수학 읽기
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| Publication Date | 2019/07/18 |
| Pages/Weight/Size | 152*224*20mm |
| ISBN | 9791189172268 |
| Categories | 자연과학 |
Description
우리 일상은 모두 수학의 언어로 쓰여 있다!
과학이 발달하고 세상이 복잡해질수록 수학의 중요성은 커지고 있다. 전문가들이 4차 산업혁명을 언급한 게 몇 년 되지도 않았지만, 우리는 앱(APP) 깔린 핸드폰만 있으면 집에 앉아 전 세계 상품을 쇼핑하고, TV를 켜거나 채널을 바꾸는 것도 한 마디 말로 해결한다. 게다가 IoT, Big Data, 3D 프린터, AI 같은 첨단기술을 바탕으로 한 알파고, 자율주행차, IBM Watson 등 다양한 분야의 로봇들은 우리의 삶을 근본적으로 변화시키고 있다.
이러한 기술이나 지식의 바탕을 이루는 핵심은 수학, 아니 더 정확히 말하면 ‘수학적 사고’이다. 일례로, 필자가 직접 모델링과 코딩을 공부해보니 핵심은 ‘더하기(+)’와 ‘빼기(-)’이며, 복제(Duplicate) 기능은 ‘곱하기(×)’이다. 결국 우리 삶을 지배하는 수학적 사고는 ‘사칙연산’이 그 바탕을 이룬다는 생각이다.
하지만 인문계를 공부한 많은 사람들이 “고등학교 졸업하고는 수학 쓸 일이 없더라”고 흔히 말한다. 이는 잘못된 견해로, 생산적이고 창의적 활동에 참여한 경험이 없는 사람들의 넋두리일 뿐이다. 수학은 어렵다는 선입견과 막연한 두려움으로 수학 공부를 주저하고 있다면 지금이라도 수학 본래 모습에 관심을 갖고, 또 평소 취미 삼아 수학책을 들춰보는 습관을 갖기 바란다. 수학에 대한 지속적인 관심은 변화의 세상을 살아가는데 힘이 될 것이며, 학생들은 자연스레 성적 향상으로 이어질 것이다.
과학이 발달하고 세상이 복잡해질수록 수학의 중요성은 커지고 있다. 전문가들이 4차 산업혁명을 언급한 게 몇 년 되지도 않았지만, 우리는 앱(APP) 깔린 핸드폰만 있으면 집에 앉아 전 세계 상품을 쇼핑하고, TV를 켜거나 채널을 바꾸는 것도 한 마디 말로 해결한다. 게다가 IoT, Big Data, 3D 프린터, AI 같은 첨단기술을 바탕으로 한 알파고, 자율주행차, IBM Watson 등 다양한 분야의 로봇들은 우리의 삶을 근본적으로 변화시키고 있다.
이러한 기술이나 지식의 바탕을 이루는 핵심은 수학, 아니 더 정확히 말하면 ‘수학적 사고’이다. 일례로, 필자가 직접 모델링과 코딩을 공부해보니 핵심은 ‘더하기(+)’와 ‘빼기(-)’이며, 복제(Duplicate) 기능은 ‘곱하기(×)’이다. 결국 우리 삶을 지배하는 수학적 사고는 ‘사칙연산’이 그 바탕을 이룬다는 생각이다.
하지만 인문계를 공부한 많은 사람들이 “고등학교 졸업하고는 수학 쓸 일이 없더라”고 흔히 말한다. 이는 잘못된 견해로, 생산적이고 창의적 활동에 참여한 경험이 없는 사람들의 넋두리일 뿐이다. 수학은 어렵다는 선입견과 막연한 두려움으로 수학 공부를 주저하고 있다면 지금이라도 수학 본래 모습에 관심을 갖고, 또 평소 취미 삼아 수학책을 들춰보는 습관을 갖기 바란다. 수학에 대한 지속적인 관심은 변화의 세상을 살아가는데 힘이 될 것이며, 학생들은 자연스레 성적 향상으로 이어질 것이다.
