파동의 법칙

시간과 공간은 대칭이다.
시간 에너지와 공간 에너지는 조화진동 한다
푸리에 법칙은 단진동 일반해의 조합이다.
푸리에 법칙은 회전연산자로 푼다.

우리가 살아가는 세계는 다양한 존재, 온갖 사물과 현상이 빚어내는 파동으로 작동한다. 세상은 한순간도 멈춰있지 않는다. 활발한 기운으로 생동하는 것, 고요하고 평온하게 움직이는 것, 가라앉아 잠잠하게 일렁이는 것 등 만물은 저마다의 호흡으로 존재한다. 형태가 바뀌고 양상이 변하고, 생성과 소멸을 경험하며 파동을 만드는 것이다. 끝없이 이어지는 시간과 무한히 펼쳐가는 공간은 파동과 연결돼 있다. 파동을 추적하면 우리를 둘러싼 세계와 우주 자연의 변화를 읽을 수 있다는 이야기다.

이러한 파동을 이해하기 위해, 자연과 사물의 변천 과정 양상을 기술할 도구가 필요하다. 그것이 바로 '푸리에 법칙'이다. 푸리에 법칙은 푸리에 남작(Fourier 1768~1830, 프랑스의 물리학자 · 수학자)이 고체 내의 열전도를 탐구하던 중에 탄생한 이론이다. 이 책의 1부에서는 푸리에 법칙의 기초 과정을 살피고, 2부에서는 복소 푸리에 파동에 제대로 접근하기 위한 회전 연산자를 다룬다. 3부에서는 복소 파동의 내면을 살핀다. 1,2부에서 다룬 내용을 토대로 양자역학에 등장하는 디랙 델타 함수를 다룰 것이다.

푸리에 법칙 관점에서 보면 시간과 공간은 다르지 않다. 조화진동 하는 진동자로 짜여 있기 때문ㅇ디ㅏ. 시간을 분할하면 공간이 되고 공간을 분할하면 다시 시간으로 바뀌며 우주 자연은 존재하는 것이다.시간이 공간이고 공간이 시간이라는 걸 기억하면 푸리에 복합파동을 조금은 수월하게 이해할 수 있다.