 부피
6.3 곡선의 길이
7장 수열과 급수
7.1 수열
7.2 급수의 수렴과 발산
7.3 양항급수
7.4 절대수렴과 교대급수의 수렴 발산
8장 멱급수, 테일러급수
8.1 멱급수
8.2 테일러급수와 매클로린급수
9장 벡터공간과 행렬
9.1 벡터와 벡터공간
9.2 행렬
9.3 행렬식
9.4 여인수 전개와 역행렬
9.5 연립방정식과 행렬
9.6 벡터공간 Rn 의 기저
9.7 선형사상과 행렬
부록
A 미분공식
B 적분공식
정답과 해설
찾아보기
1.1 함수
1.2 삼각함수
1.3 함수의 극한
1.4 함수의 연속
2장 미분법
2.1 미분계수
2.2 도함수와 미분법
2.3 지수함수와 로그함수의 도함수
2.4 삼각함수의 도함수
3장 도함수의 응용
3.1 최댓값과 최솟값
3.2 평균값의 정리
3.3 함수의 그래프 : 증가·감소, 오목·볼록, 점근선
3.4 미분과 근삿값 : 증분, 뉴턴의 방법
4장 부정적분
4.1 부정적분의 정의와 기본 적분법
4.2 삼각 치환과 유리함수의 적분
5장 정적분
5.1 정적분의 정의와 기본성질
5.2 미적분학의 기본정리
5.3 정적분의 계산법
5.4 이상적분
6장 정적분의 응용
6.1 두 곡선 사이의 넓이
6.2 입체도형의 부피
6.3 곡선의 길이
7장 수열과 급수
7.1 수열
7.2 급수의 수렴과 발산
7.3 양항급수
7.4 절대수렴과 교대급수의 수렴 발산
8장 멱급수, 테일러급수
8.1 멱급수
8.2 테일러급수와 매클로린급수
9장 벡터공간과 행렬
9.1 벡터와 벡터공간
9.2 행렬
9.3 행렬식
9.4 여인수 전개와 역행렬
9.5 연립방정식과 행렬
9.6 벡터공간 Rn 의 기저
9.7 선형사상과 행렬
부록
A 미분공식
B 적분공식
정답과 해설
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