문제해결을 통한 수학적 경험
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| Publication Date | 2011/03/05 |
| Pages/Weight/Size | 188*254*20mm |
| ISBN | 9788961054058 |
| Categories | 자연과학 |
Description
『문제해결을 통한 수학적 경험』은 문제해결 능력을 기를 수 있는 수학 관련 이론들을 소개한다. 수학문제해결에 관한 일반적인 지침, 문제해결 지도, 문제해결 전략, 수학적 모델링, 각 수학 내용 영역별 예시 문제, 논술형 문제 등을 중심으로 내용을 다루고 있다.
Contents
제1장 문제와 문제해결 1
1.1 문제의 의미 4
1.2 문제해결의 의미 10
1.3 문제해결 강조의 역사 13
1.4 문제해결의 심리학 23
제2장 문제해결의 지도 33
2.1 Polya의 문제해결 4단계 35
2.2 문제해결을 통한 교수 방법 41
2.3 문제해결 행동의 구성 요소 44
2.4 문제해결과 메타인지 47
2.5 문제해결과 모델링 48
2.6 문제해결과 시각화 51
2.7 문제해결과 문제설정 54
2.8 문제해결의 평가 58
제3장 문제해결 전략 65
3.1 거꾸로 풀기 68
3.2 그림이나 도표 그리기 71
3.3 규칙성 찾기 73
3.4 조직화된 목록 만들기 77
3.5 표 만들기 80
3.6 좀 더 간단한 문제나 특수한 문제 풀기 82
3.7 시행착오(예상하고 확인하기) 84
3.8 실제로 해보기 87
3.9 식 세우기 89
3.10 관점 바꾸기 91
제4장 수와 연산 영역 95
4.1 퀴즈네어 막대를 이용한 길이 측정 97
4.2 다트 경기 99
4.3 암호 풀기 102
4.4 잉여류 105
4.5 흥미 있는 수론 탐구 107
4.6 소수와 소인수 분해 111
4.7 분수 114
4.8 인생을 100점짜리로 만들기 117
제5장 도형과 측정 영역 119
5.1 점판 위의 도형 121
5.2 그림에서 감추어진 도형 찾기 126
5.3 칠교판 130
5.4 테셀레이션 133
5.5 용액 측정하기 138
제6장 확률과 통계 영역 141
6.1 상금의 분배 문제 143
6.2 경우의 수 145
6.3 파스칼 삼각형 149
제7장 규칙성 영역 153
7.1 규칙성 찾기 155
7.2 프랙털에서의 규칙성 163
제8장 퍼즐 영역 167
8.1 방정식의 다양한 풀이 방법 169
8.2 추론 능력의 발달 172
8.3 수 만들기 175
8.4 쾨니히스베르크의 다리 177
8.5 여러 가지 퍼즐 181
제9장 문제해결의 경험 185
9.1 수와 연산 영역 187
9.2 도형과 측정 영역 189
9.3 확률과 통계 영역 192
9.4 규칙성 영역 194
9.5 퍼즐 영역 196
제10장 논술형 문제 199
10.1 수와 연산 영역 201
10.2 도형과 측정 영역 211
10.3 확률과 통계 영역 220
10.4 규칙성 영역 223
10.5 퍼즐 영역 228
10.6 논리 영역 231
제11장 창의력을 기르는 문제 239
11.1 피보나치 수열의 탐구 241
11.2 둘레와 넓이의 관계 242
11.3 입체도형 탐구 244
11.4 도형수 245
11.5 대각선이 지나는 모눈의 수 247
11.6 선분, 평면, 공간을 나누기 250
해 답 251
참고문헌 269
찾아보기 273
1.1 문제의 의미 4
1.2 문제해결의 의미 10
1.3 문제해결 강조의 역사 13
1.4 문제해결의 심리학 23
제2장 문제해결의 지도 33
2.1 Polya의 문제해결 4단계 35
2.2 문제해결을 통한 교수 방법 41
2.3 문제해결 행동의 구성 요소 44
2.4 문제해결과 메타인지 47
2.5 문제해결과 모델링 48
2.6 문제해결과 시각화 51
2.7 문제해결과 문제설정 54
2.8 문제해결의 평가 58
제3장 문제해결 전략 65
3.1 거꾸로 풀기 68
3.2 그림이나 도표 그리기 71
3.3 규칙성 찾기 73
3.4 조직화된 목록 만들기 77
3.5 표 만들기 80
3.6 좀 더 간단한 문제나 특수한 문제 풀기 82
3.7 시행착오(예상하고 확인하기) 84
3.8 실제로 해보기 87
3.9 식 세우기 89
3.10 관점 바꾸기 91
제4장 수와 연산 영역 95
4.1 퀴즈네어 막대를 이용한 길이 측정 97
4.2 다트 경기 99
4.3 암호 풀기 102
4.4 잉여류 105
4.5 흥미 있는 수론 탐구 107
4.6 소수와 소인수 분해 111
4.7 분수 114
4.8 인생을 100점짜리로 만들기 117
제5장 도형과 측정 영역 119
5.1 점판 위의 도형 121
5.2 그림에서 감추어진 도형 찾기 126
5.3 칠교판 130
5.4 테셀레이션 133
5.5 용액 측정하기 138
제6장 확률과 통계 영역 141
6.1 상금의 분배 문제 143
6.2 경우의 수 145
6.3 파스칼 삼각형 149
제7장 규칙성 영역 153
7.1 규칙성 찾기 155
7.2 프랙털에서의 규칙성 163
제8장 퍼즐 영역 167
8.1 방정식의 다양한 풀이 방법 169
8.2 추론 능력의 발달 172
8.3 수 만들기 175
8.4 쾨니히스베르크의 다리 177
8.5 여러 가지 퍼즐 181
제9장 문제해결의 경험 185
9.1 수와 연산 영역 187
9.2 도형과 측정 영역 189
9.3 확률과 통계 영역 192
9.4 규칙성 영역 194
9.5 퍼즐 영역 196
제10장 논술형 문제 199
10.1 수와 연산 영역 201
10.2 도형과 측정 영역 211
10.3 확률과 통계 영역 220
10.4 규칙성 영역 223
10.5 퍼즐 영역 228
10.6 논리 영역 231
제11장 창의력을 기르는 문제 239
11.1 피보나치 수열의 탐구 241
11.2 둘레와 넓이의 관계 242
11.3 입체도형 탐구 244
11.4 도형수 245
11.5 대각선이 지나는 모눈의 수 247
11.6 선분, 평면, 공간을 나누기 250
해 답 251
참고문헌 269
찾아보기 273