수많은 독자를 마법 같은 수학의 세계에 빠져들게 하며 수학교양서의 새로운 장을 열었던 [재미있는 수학여행](전 4권)의 30주년 기념판(개정신판). 전체적으로 한 차례 내용을 검토, 교정하고, 본문과 표지 디자인을 손봤다. 4권에는 수학이 창조한 다양한 공간에 대한 이야기가 담겨 있다.
삼각형과 사각형 그리고 원을 같은 도형으로 파악하는 재미있는 위상기하학의 세계, 안이 곧 밖이고 밖이 곧 안이 되는 4차원 도형 클라인병의 비밀, 직선이 곡선이 되고 곡선이 직선이 되는 로바체프스키 공간의 미스터리, 사람의 심리와 행동까지 수학적으로 정확하게 계산해내는 카타스트로피 이론, 매듭이 만들어낸 수학 문제 ‘매듭의 기하학’ 등 2,000년 동안 절대적 진리로 여겨졌던 유클리드의 공간에서 벗어나 수학적 상상력이 빚어낸 신기한 차원과 공간 속으로 들어가보자.
Contents
개정판을 내면서
초판 서문
이 책을 읽기 전에
1. 선의 이야기
나선 이야기 | 곡선의 종류 | 곡률의 이야기(1) | 곡률의 이야기(2)
2. 차원이란 무엇인가?
모양을 수로 나타내면? | 차원이란 무엇인가 | 2차원으로 본 3차원의 세계 | 꼬인 위치 | 3차원의 공간을 넘어 | 차원의 중요성 | 에셔의 그림 | 새로운 차원 개념의 등장 | 수학과 차원
3. 여러 가지 기하학
직선과 대원 | 비유클리드 기하학의 세계 | 위상공간의 기하학 | 토폴로지 이야기 | 위상(位相)의 의미 | 위상공간 속의 곡면 | 매듭의 기하학 | 부동점과 특이점
4. 기하학과 증명
증명의 정신 | 수학에 대한 세 가지 시각 | 그리스인의 기하학 | 분석은 본질을 전제로 한다 | 나팔꽃 줄기의 길이 | 피타고라스 정리의 증명 | 증명의 방법 | 정리인가, 공리인가 | 직관이 만능이 아니다! | 너무나 명백한 명제
5. 동양의 수학과 서양의 수학
고대 중국의 수학 | 동양의 기하학 이야기 | 중국인의 생활수학 | 우연의 이론, 확률 | 유희로서의 수학 | 일본의 수학 ‘와산(和算)’ | 동양에 소개된 정다면체 | 서양 수학의 원류 | 동양의 수학과 서양의 수학 | 한국 수학의 미래
Author
김용운,김용국
일본 도쿄에서 태어나 일본 추오대 경제과를 거쳐 조선대학교 수학과를 졸업했다. 한양대학교 대학원에서 이학 박사 학위를 취득하고 일본 교토 대학 수리해석연구소의 객원 연구원 및 목포대학원 교수를 역임했다. 한국 출판문화상과 서울시문화상, 대한수학회 공로상을 받았다. 대표작으로『재미있는 수학여행』 시리즈, 『공간의 역사』, 『토폴로지 입문』, 『도형이야기』 등이 있다.
일본 도쿄에서 태어나 일본 추오대 경제과를 거쳐 조선대학교 수학과를 졸업했다. 한양대학교 대학원에서 이학 박사 학위를 취득하고 일본 교토 대학 수리해석연구소의 객원 연구원 및 목포대학원 교수를 역임했다. 한국 출판문화상과 서울시문화상, 대한수학회 공로상을 받았다. 대표작으로『재미있는 수학여행』 시리즈, 『공간의 역사』, 『토폴로지 입문』, 『도형이야기』 등이 있다.