Contents
제1부/ 수의 체계
제1장/ 수의 기원이 되는 자연수
1. 1대1 대응
2. 탤리(Tally)
3. 자연수의 출현
4. 자연수를 표기하는 다양한 형태의 표기법
1) 고대 메소포타미아
2) 고대 이집트
3) 잉카 제국
4) 기타
5. 인도-아라비아 숫자의 등장
제2장/ 자연수의 불편함이 만들어낸 정수
1. 음수
1) 음수의 필요성
2) 동양의 음수 개념
3) 아라비아의 음수 개념
4) 유럽으로의 전파
2. 0(Zero)
1) 위치적 기수법
2) 진법
3) 0의 가치
4) 그리스 수학에서 0의 존재
5) 0의 수학적 의미
3. 정수
제3장/ 나눗셈으로 인해 생겨난 분수와 소수
1. 분수
1) 분수의 개념
2) 분수의 역사
2. 소수
1) 소수의 개념
2) 소수의 역사
3. 분수와 소수의 특징
1) 분수와 소수의 장단점
2) 분수와 소수의 본질적 차이
제4장/ 분수와 소수의 구분에서 생겨난 유리수와 무리수
1. 유리수
2. 무리수
3. 유리수와 무리수의 번역 문제
4. 유리수와 무리수의 크기 비교
제5장/ 세상에 존재하는 모든 수의 집합, 실수
1. 실수의 정의
제2부/ 수의 성질
제1장/ 자연수
1. 덧셈과 곱셈의 연산법칙
1) 닫혀 있다
2) 세 가지 연산법칙
2. 수의 일반화
3. 컴퓨터처럼 빠르고 정확한 기적의 사칙연산
1) 덧셈
2) 뺄셈
3) 곱셈
4) 나눗셈
4. 짝수와 홀수
1) 수에 담긴 동서양의 세계관
2) 사칙연산에서 짝수와 홀수의 성질
제2장/ 정수
1. 닫혀 있다
2. 절댓값
1) 절댓값의 정의
2) 표기법
3) 수의 대소 관계
3. 사칙연산
1) 덧셈
2) 뺄셈
3) 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산
4) 곱셈
5) 세 수 이상의 곱셈
4. 약수와 배수
1) 약수와 배수의 정의
2) 약수 구하는 법 또는 배수 판정법
3) 공약수와 최대공약수
4) 공배수와 최소공배수
5) 최대공약수와 최소공배수의 관계
5. 소수(素數)
1) 소수의 정의
2) 소수의 형태
3) 특수한 소수
4) 소인수분해
제3장/ 분수
1. 닫혀 있다
2. 사칙연산을 위한 예비과정
1) 통분
2) 약분
3) 역수
3. 분수의 종류
4. 사칙연산
1) 덧셈
2) 뺄셈
3) 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산
4) 곱셈
5) 나눗셈
5. 특별한 분수
1) 단위분수
2) 번분수
3) 연분수
4) 비율분수
6. 비와 비율
1) ‘은(는) ÷ 의 ÷ 에’ 법칙
2) 비와 비율의 차이
3) 전체와 부분 사이의 비율 계산법
제4장/ 소수
1. 소수는 분수의 변형된 형태
1) 소수의 정의
2) 분수와의 차이점
2. 분수를 소수로 바꾸기
1) 거듭제곱의 의미
2) 분수를 소수로 바꾸기
3. 소수의 종류
1) 유한소수
2) 순환소수
4. 사칙연산
1) 덧셈과 뺄셈
2) 곱셈
3) 나눗셈
5. 소수와 할?푼?리 및 백분율/천분율의 상관 관계
1) 용어 정리
2) 상관 관계표
제5장/ 무리수
1. 무리수의 정의
2. 무리수의 유래
1) 무리수의 발견
2) 무리수의 수학적 의미
3. 무리수를 표시하는 기호 루트(√￣)
4. 무리수의 종류
1) 일반적인 형태의 무리수
2) ‘√2는 무리수’의 증명
3) 특수한 형태의 무리수
5. 수직선에 표시하기
6. 제곱근의 성질
7. 사칙연산
1) 덧셈과 뺄셈
2) 곱셈과 나눗셈
3) 분모의 유리화
제3부/ 특별한 수
제1장/ 피보나치 수
1. 레오나르도 피보나치
2. 피보나치 수열
1) 형태
2) 유래
3. 자연계에서 쏟아져 나온 피보나치 수
4. 용도
제2장/ 페르마형 소수
1. 피에르 드 페르마
2. 페르마형 소수
3. 결론
제3장/ 오일러의 수
1. 레온하르트 오일러
2. 오일러의 수 e
1) e가 등장하게 된 계기
2) 오일러의 개념 전개
3. 용도
제4장/ 가우스 수
1. 프리드리히 가우스
2. 정의
3. 성질
4. 용도
제5장/ 초한수
1. 게오르크 칸토르
2. 무한의 개념
3. 초한수
