수학의 힘

우리가 수학을 공부해야 하는 이유

20세기 미국의 교육심리학자 브루너(J.Bruner)는 수학 학습의 목표가 지식 획득이 아니라 지식을 만들어내는 구조의 내면화라고 말한 바 있다. 구조는 곧 본질이며 논리가 작동하는 길이다. 중요한 것은 구체적인 문제 상황에서 본질(구조)를 파악하고 지식을 구성해낼 수 있는 능력이지 지식 그 자체가 아니다. -본문 중에서

학창 시절 대학 입학를 위해 어쩔 수 없이 극기 훈련하는 느낌으로 수학을 배웠던 사람들이 많았다. 졸업 후 ‘수학은 살아가는 데 별 쓸모가 없어’, ‘돈 계산만 정확하게 할 줄 알면 돼.’라고 생각하는 사람들이 많은 것도 사실이다. 하지만 분야에 관계없이 문제의 본질을 명확하게 꽤 뚫을 수 있는 눈이 필요하다거나, 문제 해결을 위해 체계를 스스로 만들고 그에 따라 논리적인 해답을 찾기 위해선 무엇보다 ‘수학적 사고력’이 필요하다는 말을 들으면 왠지 부정할 수 없게 되는 것도 사실이다.
‘수학적으로 사고한다’는 것이 대체 어떤 것이길래 그럴 수 있을까? 성적이 좋았던 나빴던, 우리 모두 중ㆍ고등학교 6년 동안 다같이 수학을 배웠는데, 어디에 문제가 있었던 걸까? 수학적 마인드라는 게 존재하기는 하는 걸까?
수학은 계산하는(calculating) 학문이 아니라 헤아리는(thinking) 학문이라고 저자는 말한다. ‘계산’의 괴로움에서 ‘헤아림’의 깊은 깨달음으로 가야 함을 알려주는 것이 이 책의 목표이다.

[프롤로그]
-우리에게 수학 시간이 괴로운 이유
-수학은 계산이 아니다
-수학의 본질은 합리적 문제해결에 있다

Ⅰ. 수학의 기본 요소__논리 · 도형 · 수

1. 생각의 흐름을 이끌어가는 힘, 논리력
1) 연역추론
① 삼단논법
② 정의하기
2) 개연추론
① 귀납
② 유추
3) 개연추론과 연역추론은 서로를 필요로 한다
2. 직관으로 추론하는 힘, 기하력
1) 직관의 세 축: 닮음, 같음 그리고 극한
2) 모든 것은 정의에서 시작되었다
3) 정의는 정의하기 나름
4) ‘같음’에 대한 새로운 정의가 만들어낸 기하학, 위상수학
3. 문자로 추론하는 힘, 대수력
1) 수의 자리를 문자로 대신한 대수
2) 대수적 문제해결의 두 단계, 번역과 변형
3) 사고 과정을 계산 과정으로 바꾼 불 대수

Ⅱ. 수학의 확장__함수 · 미적분

1. 변화를 이해하는 힘, 함수
1) 독립과 종속으로 변화를 묶다
2) 대수와 기하의 통일, 함수
3) 변화를 넘어선 함수: 독립, 종속에서 대응으로
4) 대응으로부터 발견된 동형구조
2. 변화를 보다 정밀하게 다루는 힘, 미적분
1) 속도 구하기로부터 시작된 미분
2) 순간변화율로 변화의 전체 양상을 이해하다
3) 위치 구하기로부터 시작된 적분
4) 미분을 거꾸로 계산함으로써 변화의 총량을 구하다

[에필로그]
-수학은 학문의 원형이다
-사유의 종착점, 자유
-힐링에서 성숙으로: 어른들이여, 수학을 공부하자

장우석

1970년 부산에서 출생하였다. 나름의 철학적 문제로 골머리를 앓던 학창시절 “수학은 신(神)과 대화하는 학문”이라는 수학선생님의 말에 필 받아서 수학을 전공하기로 마음먹었다. 서울대학교 수학교육과에 재학 중 창백한 수학보다는 생동감 있는 철학에 더 관심을 가지게 되어 같은 대학교 철학과 대학원에서 석사과정을 수료하였다. 현재 서울 숙명여자고등학교에서 수학교사로 재직 중이며 수학과 철학, 역사 등 다방면을 폭넓게 공부하는 재미를 만끽하고 있다.

2014년 「대결」로 ‘계간 미스터리 신인상’을 받으며 등단한 후 「안경」, 「파트너」 등 단편들을 지속적으로 발표했다. 「대결」은 2017년에 영화화되어 제19회 국제여성영화제 본선에 진출하기도 했다. 2020년 여름에 단편집 『주관식 문제』를 발표했다. 대중을 위한 교양 수학서 『수학 멘토』, 『수학, 철학에 미치다』, 『수학의 힘』, 『내게 다가온 수학의 시간들』 등을 발표한 바 있다.

Publication Date	2016/08/11
Pages/Weight/Size	14821011mm
ISBN	9791185237282
Categories	자연과학