기하학과 상상력
다비드 힐베르트, 슈테판 콘-포센의
$37.80
SKU
9788952218384
[Free shipping over $100]
Standard Shipping estimated by Fri 05/31 - Thu 06/6 (주문일로부 10-14 영업일)
Express Shipping estimated by Tue 05/28 - Thu 05/30 (주문일로부 7-9 영업일)
* 안내되는 배송 완료 예상일은 유통사/배송사의 상황에 따라 예고 없이 변동될 수 있습니다.
| Publication Date | 2012/04/27 |
| Pages/Weight/Size | 152*225*30mm |
| ISBN | 9788952218384 |
| Categories | 자연과학 |
Description
수학적 아이디어의 보고
수학을 직관으로 표현하는 방법을 다룬 진정한 걸작!
현대 기하 교수법의 기초를 닦은 『기하학과 상상력』
이 책은 힐베르트가 은퇴하기 전 대학에서 3년간 강의한 내용을 그의 제자인 슈테판 콘-포센이 정리하여 펴낸 것이다. 힐베르트는 이 책을 통해 눈으로 보고 직관적으로 이해할 수 있는 기하의 많은 분야들을 접하고 기하학을 공부하는 사람들이 좀 더 쉽게 기하학에 접근할 수 있기를 바랐다. 여러 사람의 노력으로 다양한 이미지가 추가되었으며 다소 복잡하거나 상상하기 힘든 입체도 투영도를 그려 제시함으로써 각종 공리와 기하학적인 가정을 머릿속으로 상상해야 하는 어려움을 덜어 주었다.
『기하학과 상상력』은 출간된 지 반세기가 넘은 지금도 사람들에게 두루 읽히는 몇 안 되는 고전이다. 시간이 흘러도 여전히 새로운 이 책에는 수학을 잘 설명해 주는 명쾌하고 우아하기까지 한 아이디어가 넘친다. 수학 초보자와 전공자 모두가 이 아이디어의 보고에서 헤엄치며 기쁨을 만끽하길 바란다.
수학을 직관으로 표현하는 방법을 다룬 진정한 걸작!
현대 기하 교수법의 기초를 닦은 『기하학과 상상력』
이 책은 힐베르트가 은퇴하기 전 대학에서 3년간 강의한 내용을 그의 제자인 슈테판 콘-포센이 정리하여 펴낸 것이다. 힐베르트는 이 책을 통해 눈으로 보고 직관적으로 이해할 수 있는 기하의 많은 분야들을 접하고 기하학을 공부하는 사람들이 좀 더 쉽게 기하학에 접근할 수 있기를 바랐다. 여러 사람의 노력으로 다양한 이미지가 추가되었으며 다소 복잡하거나 상상하기 힘든 입체도 투영도를 그려 제시함으로써 각종 공리와 기하학적인 가정을 머릿속으로 상상해야 하는 어려움을 덜어 주었다.
『기하학과 상상력』은 출간된 지 반세기가 넘은 지금도 사람들에게 두루 읽히는 몇 안 되는 고전이다. 시간이 흘러도 여전히 새로운 이 책에는 수학을 잘 설명해 주는 명쾌하고 우아하기까지 한 아이디어가 넘친다. 수학 초보자와 전공자 모두가 이 아이디어의 보고에서 헤엄치며 기쁨을 만끽하길 바란다.
Contents
서문
1장 가장 간단한 곡선과 곡면
1.1 평면곡선
1.2 원기둥, 원뿔, 원뿔곡선, 회전곡면
1.3 이차곡면
1.4 실을 이용한 타원면의 작도법과 동일초곡선 이차곡면들
1장 부록
1. 원뿔곡선의 발판점 작도
2. 원뿔곡선의 준선
3. 쌍곡면의 움직일 수 있는 막대 모형
2장 정칙 점체계
2.1 평면격자
2.2 수론에서의 평면격자
2.3 삼차원 이상에서의 격자
2.4 정칙 점체계로서의 결정
2.5 정칙 점체계와 불연속운동군
2.6 평면운동과 합성. 평면운동의 불연속군의 분류
2.7 무한 기본영역을 갖는 평면운동의 불연속군
2.8 평면운동의 결정학적군. 정칙 점체계 및 정칙 유향점체계.
평면을 합동인 영역으로 분할하기
2.9 결정 클래스, 공간의 운동군, 좌우 대칭을 갖는 군과 점체계
2.10 정다면체
3장 사영배치
3.1 평면배치에 관한 사전 관찰
3.2 (7￡)과 (8￡) 배치
3.3 (9￡) 배치
3.4 원근법, 가상의 원소, 평면에서의 쌍대성
3.5 공간에서의 가상의 원소와 쌍대성의 원리. 데자르그의 정리와 데자르그 배치 공백(10￡)
3.6 파스칼의 정리와 데자르그의 정리 비교
3.7 공간의 배치에 대한 예비 관찰
3.8 레예 배치
3.9 삼차원과 사차원의 정칙 초다면체와 사영
3.10 기하학에서의 계수적 방법
3.11 슐래플리의 쌍육
4장 미분기하
4.1 평면곡선
4.2 공간곡선
4.3 곡면의 곡률. 타원점, 쌍곡점, 포물점. 곡률선과 점근곡선.
