재미있는 수학여행 2
논리의 세계
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9788934944140
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| Publication Date | 2021/12/07 |
| Pages/Weight/Size | 153*224*20mm |
| ISBN | 9788934944140 |
| Categories | 자연과학 |
Description
수많은 독자를 마법 같은 수학의 세계에 빠져들게 하며 수학교양서의 새로운 장을 열었던 《재미있는 수학여행》(전 4권)의 30주년 기념판(개정신판). 전체적으로 한 차례 내용을 검토 교정하고, 본문과 표지 디자인을 손봤다. 2권에는 역사와 생활 속에 숨겨진 논리적 오류에 관한 이야기가 담겨 있다.
자판기 속 숨겨진 수학적 사고방식의 비밀은 무엇일까? 무한은 아무리 나누어도 무한일까? 노아의 대홍수 때 내린 강수량이 겨우 25mm였다는데? 소인국에 간 걸리버의 식사는 왜 1,728인분이었을까? 수학의 기초는 계산이 아닌 논리적 사고력이다. 사유에 기반을 두는 수학과 논리의 관계를 살펴보며 논증을 통해 진실을 밝혀내는 논리적 사고력의 힘을 키운다. 유한에서 무한까지 거대한 수들의 세계부터 귀납과 연역, 실증과 논증을 넘나드는 수학자들의 논리대결까지, 생각의 즐거움을 안겨주는 내용이 가득하다.
자판기 속 숨겨진 수학적 사고방식의 비밀은 무엇일까? 무한은 아무리 나누어도 무한일까? 노아의 대홍수 때 내린 강수량이 겨우 25mm였다는데? 소인국에 간 걸리버의 식사는 왜 1,728인분이었을까? 수학의 기초는 계산이 아닌 논리적 사고력이다. 사유에 기반을 두는 수학과 논리의 관계를 살펴보며 논증을 통해 진실을 밝혀내는 논리적 사고력의 힘을 키운다. 유한에서 무한까지 거대한 수들의 세계부터 귀납과 연역, 실증과 논증을 넘나드는 수학자들의 논리대결까지, 생각의 즐거움을 안겨주는 내용이 가득하다.
Contents
개정판을 내면서
초판 서문
이 책을 읽기 전에
1. 큰 수에 도전한다
아르키메데스의 모래알 계산 | ‘수의 거인’을 찾아라 | 거듭제곱이 만든 수 | 모든 씨앗의 싹이 튼다면 | 걸리버의 식사 | 2로 만든 가장 큰 수
2. 집합과 셈
무한을 셈한다! | 자연수와 대등인 집합들 | 자연수보다 더 큰 집합 어느 쪽이 더 많을까? | 무리수의 정의 | 무한집합에 관한 정리 무한에 얽힌 패러독스 | 무한과 무(無)
3. 현실세계와 수
수학은 픽션이다 | 수와 현실의 대응관계 | 수학의 허구와 현실 | 유럽 사람들의 계산법 | 구구단 외우기 | 서양식 손가락셈 | 노아의 대홍수 | 동양과 서양의 수 읽기 | 인종차별을 타파한 수학
4. 논리는 생각의 날개
논리와 수학 | 수학과 궤변(1) | 수학과 궤변(2) | 뒤에서 공격하는 귀류법 | 추측을 뒤집는 반례 | 집합과 논리 | 기호와 논리 | 고마운 기호의 역할(1) | 고마운 기호의 역할(2) | 수학 기호의 역사 | 쉽지만 까다로운 부등식
5. 수학이란 무엇인가
수학의 생명은 ‘추상’ | 수는 고도의 개념 | 실증과 논증 | 연역과 귀납 | 개념의 내포와 외연 수학은 가장 이상적인 대화 | 수학은 정의부터 시작한다 | 수학에 등장한 최초의 정의 | 공리 위에 쌓은 지식
6. 수학의 구조
수학으로 만든 설계도 | 군이란 무엇인가? | 가장 간단한 군 | 군의 구조를 가진 집합 | 수학은 함수의 학문 | 컴퓨터와 수학적 사고력
7. 증명이란 무엇인가
수학적 사고력 키우기 | 아직도 풀지 못한 문제들 수학과 탐정 | 불가능한 증명 | 정답이 여섯 가지인 문제 스무고개와 이분법 | 귀납법이란? | 수학에서의 귀납법 | 엉터리 귀납법
8. 수학의 에피소드
구구셈을 몰랐던 대학생 | 수학자에 얽힌 일화 수학자는 마술사 | 칸트는 수학자로서 더 훌륭했다?