지오지브라 공학수학
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| Publication Date | 2020/01/01 |
| Pages/Weight/Size | 188*257*0mm |
| ISBN | 9791187541707 |
| Categories | 자연과학 |
Description
『지오지브라 공학수학』은 지오지브라를 활용하여 공학수학의 과정을 수강하는 학생들에게 수학의 다양한 아이디어를 좀 더 이해하기 쉽게 제시하는 것을 목적으로 하고 있으며, 수학교육적 도구로 활용되는 지오지브라와 함께 공학수학의 다양한 주제를 탐구하는 내용을 담고 있다. 지오지브라가 교육을 위해 개발된 소프트웨어이지만 다양하고 전문적인 수학적 개념을 다룰 수 있기 때문에 이 책을 공부하는 데 있어 많은 도움이 될 것이다. 이 책에 제시된 문제의 하단에는 지오지브라를 이용하여 어떻게 답을 구할 수 있는지에 대한 명령어나 개념적 이해를 위한 예제 소개가 제시되어 있다. 이 명령어를 지오지브라에서 입력하는 동안 수학 개념에 대한 다양한 직관을 갖게 될 것이다.
Contents
제0장 미리 알아두기
0.1 다항함수 08
0.2 미분법 10
0.3 다항함수의 적분 12
0.4 치환적분법 12
0.5 지수, 로그함수의 미분과 적분 13
0.6 삼각함수의 미적분 17
0.7 역삼각함수의 미적분 21
0.8 쌍곡선함수의 미적분 24
0.9 이변수 함수의 편미분과 전미분 25
0.10 합성함수의 미분 27
0.11 음함수의 미분 29
0.12 여러 가지 적분 30
0.13 중적분 33
0.14 테일러 급수 37
0.15 행렬 39
0.16 벡터 42
제1장 일계미분방정식
1.1 미분방정식과 그 해 51
1.2 변수분리형 미분방정식 56
1.3 완전 미분방정식 64
1.4 일계 선형미분방정식 77
제2장 이계선형미분방정식
2.1 선형미분방정식의 이론 90
2.2 상계수이계동차선형미분방정식 97
2.3 이계선형미분방정식의 응용 107
2.4 오일러-코오시 미분방정식 117
제3장 미분방정식의 여러 가지 해법
3.1 상계수이계비동차선형미분방정식-미정계수법 124
3.2 상계수이계비동차선형미분방정식-매개변수변화법 132
3.3 연립선형미분방정식 138
제4장 변수계수 미분방정식
4.1 멱급수 풀이법 150
4.2 르장드르 미분방정식 158
4.3 프로베니우스의 방법 164
4.4 베셀 미분방정식 174
제5장 라플라스 변환
5.1 라플라스 변환 182
5.2 미분과 적분의 라플라스 변환 191
5.3 라플라스 변환의 미분과 적분 201
5.4 변위 및 변위 207
5.5 디락의 델타함수 216
5.6 합성 220
5.7 주기함수의 라플라스 변환 226
제6장 행렬의 연산
6.1 행렬과 연산 233
6.2 행렬식 242
6.3 역행렬 249
6.4 연립방정식 254
6.5 행렬의 계수 266
6.6 벡터공간과 기저 273
제7장 선형대수의 응용
7.1 고유값과 고유벡터 282
7.2 행렬의 대각화 290
7.3 그 밖의 응용 297
제8장 벡터함수의 미분
8.1 벡터의 연산 308
8.2 벡터함수 323
8.3 벡터함수의 도함수와 응용 334
8.4 그래디언트, 방향도함수, 접평면 352
8.5 벡터장에서의 회전과 발산 365
제9장 벡터적분
9.1 선적분 378
9.2 적분경로에 부관한 선적분 390
9.3 평면에서의 그린정리 396
9.4 곡면적분 401
9.5 가우스의 발산정리 414
9.6 스톡스의 정리 420
제10장 푸리에 급수와 응용
10.1 푸리에 급수 428
10.2 일반 주기함수의 푸리에 급수 442
10.3 푸리에 적분 449
10.4 푸리에 변환 453
제11장 복소함수
11.1 복소수와 극형식 462
11.2 복소함수와 그 도함수 477
11.3 여러 가지 복소함수 485
11.4 복소함수의 적분 493