배꼽점, 극소곡면, 원숭이 안장
4.4 구면상과 가우스곡률
4.5 전개곡면, 모선곡면
4.6 공간곡선 비틀기
4.7 공의 열한 가지 성질
4.8 곡면을 보존하며 구부리기
4.9 타원기하
4.10 쌍곡기하, 유클리드 기하 및 타원기하의 관계
4.11 극사영과 원을 보존하는 변환. 쌍곡평면의 푸앵카레 모형
4.12 등장사상, 넓이 보존 사상, 측지사상, 연속사상, 등각사상
4.13 기하학적 함수론. 리만 사상 정리. 공간에서의 등각사상
4.14 곡면의 등각사상. 극소곡면. 플라토의 문제
5장 운동학
5.1 연동장치
5.2 평면도형의 연속 강체운동
5.3 타원 및 윤전선을 작도하는 장치
5.4 공간에서의 연속운동
6장 위상학
6.1 다면체
6.2 곡면
6.3 단면곡면
6.4 폐곡면으로 본 사영평면
6.5 연결도가 유한인 곡면의 표준형
6.6 곡면에서 자신 위로의 위상학적 사상.
부동점. 사상의 클래스. 토러스의 보편 덮개곡면
6.7 토러스의 등각사상
6.8 인접영역의 문제, 실 문제와 채색 문제
6장 부록
1. 사차원 공간에서의 사영평면
2. 사차원 공간에서의 유클리드 평면
참고문헌
옮긴이 후기
찾아보기
1장 가장 간단한 곡선과 곡면
1.1 평면곡선
1.2 원기둥, 원뿔, 원뿔곡선, 회전곡면
1.3 이차곡면
1.4 실을 이용한 타원면의 작도법과 동일초곡선 이차곡면들
1장 부록
1. 원뿔곡선의 발판점 작도
2. 원뿔곡선의 준선
3. 쌍곡면의 움직일 수 있는 막대 모형
2장 정칙 점체계
2.1 평면격자
2.2 수론에서의 평면격자
2.3 삼차원 이상에서의 격자
2.4 정칙 점체계로서의 결정
2.5 정칙 점체계와 불연속운동군
2.6 평면운동과 합성. 평면운동의 불연속군의 분류
2.7 무한 기본영역을 갖는 평면운동의 불연속군
2.8 평면운동의 결정학적군. 정칙 점체계 및 정칙 유향점체계.
평면을 합동인 영역으로 분할하기
2.9 결정 클래스, 공간의 운동군, 좌우 대칭을 갖는 군과 점체계
2.10 정다면체
3장 사영배치
3.1 평면배치에 관한 사전 관찰
3.2 (7￡)과 (8￡) 배치
3.3 (9￡) 배치
3.4 원근법, 가상의 원소, 평면에서의 쌍대성
3.5 공간에서의 가상의 원소와 쌍대성의 원리. 데자르그의 정리와 데자르그 배치 공백(10￡)
3.6 파스칼의 정리와 데자르그의 정리 비교
3.7 공간의 배치에 대한 예비 관찰
3.8 레예 배치
3.9 삼차원과 사차원의 정칙 초다면체와 사영
3.10 기하학에서의 계수적 방법
3.11 슐래플리의 쌍육
4장 미분기하
4.1 평면곡선
4.2 공간곡선
4.3 곡면의 곡률. 타원점, 쌍곡점, 포물점. 곡률선과 점근곡선.
배꼽점, 극소곡면, 원숭이 안장
4.4 구면상과 가우스곡률
4.5 전개곡면, 모선곡면
4.6 공간곡선 비틀기
4.7 공의 열한 가지 성질
4.8 곡면을 보존하며 구부리기
4.9 타원기하
4.10 쌍곡기하, 유클리드 기하 및 타원기하의 관계
4.11 극사영과 원을 보존하는 변환. 쌍곡평면의 푸앵카레 모형
4.12 등장사상, 넓이 보존 사상, 측지사상, 연속사상, 등각사상
4.13 기하학적 함수론. 리만 사상 정리. 공간에서의 등각사상
4.14 곡면의 등각사상. 극소곡면. 플라토의 문제
5장 운동학
5.1 연동장치
5.2 평면도형의 연속 강체운동
5.3 타원 및 윤전선을 작도하는 장치
5.4 공간에서의 연속운동
6장 위상학
6.1 다면체
6.2 곡면
6.3 단면곡면
6.4 폐곡면으로 본 사영평면
6.5 연결도가 유한인 곡면의 표준형
6.6 곡면에서 자신 위로의 위상학적 사상.
부동점. 사상의 클래스. 토러스의 보편 덮개곡면
6.7 토러스의 등각사상
6.8 인접영역의 문제, 실 문제와 채색 문제
6장 부록
1. 사차원 공간에서의 사영평면
2. 사차원 공간에서의 유클리드 평면
참고문헌
옮긴이 후기
찾아보기