4. 수학계에 미친 영향
제1장/ 수의 기원이 되는 자연수
1. 1대1 대응
2. 탤리(Tally)
3. 자연수의 출현
4. 자연수를 표기하는 다양한 형태의 표기법
1) 고대 메소포타미아
2) 고대 이집트
3) 잉카 제국
4) 기타
5. 인도-아라비아 숫자의 등장
제2장/ 자연수의 불편함이 만들어낸 정수
1. 음수
1) 음수의 필요성
2) 동양의 음수 개념
3) 아라비아의 음수 개념
4) 유럽으로의 전파
2. 0(Zero)
1) 위치적 기수법
2) 진법
3) 0의 가치
4) 그리스 수학에서 0의 존재
5) 0의 수학적 의미
3. 정수
제3장/ 나눗셈으로 인해 생겨난 분수와 소수
1. 분수
1) 분수의 개념
2) 분수의 역사
2. 소수
1) 소수의 개념
2) 소수의 역사
3. 분수와 소수의 특징
1) 분수와 소수의 장단점
2) 분수와 소수의 본질적 차이
제4장/ 분수와 소수의 구분에서 생겨난 유리수와 무리수
1. 유리수
2. 무리수
3. 유리수와 무리수의 번역 문제
4. 유리수와 무리수의 크기 비교
제5장/ 세상에 존재하는 모든 수의 집합, 실수
1. 실수의 정의
제2부/ 수의 성질
제1장/ 자연수
1. 덧셈과 곱셈의 연산법칙
1) 닫혀 있다
2) 세 가지 연산법칙
2. 수의 일반화
3. 컴퓨터처럼 빠르고 정확한 기적의 사칙연산
1) 덧셈
2) 뺄셈
3) 곱셈
4) 나눗셈
4. 짝수와 홀수
1) 수에 담긴 동서양의 세계관
2) 사칙연산에서 짝수와 홀수의 성질
제2장/ 정수
1. 닫혀 있다
2. 절댓값
1) 절댓값의 정의
2) 표기법
3) 수의 대소 관계
3. 사칙연산
1) 덧셈
2) 뺄셈
3) 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산
4) 곱셈
5) 세 수 이상의 곱셈
4. 약수와 배수
1) 약수와 배수의 정의
2) 약수 구하는 법 또는 배수 판정법
3) 공약수와 최대공약수
4) 공배수와 최소공배수
5) 최대공약수와 최소공배수의 관계
5. 소수(素數)
1) 소수의 정의
2) 소수의 형태
3) 특수한 소수
4) 소인수분해
제3장/ 분수
1. 닫혀 있다
2. 사칙연산을 위한 예비과정
1) 통분
2) 약분
3) 역수
3. 분수의 종류
4. 사칙연산
1) 덧셈
2) 뺄셈
3) 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산
4) 곱셈
5) 나눗셈
5. 특별한 분수
1) 단위분수
2) 번분수
3) 연분수
4) 비율분수
6. 비와 비율
1) ‘은(는) ÷ 의 ÷ 에’ 법칙
2) 비와 비율의 차이
3) 전체와 부분 사이의 비율 계산법
제4장/ 소수
1. 소수는 분수의 변형된 형태
1) 소수의 정의
2) 분수와의 차이점
2. 분수를 소수로 바꾸기
1) 거듭제곱의 의미
2) 분수를 소수로 바꾸기
3. 소수의 종류
1) 유한소수
2) 순환소수
4. 사칙연산
1) 덧셈과 뺄셈
2) 곱셈
3) 나눗셈
5. 소수와 할?푼?리 및 백분율/천분율의 상관 관계
1) 용어 정리
2) 상관 관계표
제5장/ 무리수
1. 무리수의 정의
2. 무리수의 유래
1) 무리수의 발견
2) 무리수의 수학적 의미
3. 무리수를 표시하는 기호 루트(√￣)
4. 무리수의 종류
1) 일반적인 형태의 무리수
2) ‘√2는 무리수’의 증명
3) 특수한 형태의 무리수
5. 수직선에 표시하기
6. 제곱근의 성질
7. 사칙연산
1) 덧셈과 뺄셈
2) 곱셈과 나눗셈
3) 분모의 유리화
제3부/ 특별한 수
제1장/ 피보나치 수
1. 레오나르도 피보나치
2. 피보나치 수열
1) 형태
2) 유래
3. 자연계에서 쏟아져 나온 피보나치 수
4. 용도
제2장/ 페르마형 소수
1. 피에르 드 페르마
2. 페르마형 소수
3. 결론
제3장/ 오일러의 수
1. 레온하르트 오일러
2. 오일러의 수 e
1) e가 등장하게 된 계기
2) 오일러의 개념 전개
3. 용도
제4장/ 가우스 수
1. 프리드리히 가우스
2. 정의
3. 성질
4. 용도
제5장/ 초한수
1. 게오르크 칸토르
2. 무한의 개념
3. 초한수
4. 수학계에 미친 영향