11.5 코오시의 적분정리 498
11.6 로랑 급수와 유수 509
제12장 수치계산법
12.1 반복법 520
12.2 보간법 525
12.3 스플라인 528
12.4 수치 적분 531
12.5 일계미분방정식을 수치계산법으로 풀기 533
12.6 이계미분방정식을 수치계산법으로 풀기 537
제13장 편미분방정식
13.1 편미분방정식과 그 해 542
13.2 라그랑즈 미분방정식 548
13.3 2계 편미분방정식 553
부록 / 561
지오지브라의 설치파일 다운 / 564
연습문제 해답 / 567
찾아보기 / 565
0.1 다항함수 08
0.2 미분법 10
0.3 다항함수의 적분 12
0.4 치환적분법 12
0.5 지수, 로그함수의 미분과 적분 13
0.6 삼각함수의 미적분 17
0.7 역삼각함수의 미적분 21
0.8 쌍곡선함수의 미적분 24
0.9 이변수 함수의 편미분과 전미분 25
0.10 합성함수의 미분 27
0.11 음함수의 미분 29
0.12 여러 가지 적분 30
0.13 중적분 33
0.14 테일러 급수 37
0.15 행렬 39
0.16 벡터 42
제1장 일계미분방정식
1.1 미분방정식과 그 해 51
1.2 변수분리형 미분방정식 56
1.3 완전 미분방정식 64
1.4 일계 선형미분방정식 77
제2장 이계선형미분방정식
2.1 선형미분방정식의 이론 90
2.2 상계수이계동차선형미분방정식 97
2.3 이계선형미분방정식의 응용 107
2.4 오일러-코오시 미분방정식 117
제3장 미분방정식의 여러 가지 해법
3.1 상계수이계비동차선형미분방정식-미정계수법 124
3.2 상계수이계비동차선형미분방정식-매개변수변화법 132
3.3 연립선형미분방정식 138
제4장 변수계수 미분방정식
4.1 멱급수 풀이법 150
4.2 르장드르 미분방정식 158
4.3 프로베니우스의 방법 164
4.4 베셀 미분방정식 174
제5장 라플라스 변환
5.1 라플라스 변환 182
5.2 미분과 적분의 라플라스 변환 191
5.3 라플라스 변환의 미분과 적분 201
5.4 변위 및 변위 207
5.5 디락의 델타함수 216
5.6 합성 220
5.7 주기함수의 라플라스 변환 226
제6장 행렬의 연산
6.1 행렬과 연산 233
6.2 행렬식 242
6.3 역행렬 249
6.4 연립방정식 254
6.5 행렬의 계수 266
6.6 벡터공간과 기저 273
제7장 선형대수의 응용
7.1 고유값과 고유벡터 282
7.2 행렬의 대각화 290
7.3 그 밖의 응용 297
제8장 벡터함수의 미분
8.1 벡터의 연산 308
8.2 벡터함수 323
8.3 벡터함수의 도함수와 응용 334
8.4 그래디언트, 방향도함수, 접평면 352
8.5 벡터장에서의 회전과 발산 365
제9장 벡터적분
9.1 선적분 378
9.2 적분경로에 부관한 선적분 390
9.3 평면에서의 그린정리 396
9.4 곡면적분 401
9.5 가우스의 발산정리 414
9.6 스톡스의 정리 420
제10장 푸리에 급수와 응용
10.1 푸리에 급수 428
10.2 일반 주기함수의 푸리에 급수 442
10.3 푸리에 적분 449
10.4 푸리에 변환 453
제11장 복소함수
11.1 복소수와 극형식 462
11.2 복소함수와 그 도함수 477
11.3 여러 가지 복소함수 485
11.4 복소함수의 적분 493
11.5 코오시의 적분정리 498
11.6 로랑 급수와 유수 509
제12장 수치계산법
12.1 반복법 520
12.2 보간법 525
12.3 스플라인 528
12.4 수치 적분 531
12.5 일계미분방정식을 수치계산법으로 풀기 533
12.6 이계미분방정식을 수치계산법으로 풀기 537
제13장 편미분방정식
13.1 편미분방정식과 그 해 542
13.2 라그랑즈 미분방정식 548
13.3 2계 편미분방정식 553
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