수학 탐구를 위한 종이접기 프로젝트

Thomas Hull , 안재만 , 김영록 , 임해미

경문사

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9791160735178

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Publication Date	2022/04/15
Pages/Weight/Size	18825730mm
ISBN	9791160735178
Categories	자연과학

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Description

《수학 탐구를 위한 종이접기 프로젝트》는 종이접기의 수학적 이론과 활동이 균형을 이루고 있는 책이며, 관련 활동을 통해 수학의 다양한 분야를 배울 수 있는 책입니다.

이 책은 종이접기와 관련된 수학 자료들을 모으고 직접 연구를 수행하는 노력을 기울여 기하학, 대수학, 정수론 및 조합론에 이르는 다양한 수학적 주제와 종이접기 이론의 연관성을 찾아냈습니다.

이 책에는 30가지 활동지가 함께 포함되어 있습니다. 관련 활동 주제들은 중고등학교부터 대학 수준까지의 수학교육과정과 연관되어 있으며, 종이접기 활동을 통해 스스로 패턴을 발견하고 수학적 지식이나 아이디어를 사용하여 문제를 해결할 수 있도록 디자인되어 있습니다.

미래는 산업화. 정보화를 넘어 창의력이 경쟁력의 핵심이 되고 있습니다. 이러한 미래에는 융합적인 사고를 통해 이를 실생활에서 활용할 수 있는 역량이 필요합니다.

Contents

옮긴이의 글
머리말
들어가며
감사의 글

Activity 01 정사각형 안에 정삼각형 접기
● 정삼각형을 접는 방법
● 정사각형 안에 접을 수 있는 가장 큰 정삼각형 I
● 정사각형 안에 접을 수 있는 가장 큰 정삼각형 II
● 해답과 교수법

Activity 02 종이접기삼각법
● 배각 공식 증명하기
● 다른 삼각형들에서의 삼각법
● 해답과 교수법

Activity 03 길이를 근사적으로 N등분 하기 후지모토의 근사법
● 어떻게 주어진 종이를 N등분 할 수 있을까?
● 후지모토 근사법의 세부 내용
● 해답과 교수법

Activity 04 길이를정확히N등분하기
● 아래접기는 무엇을 하기 위한 것 인가?
● 정확한 삼등분 접기
● 해답과 교수법

Activity 05 종이 나선 접기
● 종이 나선 접기
● 해답과 교수법

Activity 06 포물선 접기
● 기본 종이접기 동작 살펴보기
● 기하 소프트웨어로 종이접기
● 해답과 교수법

Activity 07 종이접기로 주어진 각을 삼등분 할 수 있는가?
● 아래접기는 무엇을 하기 위한 것인가?
● 해답과 교수법

Activity 08 종이접기로 삼차방정식 풀기
● 더 복잡한 접기 방법
● 소프트웨어로 곡선을 시뮬레이션하기
● 어떤 종류의 곡선인가?
● 해답과 교수법

Activity 09 릴(Lill)의 방법
● 릴(Lill)의 방법으로 삼차방정식 풀기
● 종이접기를 통한 릴의 방법
● 릴의 방법의 예제: 단계별 접기
● 해답과 교수법

Activity 10 띠종이로 매듭 접기
● 띠종이로 매듭 접기
● 해답과 교수법

Activity 11 하가의 종이접기수학
● TUP 접기
● 네 꼭짓점을 모두 한 점으로 접기
● 하가의 정리
● 엄마 선과 아기 선
● 해답과 교수법

Activity 12 별모양 반지 모듈러
● 별모양 반지 모듈러
● 해답과 교수법

Activity 13 나비 폭탄 접기
● 나비 폭탄 만들기
● 클래식 마수 상자
● 쌍대 나비 폭탄 만들기
● 해답과 교수법

Activity 14 몰리의 육면체
● 몰리의 육면체
● 정팔면체 골격
● 해답과 교수법

Activity 15 명함 모듈러
● 명함다면체
● 삼각형면을 갖는 존슨 다면체들
● 해답과 교수법

Activity 16 5개의 교차하는 정사면체
● 5개의 교차하는 정사면체
● 정사면체 연결하기
● 최적의 스트럿 너비는 얼마인가?
● 해답과 교수법

Activity 17 버키볼(Buckyballs) 접기
● 피츠 유닛(PHiZZunit)
● 평면그래프와 채색문제
● 피츠 버키볼 만들기
● 해답과 교수법

Activity 18 도넛 모양의 곡면 접기
● 피츠유닛으로 더 큰 고리 만들기
● 토로이달 그래프(ToroidalGraphs) 그리기
● 토러스에 대한 오일러 공식
● 해답과 교수법

Activity 19 멩거 스펀지 모듈러
● 명함 정육면체와 멩거 스펀지
● 해답과 교수법

Activity 20 종이학 접기 및 색칠하기
● 펄럭이는 새(종이학) 접기
● 해답과 교수법

Activity 21 평평한꼭짓점접기탐구하기
● 평평한 꼭짓점 접기 탐구하기
● 지오지브라를 이용하여 평평한 꼭짓점 접기
● GSP를 이용하여 평평한 꼭짓점 접기
● 해답과 교수법

Activity 22 불가능한 주름 패턴
● 주름 패턴 접기
● 해답과 교수법

Activity 23 정사각형 꼬인 주름 접기
● 정사각형 꼬인 주름 접기
● 해답과 교수법

Activity 24 평평한 꼭짓점 접기 방법 수 헤아리기
● 평평한 꼭짓점을 접는 경우의 수 계산
● 해답과 교수법

Activity 25 자기 유사성을 가진 파도 접기
● 자기 유사성을 가진 파도 접기
● 해답과 교수법

Activity 26 평평한 꼭짓점 접기의 행렬 모델
● 행렬과 평평한 종이접기
● 해답과 교수법

Activity 27 3차원 꼭짓점 접기의 행렬 모델
● 행렬과 3D 종이접기
● 해답과 교수법

Activity 28 종이접기와 준동형사상
● 정사각형 꼬임 테셀레이션 접기
● 평평하게 접는 준동형사상
● 종이접기의 대칭 그룹 찾기
● 해법과 교수법

Activity 29 강체 접기1: 가우시안 곡률
● 가우시안 곡률 소개
● 가우시안 곡률과 종이접기
● 미우라 지도 접기
● 쌍곡 포물면
● 해답과 교수법

Activity 30 강체 접기2: 구면 삼각법
● 구면 삼각법과 평평한 강체 종이접기 1
● 해답과 교수법

부록 각 과목별 수업에 어울리는 활동들
참고문헌

Author

Thomas Hull,안재만,김영록,임해미

토머스 헐(Thomas Hull)은 University of Rhode Island에서 박사학위를 받았으며, 현재 Western New England University 수학과 교수로 재직 중이다. 그는 종이접기수학 분야에서 손꼽히는 전문가로 수많은 강연을 하고 있으며 종이접기수학 이론을 엔지니어링, 재료 과학, 예술 및 교육 분야에 적용하는 연구를 수행하고 있다. 2016년 그의 논문 “Self-Foldability of Rigid Origami”는 그 우수성을 국가적으로 인정받아 미국기계공학회(ASME)에서 수여하는 A.T. Yang Memorial Award를 받았다.